2-243-1399756402-5 (Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекцией вектора. Свойства)
Описание файла
PDF-файл из архива "Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекцией вектора. Свойства", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекциейвектора. Свойства скалярного произведения. Вывод формулы вычисления скалярногопроизведения в ортонормированном базисе.a1. Скалярное произведение векторовиb - это число, равноепроизведению длин этих векторов на косинус угла между ними (a, b ) | a | | b | cos .Свойства: (a,b)(b, a)1) 2) (a b , c ) (a, c ) (b , c ) (a,b)(a,b)3) (a, a) 0 ,4) (a , a ) 0 a 0 (a,b)0ab5)Доказательство:1) из определения скалярного произведения векторов. 2) (a b , c ) | c | прc (a b ) | c | (прc a прc b ) = | c | прc a | c | прc b = (a, c ) (b , c ) .3) ( a, b ) пр ( a) | b | пр a | b | (a, b )bb. 22(a , a ) 0 a 0 .4) (a, a) | a | | a | cos 0 | a | 1 | a | 0 , причем (a,b)|a||b|cos(a,b)0cos(a,b)0ab .5) необходимость:, тогда a b cos(a, b ) 0 | a | | b | cos(a, b ) 0 (a, b ) 0Достаточность:, то.а ={x1,y1,z1},b={x2,y2,z2}, a*b = x1x2+y1y2+z1z2;?Ортогональная проэкция скалярное произведение данного вектрора, инаправляющего вкт..