09 (Ряды (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Произведем зйну:,.(а-4 = Ц, тогда суммирование будет произаодитъся от 1 = и-4 = (и=5) =- 5 -4 =1, а ~~Я,1~й — Х. Пусть ц х ~> Ц ~ Х, тогда получим, что Щ~ )~ со Х ~Ф - 1 н 1 ~ Х 1 Х вЂ”,—. Х.—,. =К.1->'= — =,, " ' х'" +1 "='х'" '=' х 1 — 1~х."-::::х-1 ( ~~ммы РЯдз кОнечяй, следОВзтюльнО, Ряд схОдй~~:Я. Ъийм образом, (~ х 1> 11 с: Х . Прн 1х = 11 ряд Явно расходится, тЖ,Как не выполняется неОбхОдимОе услОвие схОдимОсти: еоа ~ Ф~ н-'-1 20 +~ тя 12 11рн 1х = -11 ряд также расхоМмтся: ' х" (-1)" и=1 2н + ~ п=1 11усть Д х ~< Ц ~: Х, тОда сделаем замену переменных: х = -, тогда ~1~я(1,,ш).
Подставим1вмело х вряд:. Сумма ряда В(х) есть сумма убывиощей,;::геометрической прОГдессии и поэтому равна 31х)я, ~, при условии, что ~х~<1. Тогда иронзводяая от В~и).такевга: х'~1 — х) — х~1 — х)' 1 — х+ к х1 В'(х) = ~1 — х) ... О-,"хг)' 11 — х)" Х Тогда А1х) = х В'~х) =. х,, =, при ~х1<1 и не (1-,х)' 0-х)' .