2-302-1399884969-21 (Классификация разрывов.)
Описание файла
PDF-файл из архива "Классификация разрывов.", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
БИЛЕТ 21. Классификация разрывов. Примеры.Определение:x 0 -точка разрыва функции f (x) , если в точке x 0 функция f (x) не являетсянепрерывной.Определение: точка x 0 -точка устранимого разрыва функцииf (x) , если существует lim f ( x) , ноf (x) не определена в точке x 0 , либо lim f ( x) f ( x0 ) .x x0Замечание: Если в точке устранимого разрыва доопределить (переопределить) функцию:~ f ( x), x x0 f - непрерывна в точке x 0 .lim f ( x), x x0 x x0x.xlim f ( x) 1 , x 0 - точка устранимого разрыва f (x) .f ( x) Пример:x 0Еслиlim f ( x) не существует, то x 0 -точка неустранимогоx x 0разрываf (x) .Определение: Пусть точка x 0 -точка неустранимого разрыва функции1) если существуетf (x) , тогда:lim f ( x) A , то lim f ( x) B .x x0 0x x0 02) если A B , то x 0 -точка разрыва функции f (x) 1-го рода.3) если A B , то x 0 -точка разрыва функции f (x) 2-го рода.Примеры: 1, x 0 f ( x) sgn x . 1, x 0 lim f ( x) 1, lim f ( x) 11).x 0x 0x 0 - точка разрыва f (x) 1-го рода.12).
f ( x) .xlim f ( x) , lim f ( x) x 0x 0x 0 - точка разрыва f (x) 2-го рода.3).f ( x) 21xlim f ( x) , lim f ( x) 0x 0x 0x 0 - точка разрыва f (x) 2-го рода.14). f ( x) sinx1xn 0 f ( xn ) sin(2n) 0 0n2n n1yn 0 f ( y n ) sin( 2n) 1 1n n2 2n21не существует точка x 0 - точка разрыва f (x) 2-го рода.x 0xlim f ( x) , lim f ( x) . Точка x 0 - точка разрыва f (x) 2-го рода.lim sinx 0x 0.