Автореферат (Динамика цифровых резервированных асинхронных многотактных систем управления магистральных самолетов), страница 5

Если входной сигнал близок к пороговомузначению и медленно меняется, то даже небольшое отличие входных сигналов вканалах системы управления приводит к значительной разнице по времени междусрабатываниями реле, что ведет к различным состояниям каналов и можеттрактоваться системой контроля как отказ. Для того чтобы обеспечить надежную исинхронную работу реле и предотвратить ложные срабатывания, разработаналгоритмввидеконечногоавтомата(рис. 20),которыйпоказалвысокуюэффективность при решении подобных задач.

Проведен анализ эффективностиразработанного алгоритма при различных сценариях, включая появление «шумов»,линейно нарастающий уход сигнала датчика, остановку сигнала в произвольномположении, сброс сигнала в ноль и др. Математическое моделирование показаловысокуюэффективностьпримененияконечногоавтоматадляконтроляисинхронизации реле для рассмотренных сценариев.Наиболее сложными для синхронизации дискретными элементами являютсяэлементы, которые включаются по одному признаку, а выключаются по другому.Частным случаем такого элемента является гистерезис. В системе управления самолетагистерезис используется для реализации функции «перекачки» балансировочногоотклонения руля высоты на стабилизатор.30Рисунок 20 – Синхронизация реле между каналами управления и контроляЧтобы обеспечить надежную и синхронную работу гистерезиса и предотвратитьложные срабатывания, разработан алгоритм в виде конечного автомата.

В каналеуправления реализован обычный гистерезис. В канале контроля предусмотрены меры пообеспечению синхронизации срабатывания, аналогичные тем, которые использовалисьдля реле. Для подтверждения эффективности разработанных алгоритмов синхронизациии контроля проведено математическое моделирование, которое продемонстрироваловысокую эффективность предложенного метода контроля и синхронизации.Как и всякий другой элемент системы управления, система контроля подверженаотказам, включая несрабатывание и ложное срабатывание.

Отказы системы контролядля разных сигналов приводят к последствиям разной тяжести. Критичность этихотказов для каждого сигнала должна быть определена на этапе анализа функциональныхотказов (АФО). Вероятностный анализ этих двух видов отказов системы контроля оченьважен для выбора ее ключевых параметров – порогов срабатывания и времениподтверждения. Существует ограничение на время, в течение которого отказ системы31управлления доллжен бытьь обнаружжен, оно определяяется из условия, что за времявобнаруужения акктивного отказа нан режимее максимального сскоростноого напорра VDсамолеет не должжен превыысить преддельную перегрузкпку ny = 2,5..

При этом сценариии навход приводапиддет большшой сигналл и привоод отклоняяется с мааксимальнной скоросстью.Через некотороене время сиистема коннтроля обннаруживаеет отказ и привод иддет в обраатнуюсторонну (рис. 211). За этоо время самолетснен долженн выйти зза границцы пределльнойобластти. На риис. 21 прриведены переходнные проццессы прии различнных времменахобнаруужения оттказа, из которых видно, чтто допусттимое время обнаруужения отказаосоставлляет ~ 0,255 с.РРисунок211 – Оценкаа максимаально допуустимого временивобнаружения отказаВ работе оцениваетотся верояттность сраабатываниия системмы контрооля вследсствиесбоев данныхдв типовых звеньях (прямая(цеепь, аперииодическиий фильтр, интегралльноезвено, блок поддтвержденния отказов. Под сбоями понимаетсяпя случайнное изменнениезначенний сигнаалов, выззванное внешнимии возмущщениями с интеннсивностьюю λ.Верояттность досстижения счетчиком несравннений макксимальноого значенния определяетвероятность ложжного сраабатываниия системы контрооля.

Для рраспределления P(y((nT0))справедливо ураавнение пеерехода:P ( y n ) = R ( y n | y n −1 ) P ( y n −1 ),⎡ P( yn ∈ L0 ) ⎤где: P( yn ) = ⎢⎥ – векторр вероятноостей раззличных ссостояний сигнала, R –⎣ P( yn ∈ Lm )⎦матрицца переходда процессса Марковва.ААналогичноополуччаетсяууравнениепереходдадлядвумерннойфуннкциираспрееделения контролирруемого сигнала и счетчикка несраввнений P(yP n ∈ Li, Jn = j),322описывающей вероятность того, что в момент времени t = nT0 значение сигнала будетлежать в промежутке Li, а значение счетчика несравнений будет равно j. Уравнениеперехода для этого процесса имеет вид:P( yn ∈ Li , J n = j ) = ∑ P( yn ∈ Li , J n = j | yn−1 ∈ Lk , J n−1 = l ) ⋅ P( yn−1 ∈ Lk , J n−1 = l ).k ,lРешения данногоP(J = j | y ∈ Lk),уравнения дает стационарное условное распределениепослечегоможноP( J = J max ) = ∑ P( J = J max | y ∈ Lk ) ⋅ P( y ∈ Lk ) ,найтикотораяопределяетвероятностьинтенсивностьkдостижения счетчиком несравнений максимального значения.

Эта интенсивность, азначит и вероятность ложного срабатывания, для апериодического фильтра значительновыше, нежели для прямой цепи, поскольку у апериодического фильтра существеннобольшее, нежели у сигнала прямой цепи время восстановления и одного сбоя сигналафильтра может быть достаточно для достижения счетчиком несравнения максимальногозначения. Для того чтобы этого не произошло, должно выполняться условие:⎛H⎞J max > lg ⎜ max ⎟⎝ h ⎠⎛ T0 + Tфlg ⎜⎜ Tф⎝⎞⎟ + 1.⎟⎠На рис.

22 приведены области допустимых для самовосстановления значенийпостоянной времени фильтра и параметров алгоритма контроля – порога срабатывания ивремени подтверждения.Рисунок 22 – Область допустимых параметров апериодического фильтра Тфи алгоритма контроля (h, Jmax)33Рисунок 23 – Схема подключения датчиков к вычислителямВ работе оценена вероятность ложного срабатывания системы вследствие «шумов»датчиков и асинхронности работы контролируемых каналов для типичной ЦСДУ(рис.

23). Имеются три датчика и три вычислителя системы управления. В каждомвычислителе имеется информация от всех трех датчиков. При контроле анализируетсярассогласование yi(t) – yj(t – τ), т.е. показания датчиков, относящиеся к разныммоментам времени. Это связано с асинхронностью работы и задержками при передачеинформации по цифровым линиям связи. В сигнале каждого датчика присутствуетслучайнаясоставляющая–«шум»,содержащаяпостоянноесмещениеицентрированный случайный сигнал, получаемый с помощью формирующего фильтра.Спектральные характеристики «шумов» в различных каналах одинаковы, но самислучайные процессы считаются независимыми. Рассматривается классическая задачатеории выбросов – оценка вероятности того, что случайный процесс превысит заданныйуровень в течение времени Т за время наблюдения Тполета.

Имеем приближенноевыражениедлярассогласованияΔyij = dy (t ) / dt ⋅ τ + 2 η(t ) ,анализмеждукоторогоконтролируемымипоказывает,чтоконтролируемых сигналов складывается из двух основных компонент:34сигналами:рассогласование–случайной, вызванной наличием «шумов» в контролируемом сигнале;–асинхронной, вызванной изменением контролируемого сигнала и наличиемвременного сдвига между моментами обновления информации сравниваемыхсигналов.Временной сдвиг определяется не только асинхронной работой цифровых систем,но и задержками в цифровых линиях передачи информации. Если распределениесигнала η(t) – нормальное с дисперсией σ, то вероятность превышения сигналом Δyijпорогового значения h оценивается выражением:⎛⎛ h 2 ⎞ ⎛ dy (t )1h ⎞⎟+⎜⎜ − 2 ⎟⎟ ⎜expP (Δyij > h) = 2 F ⎜⎜ −2⎟22πσσ⎝ 4σ ⎠ ⎝ dt⎠⎝2⎞τ⎟ ,⎠y21 x −2где F ( x) =∫ e dy – интегральная функция распределения.2 π −∞Асинхронная составляющая оказывает заметное влияние на вероятность ложногосрабатывания системы контроля на одном шаге при1 dy1 dyτ > 0,4 , а приτ > 1 этоσ dtσ dtвлияние становится доминирующим.

В общем виде получить решение задачи о выходесчетчика несравнений на максимальный уровень (рассогласование больше порогового втечение времени больше времени подтверждения Tconf) весьма сложно, поэтому в работерассматриваются два более простых случая.Впервомсоставляющая,случаевызваннаяосновнуюроль«шумами»врассогласованиидатчиковиграетконтролируемогослучайнаясигнала,т.е.предполагается, что процесс y(t) достаточно медленный. Слагаемое dy(t)/dt⋅τ можнорассматривать как квазипостоянное смещение, которое эквивалентно уменьшениюпорога срабатывания алгоритмов контроля. Вероятность достижения счетчикомнесравнения максимального уровня составляет:P ( J = J max ) = P (η(t ) < hmin (t ), T > Tconf ) + P (η(t ) > hmax (t ), T > Tconf ).В первом приближении можно записать:][P( J = J max ) = ∫ Pη (h0 − dX / dt ⋅ τ, Tconf ) + Pη (h0 − dX / dt ⋅ τ, Tconf ) PdX / dt d (dX / dt ).Для более точной оценки требуется анализ на основе многомерных цепей Марковалибо большой объем статистического моделирования.

Таким образом, для оценкивероятности выхода счетчика несравнений за предельное значение требуется знаниеследующих распределений:35–Pη(h, Tconf) – верроятность превышеения случаайным прооцессом η(t) порогоовогозначенния h в теччение интеервала вреемени t ≥ Tconf;–PdX/dt – плотностть распредделения знначения прроизводнойй сигнала по временни.Рааспределеения PdX/dt для основвных контрролируемыых сигналов могут бытьбполуученыв резулльтате обрработки реезультатовв моделиррования поолета самоолетов и работарсисстемыуправлления на пилотажном стенде с участиемм опытныхх операторров и летчиков (рис..