11 (Ряды (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ПР УР (говорящему, что ряд айда ~~,— сходятся только при ъ"сл0ВНН. чхО й ЁЦк>ГО:; 60ль~ы 1. т.с. Й>1 и. РйсхОдйтсЯ В противном случае, при а<1) ряд ~~ — расходятся, так как у~=1 и-1 и и 5" ВОСО ОСТЭ~ЬИЫХ Х. Найдем сумму руда ~;, —,у~:::,. 5 — <1т ~х~ >5, и не существует при х 5 1 5 „, -1' — )1п(1--),~х~>5 Ответ: ~~~,,— 1 — )" ' = 5 х и х ~~ ~<5 Найдем А(х) = ~,х" . Заметим, что А(х) есть производная от Функции В(х) = ,'~", х' „умноженная на х: В'(х) = ~,нх Л(х) =х В'(х) Сумма ряда В(х) есть сумма убывающей геометрической Ж прогрессии и поэтому равна В(х).=, — ', при условии, что :-1.—. х ~х~<1.
Тогда производная от ЩИ) тако вза: х'(1-х)-х(1-х)',, 1-Х+"х 1 В'(х) = (1 — х), (1,- х) ' (1 — х) ~ 1 х Тогда А(х) = х -В'(х)-'= х — -:, = —, при ~к~<1 и не (1, х) (1-х)' .