Отзыв оппонента2 (Математическая теория дефектных сред), страница 2

Научная новизна работы заключается в следующем: '..1 Построена общая кинематическая теория полей дефектов, дана их классификация, исследованы их общие свойства и индивидуальные особенности. П Сформулирован и применен к построению моделей дефектных сред «кинематический» вариационный принцип, который является частным'случаем принципа возможных перемещений со связями, позволяющий по совокупности выбранных кинематических связей, названной кинематической моделью дефектной среды, однозначно определить спектр силовых взаимодействий, вывести формулы Грина, сформулировать уравнения обобщенного закона Гука, т.е.

построить силовую модель среды. 0 Сформулирован спектр моделей сред с полями сохраняющихся дислокаций и «бездефектных» градиентных сред. Часть из них сопоставлена с уже известными моделями. Е1 Дано теоретическое объяснение достаточно большого круга известных масштабных эффектов в рамках сформулированной механики дефектных сред. Практическая значимость 1. Теория сред с полями сохраняющихся дислокаций позволяет сформулировать прикладные модели мелкодисперсных композитов, межфазных слоев, тонких пленок, механики хрупкого разрушения.

Она в состоянии описать широкий спектр известных масштабных эффектов и предсказать новые эффекты, требующие экспериментальной проверки. 2. Теория когезионных взаимодействий, как корректно упрощенная форма теории сред с полями сохраняющихся дислокаций, позволяет представить дефектную среду как совокупность двух вложенных друг в друга сред — классической (бездефектной) среды и «когезионной». Она дает возможность получать и исследовать наглядные решения в виде классического решения и «когезионной» поправки к нему. 3. Теория адгезионных взаимодействий позволяет глубже понять, изучить и использовать на практике адгезионные свойства контактирующих тел.

Исследованные различные механизмы адгезии позволяют рационально подбирать материалы контактирующих тел с целью улучшения функциональных свойств проектируемых конструкций и устройств. 4. Общая и прикладная теория межфазного слоя дает возможность изучать, моделировать и проектировать свойства композиционных материалов, а также оптимизировать их состав. Разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы могут быть рекомендованы для проектных и научно-исследовательских организаций.

Необходимо отметить, что содержание автореферата в достаточной степени точно отражает содержание диссертации, а ее основное содержание в полной степени отражают публикации автора в периодических изданиях, входящих в перечень ВАК Российской Федерации. Замечании. 1. В диссертации широко используются понятия адгезионного и когезионного взаимодействий. Из физики известен смысл понятия «адгезия» - прилипание за счет сил атомно-молекулярных взаимодействий: сил Ван-дер-Ваальса и т.д. Из текста диссертации трудно понять, чем используемые диссертантом понятия отличаются или совпадают с известными из физики понятиями адгезии и когезии, а также известными в механике понятиями контактных и нелокальных взаимодействий. 2.

Учитывая различие механических свойств объемной составляющей деформируемого твердого тела, его поверхности, ребер и угловых точек автор диссертации фактически рассматривает взаимодействие тел разной размерности, вложенных в одно трехмерное пространство. Особенности таких взаимодействий надо было рассмотреть более подробно. 3. Важно выявить, какими свойствами должны обладать ребра и вершины многогранных поверхностей. Например,' могут ли быть вершины точками возврата, когда касательный к линии, проходящей через такую вершину, вектор меняет свое направление на противоположное. 4. Желателен более подробный анализ связи предложенного автором кинематического вариационного принципа с вариационным принципом Гамильтона.

Необходим его вывод из принципа Гамильтона с учетом выявленных или постулированных для данной среды связей. 5. Обычно заключение и приложения не являются главами диссертации. Официальный оппонент доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Физика» ФГБОУ ВПО «Госуниверсите''г — ' УНПК»' ":::-, Подпись В.С. Шоркина заверяю ' - ..; ...'- 7 Проректор по научной работе ФГБОУ ВПО «Госуниверситет — УНПК» В.С. Шоркин С.Ю.

Радченко Заключение Диссертация Белова Петра Анатольевича является научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований решена научная проблема создания строгой математической теории дефектных линейно упругих сред, обоснования и формулировки спектра нх моделей, классификации, выявления общих свойств и специфики, построение на их основе прикладных инженерных моделей.

Данная диссертация отвечает требованиям п. 7 Положения Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора физикоматематических по специальности 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела.

А ее автор, Белов Петр Анатольевич, заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по названной специальности. .