08 (Ряды (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
Файл "08" внутри архива находится в папке "08". PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Если некоторая функция т(х) удоалстаоряет услоящо Лп)=Ь„, то если ~Г(х)йх сходится, то и ряд ~~)'Ь сходится, а если ~Г(х)ох расходится, то и ряд ~ИСХОДНАЯ. (Ь 'д 1п~х -3) — — = (п~(п(х — 3)~ = со , (х -3)!п(х — 3), 1п(х — 3) ЧХОбы Вычислить сумму )Жди с зя~йииОП:-::--.':."::ХОчБОсхьиз, СЛСДУСТ П)ПНЯ'ГЬ ВО ВИИМЗНИФ 'Щ ЧЪ3 монотонно убывают. Тогда нам ~уетса найти сумму РЯдй дО М-ГО члскй, Гдс Х Т~иию„~~,, длЯ лнб~~ых Й>М выполняется неравенство ~а„~ Йе Найдем Я: ~а,~ 0,33 > а ~а,~ = 0,44 > а ~а,~ 033>а ~а „~ = 0,20 > а ~а,~ ъ 0103 ~ а ~а„~ ~ 005 < а =Ф И = б 1 ~ Йп 2х ~< — ~ яп' 2х < — =:> 2 2 ПОлОжим й„= —, тОГда исхОдиьй ряд мЖО переписать и У вЂ” (вш' 2х)' =,~, а„(ип' 2х)'.
Теперь нам требуется ~тн Ы-"~~ а, ~ = $.: Х= У= Х' „;;.1; ~Сумме убыеф$щцейФееметрнчейкой пре рессцц). х 3 3 — ~ — )1п0- —,)при —, <1<=>~х~>ЧЗ, и не существуек 3 х' х' -~ — )1пД вЂ” —,),~х~ > ~~ГЗ 3 3 х' з,~к~<И Р33л~)~им ~~о~ Ряд нй ~~мм~ днъ')~ бол~~ про~~й~~ Рядйн: „~,1п+ 2)1х')" =,~,п~х')" +2~,„,1х')" .
ПРОНЗВсдсм ззмси~' пю~ммсйных ~ = х Найдем А~у) = ~~,пу' . Заметим, что А(у) есть проиэводная от функпии В(у) = ',~' у", умгиожеииак иа у: В'(у) =,~~, пу"-' л(У) = У.и'1У'). С~~мй Ряд~ 8~~) ~~п ~~~~~мй ~бы~~ прогрессии и поэтому равна В1у) = —, при условии, что У Ф,.~ ~у~<1.
Тогда производнаа от В1у) таипва: В'1У) = О-у) (1-у)' Р-у) 1'огда А(у) =У.В'(У)" У' —, = —,при ~УИ и ие У 0-.У)' 0- у)' существует при ~ у~1: -- .