Диссертация (Автоматизированное конструирование авиационных генераторов с постоянными магнитами), страница 8

Данный расчет состоит из нескольких итераций.Рисунок 3.10 - Алгоритм расчета силы одностороннего магнитного притяжения.В ряде случаев силу одностороннего магнитного притяжения рационально использовать для полной или частичной компенсации веса ротора,снижая тем самым нагрузку на подшипники и увеличивая их ресурс.783.3. Определение силы от остаточной неуравновешенностиротора.При конструировании ротора электрической машины с постояннымимагнитами из-за эксцентричности пакета листов силового бандажа, допусковна размеры магнитов и деталей ротора возникает несовпадение главной осиинерции ротора с осью вращения, которое называется неуравновешенностью(дисбалансом) ротора.Определим силу от остаточной неуравновешенности ротора [85]:Pост  1,0955 10 2 m ротn 2 eст(3.12)где m рот - масса ротора, кг; n - частота вращения ротора, об/мин; eст - дисбаланс ротора, м.Величина допустимого дисбаланса жесткого ротора определяется согласно ГОСТ 22061-76.

Согласно ГОСТ 22061-76 существует 11 классов точности балансировки роторов. Роторы электрических машин входят с первогопо четвертый класс: первый класс – роторы электродвигателей прецизионныхшлифовальных станков, второй класс – роторы небольших электродвигателей специального назначения, третий класс – роторы средних и крупныхэлектродвигателей со специальными требованиями, четвертый класс – роторы обычных электродвигателей [63].Расположение полей классов точности балансировки показано на рисунке 3.11.

Роторы в изделиях с горизонтальной осью вращения, попадающие в область ниже линии Н-Н, создают в опорах динамические нагрузки отдисбалансов меньшие, чем статические нагрузки от веса ротора. Роторы в изделиях с горизонтальной осью вращения, попадающие в область выше линииН-Н, создают в опорах динамические нагрузки, большие, чем статическиенагрузки от веса ротора. Границы классов показаны сплошными линиями.

Пооси ординат отложены значения удельного дисбаланса ест в мкм.79Рисунок 3.11.80По оси абсцисс отложены значения максимальной эксплуатационной частоты вращения ротора nэмакс в об/мин.Полученная величина дисбаланса используется в блоке расчета критической частоты вращения ротора и прикладывается к конечно-элементноймодели ротора в виде силы.813.4.

Расчет жесткости опор.Расчет проводится по аналитическим формулам изложенным в [ 81].Радиальная жесткость шарикового подшипника в узле может быть определена как, Н/мкмJr (3.13)Frrгде Fr - радиальная нагрузка на опору, Н;  r - радиальная податливость (деформация) подшипника под нагрузкой, мкм. r   r '   r ''(3.14)где  r - радиальная податливость в контакте наиболее нагруженного тела ка'чения с дорожкой качения, мкм;  r - радиальная податливость в контакте''колец подшипника с посадочными поверхностями вала и корпуса, мкм.Радиальная податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения в подшипнике:с предварительным натягом r '   r 0(3.15)с радиальным зазором Gr , мкм, r '   r 0 Gr2(3.16)где  r 0 - радиальная податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения при нулевом зазоре, мкм;  - коэффициент, учитывающий натяг или зазор в подшипнике.Величину  r 0 (мкм) для подшипников различных типов можно определить из уравнений (см.

табл. 3.2) в зависимости от чисто радиальной нагруз-82ки, воспринимаемой наиболее нагруженным телом качения:Q(3.17)5FriZ cos где i - число рядов тел качения;Z- число тел качения в одном ряду;  - уголконтакта,˚.Таблица 3.2Тип подшипникаРадиальное перемещение колец подшипника  r 0 , мкмШариковый радиальный однорядный4  10 4 3Q2DwШариковый радиально-упорный однорядный4  10 4cos 3Q2DwШариковый радиальный двухрядный сферический7  10 4cos 3Q2Dwгде Q - усилие, воспринимаемое наиболее нагруженным телом качения, Н;Dw - диаметр шарика, мм;  - угол контакта подшипника, °.На рисунке 3.12 показана номограмма для определения  r 0 в подшипниках. Коэффициент  , учитывающий натяг или зазор в подшипнике, определяется по графику на рисунке 3.13 для радиального подшипника в зависимости от относительного натяга или зазора Gr  r 0 .83Рисунок 3.12Рисунок 3.1384Радиальная податливость  r в контакте колец подшипника с посадоч''ными поверхностями вала и корпуса r '' где(3.18)4 Fr kd(1  )dBDk  0,05 ÷ 0,25 (меньшие значения следует принимать при повышеннойточности изготовления посадочных мест, при больших посадочных натягах, атакже при установке подшипников на конусную шейку); d ,D,иB- соответ-ственно внутренний, внешний диаметры и ширина подшипника, мм.Рассчитанную величину жесткости опор прикладываем в месте установкиподшипника к модели с помощью специального конечного элемента типа“пружина”, указывая ее в свойствах этого элемента [9, 48].853.5.

Расчет критической частоты вращения ротора.Расчету критических частот вращения роторов посвящено много работ[18, 25, 28, 47, 49, 82, 98]. При вращении ротора с установившейся угловойскоростью  небалансированный пакет листов веса G создает упругий выгиб вала в сторону действия центробежной силы [1].

Центробежная сила, вызывающая прогиб вала, определяется выражениемFц  m2  y  eгде m - масса ротора;  - угловая частота вращения;(3.19)y-прогиб вала; e - экс-центриситет.Она уравновешивается силой, обусловленной жесткостью вала,гдеk-Fж  ky(3.20)48EJl3(3.21)жесткость валаkЗдесьE-модуль упругости (для стальных валов E  2,06  1011 Па); J d 4- эк64ваториальный момент инерции вала.В установившемся режиме равновесия силFц  Fж  m2  y  e  ky(3.22)прогиб вала составит 2eyk m 2(3.23)Угловую скорость к , при которой k m  2   0 , называют критическойскоростью вращения:к  k m(3.24)Выразим  к через число оборотов в минутук 2nk60(3.25)86Выразимkчерез прогиб валаknк 602k60m 2y и вес G(3.26)GyGg 60yG 2gy(3.27)Существует несколько способов определения прогиба вала, который вдальнейшем используется при расчете критической частоты вращения ротора.Рассмотрим расчет прогиба вала согласно [1].

На рисунке 3.14 представлена схема расчета прогиба вала на двух опорах без шкива. Для расчета поданной схеме вся нагрузка на вал заменяется сосредоточенной силой и прикладывается к середине длины пакета железа ротора. Находят прогиб валапод серединой пакета сердечника в сечении Б-Б.Рисунок 3.14- Схема расчета прогиба вала на двух опорах без шкива.Прогиб вала в сечении Б-Б равен:уG( S1b22  S 2 b12 )23El(3.28)87b13  xb31x13 x 23S1 J1 J 2Jb(3.29)b23  xb31x13 x23S2  J1 J 2Jb(3.30)где G - вес ротора с учетом участка вала по длине сердечника,E- мо-дуль упругости материала вала, l - расстояние между опорами вала, J - экваториальный момент инерции сечения вала.Рассмотрим расчет прогиба вала согласно [85].

Схема расчета представлена рисунке 3.15.Рисунок 3.15 - Схема расчета прогиба вала на двух опорах.Согласно рассматриваемой методике вал на двух опорах разбивают надве половины – левую и правую, каждая из этих половин рассматриваетсякак консоль с заделкой в среднем сечении, угол поворота которой равен нулю.

Консольный вал ступенчатой формы разбивается на участки таким образом, что внутри каждого участка жесткость вала и приложенная нагрузкаостаются постоянными. Общий прогиб и угол поворота конечного сечениянаходят путем суммирования прогиба и угла поворота всех участков вала. Врассматриваемом методе предлагается вес пакета ротора задавать в виде распределенной нагрузки, действующей на длине пакета железа ротора.Основное уравнение рассматриваемой методики88 n   n1  Ln (1   2     n1 )  Cn(3.31)где  n - прогибы конца участка вала относительно оси недеформированного вала, Ln - длина n-го участка вала,  n - углы между касательнымидля предыдущего и рассматриваемого участка, Cn - прогибы участков валапо отношению к касательным, проведенным к линии изгиба в начале каждогоучастка.Действительный прогиб вала можно определитьyi   i  z izi  z a  ( zb  z a ) xi L(3.32)(3.33)где z a , zb - прогибы вала в точках a и b соответственно, xi - расстояниеот точки a до i участка вала.Критическая частота вращения может быть найдена путем использования метода конечных элементов.Расчет критических частот вращения роторов электрических машин сиспользованием конечно-элементного анализа будет выполнен по следующему алгоритму:- создается геометрия ротора в CAD программе, для сокращения времени расчета строится часть ротора, исходя из условия симметрии;- геометрия ротора импортируется в CAE программу (ANSYS);- выбирается модуль для решения задачи Structural;- выбирается тип конечного элемента Solid и Combin14;89- в свойствах конечного элемента Combin14 устанавливается параметрLongitude UY DOF (пружина растяжения-сжатия, работающая по оси ОУ);- в Real constants для конечного элемента Conbin14 устанавливаетсянайденная ранее жесткость подшипника;- задаются свойства используемых материалов;- задаются условия циклической симметрии;- задаются размеры конечных элементов и наносится сетка;- вычисляются номера узлов с координатами, которые соответствуютцентрам подшипников и лежат на поверхности вала;Utility menu: List \ Nodes90- в найденных узлах создаются элементы, которые будут моделироватьдействие подшипников;- выбирается тип анализа Static;- в свойствах анализа задается сохранение напряженного состояния;- перемещение ротора ограничивается вдоль оси z;91- к модели ротора прикладывается сила, которая складывается из силымагнитного притяжения и силы от остаточной неуравновешенности ротора;- выполняется анализ напряженно-деформированного состояния ротора;- сохраняются результаты расчета;- выбирается тип анализа Modal;- задается необходимое количество критических частот с учетомнайденных ранее предварительных механических напряжений;92- указывается диапазон частот, в котором будут вычисляться критические частоты;- выполняется расчет.Традиционные методы расчета прогиба вала и критических частот вращения ротора электромеханических генераторов не учитывают множествафакторов, оказывающих существенное влияние на результаты расчета.