Диссертация (Методы и программные средства ускорения поиска решения в базах знаний нечетких экспертных систем), страница 15

Более дешёвая аппаратура обладает меньшими вычислительнымиресурсами, и задачей программиста является отыскание такого оптимальногосоотношения между стоимостью и производительностью, которое позволяет приданных малых ресурсах выполнять решение задачи в режиме реального времени.В данном случае для реализации вычислительного модуля расходомераиспользуются маломощные промышленные контроллеры с ограниченнымобъёмом памяти.104В связи с этим для работы нечёткой экспертной системы необходимоиспользовать методы ускорения поиска решения.4.3.2. Нечёткие переменные и правила экспертной системыДлярешенияпоставленнойзадачииспользуютсяследующиелингвистические переменные.1.

Доплеровская частота потока. Область допустимых значений: от 0 до20000 Гц.DF=«Доплеровскаячастотапотока»={«низкая»,«нормальная»,«высокая»}.2. Газосодержание потока. Область допустимых значений: от 0 до 1.GF = «Газосодержание потока» = {«низкое», «нормальное», «высокое»}.3. Обводнённость потока. Область допустимых значений: от 0 до 100%.OW = «Обводнённость потока» = {«низкая», «нормальная», «высокая»}.4.

Давление потока. Область допустимых значений: от 0 до 10МПа.PF = «Давление потока» = {«низкое», «нормальное», «высокое»}.5. Расход нефти. Область допустимых значений: от 0 до 500 (м3/сутки).QO = «Расход нефти» = {«низкий», «нормальный», «высокий»}.6. Расход воды. Область допустимых значений: от 0 до 500 (м3/сутки).QW = «Расход воды» = {«низкий», «нормальный», «высокий»}.7. Расход газа. Область допустимых значений: от 0 до 10000 (н.м3/сутки).QG = «Расход газа» = {«низкий», «нормальный», «высокий»}.8.

Частота работы насоса. Область допустимых значений: от 0 до 10000Гц.FP =«Частота работы насоса» = {«нулевая», «низкая», «нормальная»,«высокая»}.Для упрощения дальнейшего описания обозначим нечёткие переменные"нулевая" - "Z", "низкая" - "L", "нормальная" - "N", "высокая" - "H".Переменные"доплеровскаячастотапотока","газосодержание","обводнённость" и "давление" являются входными параметрами.105Переменные "расход нефти", "расход воды" и "расход газа" являютсярасчётными параметрами.Переменная "частота работы насоса" является выходным параметром, вкотором формируется рекомендация управляющего воздействия АСУ ТП.Эксперт выполняет первоначальную настройку функций принадлежноститерм множества нечёткой экспертной системы, поскольку все скважиныместорождения обладают различными физическими характеристиками. Экспертуказывает, какие значения первичных и расчётных параметров считать высокимидляданнойскважины,какиесредними,акакиенизкими.Функциипринадлежности представляются в общем виде согласно формуле (4.16).Также система содержит набор правил, приведённый в Приложении 4.Примеры правил приведены на рисунке 4.13:(DF="L") и (GF="L") и (OW="L") и (P="L")  (QO="L") и (QW="L") и (QG="L")1)...81)(DF="H") и (GF="H") и (OW="H") и (P="H")  (QO="L") и (QW="H") и (QG="H")82)(QO = "L") и (QW = "L") и (QG = "L")  (FP = "H")...108) (QO = "H") и (QW = "H") и (QG = "H")  (FP = "N")Рис.

4.13. Правила нечёткой экспертной системы нефте-водо-газовогорасходомера.В данном примере приводится часть базы правил экспертной системы. Восновной базе правил присутствуют правила не только со связками условий спомощью Т-норм, но и с помощью Т-конорм и с отрицаниями условий.В худшем случае для поиска решения системе следует проверить все правиласодержащиеся в базе правил. То есть необходимо проверить 405 условий ивычислить 297 операций Т-нормы. Это неприемлемо длительный процесс, вусловиях ограничений аппаратного обеспечения.

В связи с этим в даннойнечёткой экспертной системе необходимо использовать алгоритм ускоренияпоиска решения Fuzzy Rete.1064.3.3. Формирование дерева решенийРазработанная база правил многофазного расходомера преобразуется вдерево решений алгоритма Fuzzy Rete. Схема формирования дерева решений длярассматриваемой базы нечётких правил будет иметь вид (рис. 4.14).Рис. 4.14. Пример работы нечёткой экспертной системы107На первом шаге работы алгоритма счётчику условий присваивается значение1. Из базы правил извлекается следующее непомеченное условие (DF="L"), иформируется вершина Xi. Осуществляется просмотр базы правил и отмечаютсявсе позиции в правилах, на которых встречается данное условие.

В данном случаеоно встречается ещё в восьми случаях. Формируется вершина для описанияотношений из R, которыми вершина Xi связана с другими вершинами. Если в базеправил не закончились непомеченные условия, то счётчик условий увеличивается,и процесс формирования вершин для описания отношений из R продолжается.Например, так будут сформированы вершины T(X1,1,X2,1), T(X1,1,X2,1, X3,1),T(X1,1,X2,1, X3,2), T(X1,1,X2,1, X3,3), T(X1,1,X2,1, X3,1,X4,1), T(X1,1,X2,1, X3,1,X4,2),T(X1,1,X2,1, X3,1,X4,3) и т.д.Далее осуществляется просмотр следствий правил.

Счётчику следствийприсваивается значение 1. Из базы правил извлекается следующее непомеченноеследствие (QO="L"), и формируется вершина Xj. Осуществляется просмотр базыправил и отмечаются все позиции в правилах, на которых встречается данноеследствие. Формируется вершина для описания отношений из P, с которымисвязано Xj. Устанавливается отношение между данными вершинами. Есливершины, с которыми связаны отношения из P, уже сформированы, тоустанавливаются связи с ними. Если в базе правил не закончились непомеченныеусловия, то счётчик следствий увеличивается и процесс построения следствийпродолжается.

Так будут сформированы вершины T(X5,1,X6,1), T(X1,1,X2,1, X3,1),T(X1,1,X2,1, X3,2) и т.д..В рассматриваемой базе правил за счёт объединения условий количествопроверок различных условий будет сокращено до 21. Далее выполняется анализблизости промежуточных узлов, что позволяет существенно сократить количествовычисляемых Т-норм практически вдвое. Например, узел (T(X1,1,X2,1, X3,1))используется в трёх правилах экспертной системы, и в случае примененияалгоритма Fuzzy Rete он будет вычислен только один раз вместо трёх.1084.3.4. Работа нечёткой экспертной системыВходными данными для экспертной системы являются показания датчиковдоплеровской скорости, газосодержания, обводнённости и давления. Послепрохождения этапа фаззификации система получает нечёткие оценки для каждогоконтролируемого параметра.Например, если значение частоты составило 500 Гц, газосодержания 0.1,обводнённости 5%, давления 0.2МПа, и эти значения фаззифицируются дляданной скважины, как "низкие", то будет выполнено первое правило из базызнаний,врезультатекоторогобудутполученызначенияследующихлингвистических переменных: "Расход нефти" = "низкий", "Расход воды" ="низкий", "Расход газа" = "низкий".

Далее сработает восемьдесят второе правилоиз нечёткой базы правил, и будет получено значение нечёткой переменной"Частота работы насоса" = "высокая".В результате будет сформировано следующее заключение: «Так как,доплеровская скорость низкая, газосодержание низкое, обводнённость низкая,давление низкое, то расход нефти низкий, расход воды низкий, расход газанизкий. Поэтому необходимо установить частоту работы насоса = "высокая".»Затембудетвыполненадефаззификациязначения"высокая"лингвистической переменной "частота работы насоса", и в АСУ ТП будетпередано новое значение частоты работы насоса, которое необходимо установить.При создании нечёткой экспертной системы расходомера был использованалгоритм ускорения поиска решения Fuzzy, о чём получен акт о внедрении(Приложение 2).4.4. Оценка сложности поиска решения для нечёткой продукционнойэкспертной системы на основе алгоритма Fuzzy ReteДля формирования оценки сложности OFuzzyRete(n, m, k, t, s) поиска решениядля нечёткой экспертной системы, функционирующей на основе алгоритма FuzzyRete, необходимо вначале сформировать оценку сложности работы нечёткой109экспертной системы с классическим алгоритмом поиска решения OНЭС(n, m), изатем оценить сокращение количества вычислений.Пусть n-количество правил в нечёткой экспертной системе, mi - количествоусловий в i-м правиле (i = 1, ...

, n), k - количество различных лингвистическихпеременных, участвующих в условиях правил, ti - мощность терм-множества i-йлингвистической переменной, участвующей в условиях правил, s - количествоотношений между переменными в условиях.Необходимо отметить, что алгоритм Fuzzy Rete не сокращает количествоитераций при поиске решения, а сокращает количество вычислений на каждойитерации. В таком случае средняя сложность выполнения одного цикла проверкиправил при работе нечёткой экспертной системы с классическим алгоритмомбудет иметь вид (4.17):(4.17)где mi - сложность выполнения условий i-го правила, (mi-1) - сложностьвычисления т-норм или т-конорм в i-m правиле. Оценка складывается изсложности вычисления условий i-го правила (mi) и солжности вычислениялогических связок между условиями (mi-1).

Полученные значения складываютсядля определения сложности вычисления n правил в базе правил.Для оценки сложности выполнения одного цикла проверки правил приработе нечёткой экспертной системы, функционирующей на основе алгоритмаFuzzy Rete, необходимо учесть количество проверяемых условий и количество ихповторений. Таким образом, оценка будет иметь вид (4.18):(4.18)110где вначале вычисляется сложность обработки т-норм или т-конорм, а затемвычисляется минимальное значение из сложности всех условий правил исложности всех сочетаний элементов терм-множеств переменных и знаковотношений.Примеры оценок сложности для баз правил (БПi) приводятся в таблице 4.1.

Вданной таблице наглядно показано, что применение алгоритма Fuzzy Reteобосновано для баз правил, содержащих большое количество правил иотносительно малое количество лингвистических переменных. В этом случаеалгоритм Fuzzy Rete позволяет ускорить обработку информации практически вдва раза.Таблица 4.1. Примеры значений оценок сложностиnmсреднееktсреднееsOНЭСOFuzzyReteБП11071034130130БП2100710341300720БП32507103432501620БП45007103465003120БП51072034130130БП6100720341300840БП72507203432501740БП85007203465003240БП91073034130130БП10100730341300960БП112507303432501860БП125007303465003360Необходимо отметить, что данная оценка является предельной и учитываеттолько возможные повторения одиночных условий. На практике сложностьалгоритма Fuzzy Rete будет ещё ниже, поскольку используются не все возможные111варианты элементов терм множеств и всех отношений, а также в реальных базахправил могут повторяться большие блоки условий правил, что найдёт своёотражение при построении дерева решений алгоритма Fuzzy Rete.4.5.