2-298-1399884055-17 (Сравнение бесконечно малых функций. Привести)
Описание файла
PDF-файл из архива "Сравнение бесконечно малых функций. Привести", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
БИЛЕТ 17. Сравнение бесконечно малых функций. Примеры.Определение: (x) бесконечно малая функция при x x0 , если lim ( x) 0 .x x0 (x) и (x) - бесконечно малые функции при x x0 . Тогда: ( x)1) (x) и (x) эквивалентны при x x0 ( (x) ~ (x) , x x0 ), если lim 1.x x ( x ) ( x)2) (x) , (x) - бесконечно малые одного порядка малости при x x0 , если limС 0.x x ( x )3) (x) - бесконечно малая более высокого порядка малость, чем (x) . ( x)( (x) = 0 ( (x) ), x x0 ), если lim 0.x x ( x ) ( x)4). (x) имеет k -й порядок малости относительно (x) при x x0 , если lim k 0.x x ( ( x )) k5). (x) называется ограниченной относительно бесконечно малой функции (x) при x x0 ,если С 0, 0 : x 0 x x0 ( x) C ( x) .Определение: Пусть0000Примеры:sin x 1 sin x ~ x при x 0 .x 0x1 x 1x1 lim2).
lim( 1 x 1 , x -бесконечные малости одного порядка).x 0x0xx( 1 x 1) 2xsin1 cos x2 (sin x ) 0 ( 1 cos x 0( x), cos x 1 0( x) )3). lim limx 0x0xx221).lim4). (x) …1 cos x 1x 02x2lim5).x 2 sinx 2 sin10( 1 cos x )- 2-й порядок малости относительно1 0 ( x 2 ), x 02x1 x 2 , c 1, 0 - произвольная.2xx при x 0 ..