Программа для подготовки к РК №2 по численным методам (Программа для подготовки к рубежному контролю №2 по численным методам)
Описание файла
PDF-файл из архива "Программа для подготовки к рубежному контролю №2 по численным методам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "численные методы" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "численные методы" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
woprosy i zada~i DLQ PODGOTOWKI K rk (modulx 2)PO DISCIPLINE ”~ISLENNYE METODY” DLQ SPEC. rl-1, 4K., 8S. (2015G.)tEORETI^ESKAQ ^ASTXkAKOJ ITERACIONNYJ METOD NAZYWA@T ODNO[AGOWYM? ~TO NAZYWA@T PORQDKOM SHODIMOSTI METODA? sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI ODNO[AGOWOGO ITERACIONNOGO METODA, OBLADA@]EGO LINEJNOJ SKOROSTX@ SHODIMOSTI.2. oPI[ITE POSTROENIE ITERACIONNOJ POSLEDOWATELXNOSTI W METODE PROSTOJ ITERACII.
dAJTE GEOMETRI^ESKU@INTERPRETACI@ METODA. sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI DANNOGO METODA I TEOREMU OB APOSTERIORNOJOCENKE POGRE[NOSTI; ZAPI[ITE KRITERIJ OKON^ANIQ. oPI[ITE PROCEDURU PRIWEDENIQ URAWNENIQ f (x) = 0 KWIDU, UDOBNOMU DLQ PRIMENENIQ METODA PROSTOJ ITERACII.3. oPI[ITE METOD nX@TONA S WYWODOM RAS^ETNOJ FORMULY. dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.
sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI METODA nX@TONA I TEOREMU OB APOSTERIORNOJ OCENKE POGRE[NOSTI. zAPI[ITEKRITERIJ OKON^ANIQ ITERACIONNOGO PROCESSA.4. oPI[ITE METOD SEKU]IH I DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. kAKOJ ITERACIONNYJ METOD NAZYWA@T: A)ODNO[AGOWYM; B) k-[AGOWYM? sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI METODA SEKU]IH.5. oPI[ITE METOD BISEKCII (POLOWINNOGO DELENIQ) I ZAPI[ITE KRITERIJ OKON^ANIQ. kAKOWA SKROSTX SHODIMOSTIDANNOGO METODA? oTWET OBOSNUJTE.6. zAPI[ITE POSTANOWKU ZADA^I INTERPOLQCII FUNKCIJ.
pOLU^ITE INTERPOLQCIONNYJ MNOGO^LEN lAGRANVA.sFORMULIRUJTE TEOREMU O POGRE[NOSTI INTERPOLQCII I SLEDSTWIE IZ NEE.7. sFORMULIRUJTE OPREDELENIE SPLAJNA STEPENI m. ~TO NAZYWA@T DEFEKTOM SPLAJNA? oPI[ITE METOD INTERPOLQCII FUNKCIJ KUBI^ESKIMI SPLAJNAMI.8. oPI[ITE OB]U@ SHEMU METODA NEOPREDELENNYH KO\FFICIENTOW DLQ POLU^ENIQ FORMULY ^ISLENNOGO DIFFRENCIROWANIQ.
pOSTROJTE FORMULU WY^ISLENIQ 1-OJ PROIZWODNOJ, TO^NU@ DLQ MNOGO^LENOW 2-OJ STEPENI; POLU^ITEOCENKU POGRE[NOSTI. zAPI[ITE FORMULU WY^ISLENIQ 2-OJ CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ I UKAVITE EEPORQDOK TO^NOSTI.9. zAPI[ITE FORMULU DLQ WY^ISLENIQ CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ I UKAVITE EE PORQDOK TO^NOSTI. w^EM SOSTOIT GEOMETRI^ESKIJ SMYSL CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ?10.
oPI[ITE METOD rUNGE DLQ POLU^ENIQ FORMULY ^ISLENNOGO DIFFERENCIROWANIQ BOLEE WYSOKOGO PORQDKATO^NOSTI.11. pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU CENTRALXNYH PRQMOUGOLXNIKOW, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.sFORMULIRUJTE I DOKAVITE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.12. pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU TRAPECIJ, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. sFORMULIRUJTE IDOKAVITE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.13. pOLU^ITE FORMULU sIMPSONA, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. sFORMULIRUJTE TEOREMU OB OCENKEPOGRE[NOSTI.14. pOSTROENIE KWADRATURNOJ FORMULY INTERPOLQCIONNOGO TIPA. pRIWEDITE PRIMER (FORMULA TRAPECIJ WSLU^AE PEREMENNOGO [AGA). sFORMULIRUJTE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.15.
kAKU@ FORMULU NAZYWA@T KWADRATURNOJ FORMULOJ gAUSSA? pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU gAUSSA, TO^NU@ DLQ MNOGO^LENA 3-J STEPENI. sFORMULIRUJTE NEOBHODIMOE I DOSTATO^NOE USLOWIE TOGO, ^TO KWADRATURNAQFORMULA QWLQETSQ FORMULOJ gAUSSA. zAPI[ITE PRAWILO rUNGE PRAKTI^ESKOJ OCENKI POGRE[NOSTI DLQ PROSTEJ[IH KAWDRATURNYH FORMUL.16. oPI[ITE METOD ^ISLENNOGO INTEGRIROWANIQ OSCILLIRU@]IH FUNKCIJ (FORMULY fILONA).17. oPI[ITE METOD |JLERA RE[ENIQ ZADA^I kO[I DLQ odu. pRIWEDITE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. kAKOJPORQDOK APPROKSIMACII IMEET DANNYJ METOD? oTWET OBOSNUJTE.18. zAPI[ITE RAS^ETNYE FORMULY SEMEJSTWA METODOW rUNGE-kUTTA 2-GO PORQDKA TO^NOSTI.
dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.19. oPI[ITE METOD ”STRELXBY” RE[ENIQ KRAEWOJ ZADA^I.20. oPI[ITE RAZNOSTNYJ METOD RE[ENIQ KRAEWOJ ZADA^I. sFORMULIRUJTE I DOKAVITE TEOREMU O PORQDKE APPROKSIMACII RAZNOSTNOJ SHEMY.1.zADA^Is POMO]X@ UPRO]ENNOGO METODA nX@TONA NAJDITE 1-E I 2-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQ− 1 = 0 NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNOE PRIBLIVENIE PRINQTX TO^KU M0 (4; 2e − 1).
dAJTE GEOMETRI^ESKU@INTERPRETACI@ I UKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.√2. s POMO]X@ METODA nX@TONA NAJDITE 1-E I 2-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQ x3 − 2 = 0NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNOE PRIBLIVENIE PRINQTX TO^KU M0 (4; 6). dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@ IUKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.3. s POMO]X@ METODA SEKU]IH NAJDITE 2-E I 3-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQx2 − 4 = 0 NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNYE PRIBLIVENIQ PRINQTX TO^KI M0 (4; 12) I M1 (3; 5).
dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@ I UKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.4. pOSTROJTE INTERPOLQCIONNYJ MNOGO^LEN lAGRANVA DLQ FUNKCII y = cos x NA OTREZKE [−π/4; π/4] PO 3-MTO^KAM ( W RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU). oCENITE POGRE[NOSTX INTERPOLQCII.5. pRIMENQQ PRAWILO rUNGE, POWYSXTE PORQDOK TO^NOSTI ^ISLENNOGO DIFFRENCIROWANIQ FUNKCII y = lg(x) WTO^KE x = 3 S ISPOLXZOWANIEM CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ.1.1 x−22exy(x)1020.30130.47840.60250.699R2wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (3 − 5x)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY CEN1/2TRALXNYH PRQMOUGOLXNIKOW (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 3).6.R2wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (3 − 7x)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY TRA1/2PECIJ (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 3).7.R1wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (x3 + x + 2)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY0sIMPSONA (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 4).8..
