Автореферат (Динамика цифровых резервированных асинхронных многотактных систем управления магистральных самолетов), страница 4

Размыкая систему в общей точкенепрерывной части (на входе в исполнительную часть) и анализируя прохождениегармонического сигнала через элементы системы, можно получить, что частотнаяхарактеристика ЦСДУ, рассматриваемой в качестве непрерывной системы, т.е. ееэкспериментальная частотная характеристика, имеет вид:NNWРС (ω) = ∑ ∑ W (ω)e iωτ DLkinkL =1 k =1221WЦАП (ω)e −iωτ .T0outLРисунок 11 – Области устойчивости: Δ – аналоговая система, □ – цифровая система,◊ – цифровая система с выравниванием информацииПосле операции свертки имеем:NN*WРС(ω) = ∑ ∑ DLk ( z )L =1 k =1+∞∑ W (ω + mωs )ei ( ω+ mω )( τsm = −∞ink− τ outL )1WЦАП (ω + mωs ).T0(1)Рассмотрим частотную характеристику, определяющую устойчивость замкнутойсистемы:*WРС(ω) = 1 − det[E − D( z ) W* (ω)] .Ее линейная часть имеет вид:NN*лч(WРС(ω)) = ∑∑ DkL ( z )L =1 k =11T0+∞∑W (ω + mωs )WЦАП (ω + mωs )ei (ω+ mω )( τsink− τ outL ).(2)m = −∞Выражения для (1) и (2) идентичны, т.е., определяя экспериментально частотнуюхарактеристику системы, разомкнутой в общей точке непрерывной части, мы получаемлинейную часть частотной характеристики, определяющей устойчивость замкнутойсистемы.

Этот подход позволяет рассчитывать эталонные частотные характеристикреальных цифровых систем, что весьма важно для их экспериментальной отработки. Нарис. 12 приведены экспериментальные и расчетные частотные характеристики реальнойтрехканальной цифровой системы управления. Различие между характеристиками впределах допуска и можно говорить о том, что законы ЦСДУ реализованы корректно.2310Амплитуда, дб.200Эксперимент (Ассемблер, Модула-2, Паскаль)5Фаза, град.1500100-550-10АссемблерМодула-20ТеорияПаскаль-15-50-20-100-25-150Теория-30 -110011010-200-1102Частота, гц..10010110Частота, гц.210Рисунок 12 – Теоретические и экспериментальные характеристики трехканальнойцифровой системы управления. Вход – ωz, выход – сигнал на отклонение руля высотыДля современных систем управления весьма актуальна проблема т.н.

«разбегания»интегралов. Основными причинами «разбегания» интегралов являются различие вовходныхсигналахинтегральныхзвеньеввследствиеасинхронности,наличияпостоянных смещений и случайных составляющих в сигналах датчиков разных каналови т.н. сбои интегралов, т.е.

изменение их значений вследствие возмущений разнойприроды. Чтобы не допустить «разбегания», применяется выравнивание интегралов, приналичии которого система описывается уравнениями:u1 (nT0 ) = (1 − c) [u1 (nT0 − T0 ) + T0 X (nT0 − T0 )] + cu 2 (nT0 − T0 + τ − n2T0 ),u 2 (nT0 + τ) = (1 − c) [u 2 (nT0 + τ − T0 ) + T0 X (nT0 + τ − T0 )] + cu1 (nT0 − n1T0 ).Преобразуя систему в операторную форму, можно получить выражение дляэквивалентной передаточной функции:W=0,5T0 (1 − c)2c2⎛ 1− c ⎞−−1⎜⎟z ⎠z n1 + n2 +1⎝×⎧ 1− c⎞ ⎛τc ⎛τ× ⎨1 −+ n +1 ⎜⎜1 + ( z − 1) ⎟⎟ +⎜⎜1 +zz 2 ⎝ T0⎠ ⎝ T0⎩⎞⎤ ⎪⎫τ⎛ 1 ⎞ ⎞⎟ ⎡ c⎛ 1 − c ⎞ ⎛⎜⎟ ⎜1 + ( z − 1) ⎟⎟⎥ ⎬ .⎜ − 1⎟ ⎟ ⎢ n1 +1 + ⎜1 −z ⎠ ⎝ T0⎝ z ⎠⎠ ⎣ z⎝⎠⎦ ⎪⎭Упрощая это выражение, имеем:W≅1s1,c (n1 + n2 + 1)1+2 (1 − c)т.е.

выравнивание приводит к изменению коэффициента при интеграле (рис. 13).24Рисунок 13 – Частотные характеристики двухканальной системы при выравниванииинтегралов: — нет выравнивания; Δ – c = 0,1, n = 0; – c = 0,5, n = 0; ○ – c = 0,5, n = 1Аналогичным образом можно получить, что выравнивание выходных сигналовапериодических фильтров приводит к изменению их постоянной времени. Это легкообъяснимо, поскольку апериодический фильтр есть интеграл, охваченный единичнойобратной связью. Постоянная времени фильтра – это обратная величина коэффициентапри интеграле, т.е. его изменение ведет к соответствующему изменению постояннойвремени апериодического фильтра.В четвертой главе проведен анализ особенностей динамики многотактных систем.Рассмотрена одноканальная система, состоящая из двух последовательно соединенныхцифровых систем (рис.

14). Частоты обновления информации систем разные.Рисунок 14 – Соединение двух цифровых систем с разными частотами обновленияК такой схеме сводятся многие важные с практической точки зрения случаи:–соединение цифровых информационных и управляющих систем (БИНС, СВС,автопилот и др.) и вычислителей системы управления;–соединение вычислителей системы управления и БУКов;–расчет последовательных операций вычислителя с разной частотой.25Рассмотрим изменение гармонического сигнала eiωt при его прохождении черезсистему. На входе в аналого-цифровой преобразователь второй системы – G (рис.

14)имеем сигнал:⎛2π ⎞⎛1 + ∞ out ⎛2π ⎞2π ⎞ i ⎜⎜ ω+ n T ⎟⎟⎠ tW (ω) D1 ( z1 )W1 ⎜⎜ ω + n ⎟⎟ ⋅ W2in ⎜⎜ ω + n ⎟⎟ ⋅ e ⎝.∑T1 n = −∞T1 ⎠T1 ⎠⎝⎝in11Если периоды обновления T1 и T2 находятся в рациональном соотношении, т.е.N1T1 = N2T2 = T0, то: T1 = T0/N1, T2 = T0/N2, где T0 – общий период системы.Гармонический сигнал с частотой ω + 2π/T0⋅N1N2m = ω + 2π/T1⋅N2m = ω + 2π/T2⋅N1m,проходя через аналого-цифровой преобразователь, транспонируется на частоту ω ивносит вклад в частотную характеристику системы, которая имеет вид:⎤⎛ W out (ω) ⎞ + ∞ ⎡ out ⎛ ω + 2π⎛ ω + 2π⎞⎞⎟⎟ ⋅ ∑ ⎢W1 ⎜⎜W = W1in (ω) D1 ( z1 ) D2 ( z 2 )⎜⎜ 2N1 N 2 m ⎟⎟ T1 ⎥ ⋅ W2in ⎜⎜N1 N 2 m ⎟⎟.⎠⎝ T0⎝ T0⎠⎝ T2 ⎠ m = −∞ ⎣⎦Если периоды обновления информации находятся в иррациональном соотношении, тоT0 = ∞, N1 = N2 = ∞, и частотная характеристика есть произведение частотныххарактеристик составляющих подсистем:⎛⎞⎛⎞11W = ⎜⎜W1in (ω) D1 ( z1 ) W1out (ω) ⎟⎟ ⎜⎜W2in (ω) D2 ( z2 ) W2out (ω) ⎟⎟.T1T2⎝⎠⎝⎠Системы коммутативны и их можно менять местами.

Расчеты реальных системдемонстрируют, что чем больше числа N1 и N2, тем меньше влияние асинхронности надинамику всей системы (рис. 15).Большой интерес представляет влияние выравнивания информации междуканалами многотактной системы на динамические характеристики типовых звеньев.Рассмотрена двухканальная система управления с единичным коэффициентом усиления,в которой выравнивание производится в два раза реже, нежели обновление выходногосигнала. Для системы возможны различные циклограммы работы (рис. 16). Еслисистема работает по циклограмме № 1, то передаточная функция имеет вид:W = WЦАП⎡ k (3k − 1)⎤11(1)nn+++12⎢⎥2k 2 (n1 + n2 + 1) ⎣ 2(1 − k 2 )⎦1+ s21− kи выравнивание выходного сигнала приводит к появлению свойств апериодическогофильтра.26а) T1 = 0,0667 c, T2 = 0,1 cб) T1 = 0,09 c, T2 = 0,1 cРисунок 15 – Частотные характеристики системы с фильтром TF = 0,1 cРисунок 16 – Структура двухканальной ЦСДУ и циклограммы ее работы27Если реализуется иная циклограмма работы (№ 2 на рис.

16), то:⎡k (2n1 + 2n2 + 1) + k 2 (2n + 1 − τ T0 ) ⎤W = WЦАП ⎢1 − sT0⎥4⎣⎦и свойств апериодического фильтра нет, т.к. возмущение выходного сигнала ограниченово времени, тогда как для циклограммы № 1 возмущение распространяется бесконечно.На основе разработанного подхода к анализу сложных цифровых систем и с учетомвыявленных особенностей можно решать более сложные практические задачи.В частности, анализ динамики самолета с цифровой СДУ в боковом канале (рис. 17)является сложной задачей, поскольку из-за наличия двух органов управления – элеронови руля направления – эта задача всегда является многоконтурной. Определены областиустойчивости этой многотактной системы управления.

Увеличение частоты обновленияугловых скоростей приводит к уменьшению запаздывания в этом тракте и расширениюобластей устойчивости (рис. 18).Рисунок 17 – Блок-схема цифровой СДУ в боковом каналеРанее на рис. 8 были представлены частотные характеристики передаточнойфункции, определяющей устойчивость замкнутой системы для угловой точки границыустойчивости, где система имеет две частоты потери устойчивости, а на рис. 9 –частотныехарактеристикиконтуров,полученныхврезультатеструктурнойдекомпозиции, которые подтверждают, что оба контура находятся на границеустойчивости.28Рисунок 18 – Области устойчивости с одноканальной многотактной СДУВ пятой главе рассмотрен ряд вопросов, связанных с построением эффективнойсистемы контроля ЦСДУ.

Предложены алгоритмы синхронизации дискретных сигналовцифровой резервированной системы управления (рис. 19) и проведена оценка ихэффективности. На основе стендовых экспериментов и летных испытаний полученыдвумерныефункциираспределениярассогласованиймеждуконтролируемымисигналами в зависимости от уровня рассогласования и времени превышения этогоуровня. На основе полученных распределений и требований к вероятности ложногосрабатывания системы контроля ЦСДУ сформулированы рекомендации к выборупорогов срабатывания алгоритмов контроля сигналов.Весьма важной проблемой при построении систем управления с высоким уровнемлогической сложности является обеспечение идентичных состояний логическихэлементов в разных каналах.29Рисунок 19 – Использование логических элементов в вычислительной пареНаиболее распространенным логическим элементом являются реле, которыеприменяются для переключения режимов и трактов управления при превышениипараметром порогового значения, вмешательстве летчика, подключении режимовстабилизации параметров полета и т.д.