21 (Пределы (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Пределы (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Пределы 1-21Условие задачиДоказать, что(указатьantigРешение).tu.ruСкачано с http://antigtu.ruПо определению предела::ачаносПроведем преобразования:(*)Очевидно, что предел существует и равенСкИз (*) легко посчитать:Задача Кузнецов Пределы 2-21.Вычислить предел числовой последовательности:Задача Кузнецов Пределы 3-21Условие задачиantigРешениеосВычислить предел числовой последовательности:ачанРешениеЗадача Кузнецов Пределы 4-21Условие задачиВычислить предел числовой последовательности:Скtu.ruУсловие задачиосantigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Пределы 5-21Условие задачиСкачРешениеанВычислить предел числовой последовательности:Задача Кузнецов Пределы 6-21tu.ruУсловие задачиВычислить предел числовой последовательности:antigРешениеос={Используем второй замечательный предел}=Задача Кузнецов Пределы 7-21анУсловие задачи):ачДоказать, что (найтиРешениеСогласно определению предела функции по Коши:если дана функцияСкназывается пределом функциии— предельная точка множествапристремящемся к, еслиЧисло, если выполнено, для:antigПринайдется такоеtu.ruСледовательно, необходимо доказать, что при произвольномкоторого будет выполняться неравенство:илиТаким образом, при произвольномнеравенствоосбудет выполняться, если будет выполняться неравенство, гдеСледовательно, при.предел функции существует и равен -13, а.анЗадача Кузнецов Пределы 8-21Условие задачинепрерывна в точкеачДоказать, что функция(найти):РешениеСкПо определению функцияПокажем, что при любом.непрерывна в точкенайдется такое, если, что.приtu.ruТ.е.
неравенствоantigСледовательно:выполняется прифункция непрерывна в точкеЗадача Кузнецов Пределы 9-21Условие задачи.осВычислить предел функции:ианРешениеЗадача Кузнецов Пределы 10-21ачУсловие задачиСкВычислить предел функции:. Значит,осantigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Пределы 11-21анУсловие задачиВычислить предел функции:ачРешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приСк, приПолучаем:tu.ruУсловие задачиВычислить предел функции:РешениеСкачанПолучаем:осЗамена:antigЗадача Кузнецов Пределы 12-21Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:осantigПолучаем:tu.ru, приЗадача Кузнецов Пределы 13-21анУсловие задачиачВычислить предел функции:РешениеСкЗамена:Получаем:tu.ruantigосанВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приСкачПолучаем:tu.ruЗадача Кузнецов Пределы 14-21Условие задачиantigВычислить предел функции:осРешениеанВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, при, при, приач, приСкПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 15-21tu.ruУсловие задачиВычислить предел функции:antigРешениеВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:ос, при, прианПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 16-21ачУсловие задачиВычислить предел функции:СкРешение, при, приantigПолучаем:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:ос, прианПолучаем:tu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:Задача Кузнецов Пределы 17-21Условие задачиачВычислить предел функции:СкРешение, приЗадача Кузнецов Пределы 18-21Условие задачиВычислить предел функции:СкачПолучаем:анЗамена:осРешениеantigПолучаем:tu.ruВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:, приЗадача Кузнецов Пределы 19-21Условие задачиРешениеосВычислить предел функции:antigПолучаем:tu.ruПолучаем:Задача Кузнецов Пределы 20-21анУсловие задачиачВычислить предел функции:Решение- ограничена, аСкТак какТогда:, то, приосаначСкantigtu.ru.