Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003), страница 4
Описание файла
PDF-файл из архива "Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
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m6 &69 < 2%6 $<(9)%<4#9 4:&%9#< 6&4%(<4 #%<&<;%& 4%&&<;@ %< %<66 2 2< 6%&%&; &6 %'&%<%% & 4#%<&<;%&9%6&5 1!*!@( ! " # & ) " ! " ε W4& PF) " (*!m6&69<2%6$<9)%<4#9 4 :&%9 #< #%<&<;%& JIK4%&&<;@%<%<<9<725ε W4%$8%&$&&64 Iε&<9%@ I WIε<I%('&%96%&%&f&1ε),If&1ε)C ' # j_s I I I→I IJIK@ * " * !**!,XYZ I j_s I IεI WIε , If&1ε)I→!I! !!!)3εIε'!*!ε W4 ( ' &! # !# ) Iε#I4nC " /%< %<9 #%<&<;%&; &64#<[&:&%9%@984%91C' *!,oε W4IεI WIε , JI UQ Vε*%<&<;%&; 9<9789%9 %@984%9 (:&%9%@984%91 < (*!^%< 9<9&%9 #< #%<&<;%& JIK4%&&<;@%<%<<9<725ε W4%$8%&$&&64 Iε&<9%@ I WIε#<9&%9%&QI UQ Vε&R<)@ * " ' *!,XYZ I j_s I ε W4IεI WIε , QI UQ VεI→5&R<) Uε VI V TεC j_s I II V&I W)"I→I I<FJIK"%<&%#)j_s I I ' # j_s I I U 4 &I→I→ j_s I I T4)I→ I44 T44 U4#T4U4@(ε'!&!); JIK ! ε W 4 * Iε "I WIεIf&1ε)< QIQ W --ε- @*"' *!,XYZ<j_s I I ε W4IεI WIε , QIQ W --ε- I→?( ' ! '"*",XYZ<j_s I IT ε W4IεI WIε , I W --ε- 1I→XYZ<j_s I IU ε W4IεI WIε , I VU --ε- I→5 j_s I IT j_s I IUj_s I II→ ∞I→ ∞I→ *%<&<;%&;[#< 6&49(<9&%92%6%&;[:&%92%62<;M41+ ** ( ε W 4+ ! I "! ' ! ( !#Iε I ! " 0 Iε *#ε W4'* JIK ", ! ! * Iε !!!ε W4 # ! < I + --- "!!ε W4 ?" & PS) "< * Iε Iε W --ε- <+' " I W Iε 4 V --I- V<<- V ε ' j_s --- I 4 +V ----IεI→ I< --I- " π + `_b --- I "*F!!ε4 Vε V< !<π + --- `_b --- I "F I<πj_s --I- `_b --F- II4I→&u)<--I<<π`_b --F- I --I- j_s --I- I4II→<π@"* --I- `_b --F- II "*! + JIK " ! ! ! ε W 4 ε I<?"I4I4 W T<@""I WI4I W T<+' JIK " F R " !#:<(! ! P9 < 2%6 $<9 &6<%<4#9 49<9&%9 #< #%<&<;(%&II I<F%<%$8%&$&&6ε W4&<9%965&$<;5I%$8%&$&&6&$<;(L WI&Lf&1ε)@ * " ' *!,j_s I ε W4IL WI , Lf&1ε)I→; ( ! * !*3# ! <R*"9 R / <)*+,-./.0/ 1 @( "*)*+,-./.0/ 1 j_s I I j_s I IQQI→I→ JIK" * ε W 4 ! !!!IL WIQL UQε)*+,-./.0/ 1 9 "* F " " ""#"* " ! <9$%"$%@$% ' ! " (""* % /%< #%<&<;%&; JIK %@&%9%<&<;%&;%@B &%6@<< T F T … T I- I I<FI I -----------------------------------------------I&6'%@&%9#& 6& $'#<$&% #%<&<;%&;JIK1+ j_s I I+ !"I→"I4I WI4< T … T I- U II U I ---------------------------------I< T … T I F I4 ( IF ) T … T ( I F )44T<- T --------------------------------------------------------------------------I -----------------------------------------------------II&RF)Cε W4*I4"I WI4εQI UQ V --F- &RP)<E< T T I UI4( j_s --I- I44I→'< T … T I F I4 4- I4j_s -----------------------------------------------------II→@ * L4 "I WL4< T … T I F I4 4-----------------------------------------------------IεV --F- &RR)+Iε Isi^ JI4L4K-"I WIε(&RF)/&RR) T…TFI F TT I F I4T<I4<4- VQI UQ ------------------------------------------------------ T ---------------------------------------------------------------------IIεI F I4 εεε--- V --- T --- IεV --F- T ----------------FFI F j_s I II→)*+,-./.0/ 1,<) !'""*1F) j_s I I j_s I IJI II→I→VI IFV U<V I<FVI!FV[ j_s JI II→; ! # JIK'#"& P<)-!''"!!TU" " *! %m6%M4%<4#9 4(:&%9 #< #%<&<;%& &6 >&4 #9(4 %< 66 2 2< 6%&%&; &6 %'& % < %% & 4 #%<&<;%(&9%6&5 15 # ! ! 0 !!* #*! /!!9 !f&ε)ε W4 /!,!!UT * I <f --I- f&ε)E!'!<I --I- Vε+'I<! I I < F I f --I- & / ! ! !TU) j_s I II→! f&) * I4<- f&)1 " I W I4 ! f ----I 4<<- f&) I f --I- f ----I j_s I I4I→ # ' !)*+,-./.0p1 1 + *!!#1 IQIQI I<F j_s I IT j_s I II→I→1 !!#!" !!#! '1 *) ' * ' ( *%<&<;%&;&6%M4%(<4#9 4 '& &;>&4#9 4&<;6#<1- & ' .
- ) / 0 '^%<9 #%<&<;%&;'& &;&<;6 #< 64 < #<5 :62%641 *II I<F",! ε< W 4 εF W 4 ! ε< εF PF& S 25) j_s I I I→*I<"I WI<I I f& ε<) j_s I I * IF I→" I W IF I I f& εF)@ ! I4 !# XYZ I< IF1 I4 I si^ JI< IFK ! I W I4!If&ε<)If&εF) I f&ε<) f&εF)f&ε<) f&εF) I@ ! ' * # ! ! ! ! ; j_s I IT j_s I II→ ∞I→ ∞ "!"! 22@( "#l /%< <9 %@ I I < F & %& %&I I &&1 1 #%<&<;%&; JIK %&?)& j_s I II→0'IIJI7<4 ' !f&)I4 I4 I < "I I<Ff&)I If&)ll /%<I I JI IIJI I I<F &RH)j_s I I j_s J I I&RS) j_s I I&R[)I→&I→I→ 9( f&)&RS)* I< " I W I< If&)&R>)IF"I WIF /JIf&)&R=)I4!#I< IF, I4 I si^ JI<1 IFK - I W I4 &R>)&R=)1& <4) &RH) " I W I4 If&)' &R[)- & ' .
- ) / 0 '/%<IIIII I<Fj_s I IT&R<4)j_s I IT&R<<)I→&I→%< j_s I IU& j_s I IUI→I→ +f&)f&)&R<4)7II JI I T I I7<<I <FJIKJIKJJIK&RH)&RS) IT' &R[)&R<<)? j_s I IUlll /%<III I<Fj_s I I j_s I I&R<F) V&R<P)I→#I→I→&%$8%&$&&64 I4&<9%@ I WI4#<9&%9%&&R<R)I VI +f If&)g Ig&) /!* V!"fg& <<) V&R<H) &R<F) * I4 "I WI4IfIg&R<S) ' &R<H) &R<R)- & ' . - ) / 0 ' *$%&;I#<'&I/%< j_s II→I<F I V &%&&%& q ) & %$(8%&$& &64 I4 & <9 %@ I q I4#<9&%9%&I V&%&&%&%&I W)&R<[) + V 7 I I I I < F 1 JIKJIK&R<F) &R<P) &R<R) *&R<[)? W- & ' . - ) / 0 ' /%<j_s I I j_s I IIII→I→I I<F<9%@I I<F#<9&%9%&&II&R<>)&R<=) +&R<>)C! W lll #!I4"I WI4!I WI&R<>)@&R<=)3 F I I I <F j_s I II→ I I I I < F JIK JIK ! F j_s I I I I I<FI→ " I I < F I I I +' F @ FJIKJIK j_s I I j_s I II→I→"I VIII " !* I j_s I j_s I II→I→5 + # !# , " !"# ! ( """! !!* #9 < ! JIK!"!!""ε W4" W4*I4"IWI4 QI U Q V "ε ! # % W 4 ! ε W 4 * I4 "IWI4 QI UQ V"ε5! '" (%W4ε W 4%ε ; j_s I Iε W4*I→I0"I WI0QI UQ VεgF3!* " ! #"!*& ' (/%<#%<&<;%&;II I<F (& 64 < 2%64 #< JIVK G &69 #(%<&<;%&;&$<;@%<&j_s I V ITV→&RF4)%<&<;%&;J I K &&&'#<[&V#%<&<;%&;JIK1! I J I KVVIV'J@IKV GJ I K1V + j_s I I I→!f&)*I4"I WI4I f&)&RF4)I4*V4"V WV4 IV W I4 I f&) j_s I IVV→V9 FC j_s I I j_s I V ITI→V→ J I K V!# j_s I I, V→V j_s I IT j_s I IU;V→VV→Vj_s ( – I ) I I j_s ( – F V ) FV I TI→V→FV U<j_s LU&FV U<)MIUV→ + *%<&<;%&;J I K6&9%%&(V<:<#%<&<;%&JIK6&4#9(6%<9>< &%#&%@#96 %<(9%@4#%<&<;%&JIK:&%9##%<&<;%&;7>&4#%<&<;%&1- ! J I K VJIKV VV′IV VIV′VV′ I<F -<PHFI T<F<PRI < F I !" " ' !< " <; & <<) '#CJ I K /VJIK IV V V I < F j_s I V I T 5 V→!! )*+,-./.0/ 1 + "JIK!IVJIK" JIK " !IIV "!' j_s I V IV→!! $23;231@ #%<&<;%&; JIK '@I '%&:4>< &+ ! '*"I I<F "*" ' ! ; I I < I I < F ! ' ' < , *%<&<;%&; :&%9 5(4%@$&%:$)%< '%&:4>< (&5%@$&%:$)"'' !(*! ,′ *%<&<;%&;JIK:&%95(4%@$&%:$)%<%$8%&$&&6%<&<9%@ I I<F#<9&%9%&(I&%&&%&%&I) : *%<&<;%&; 59 %@$%:$:&%9#%&5415 JIK *"I I<FQIQ < *%<&<;%&; 9<9789%9 5(4 &%@$ %:$) :&%9 54&%@$%:$)1< π ; --I- -`_b --F- II +JIK " π -I `_b --F- II ") ' * ' ( /%<%<9#%<&<;%&;&6(4#<&51 + "* JIK j_s I Iε I<I→ ∞@*I<"I WI<QI U Q V < + _ / !# < Q< U Q Q I UQ-"I I<F<QI UQ_ "I U_I T_U&:&5%&;:4#%<&<;(%&1!% = @99 &'99) 5;'%& :(4 >< & #%<&<;%& JIK :&%9@4 &'4) 5;7 4 #%<&<;%& 2:&%9 `kt JIK <_bZ JIK<_bZII<FI)1`ktII<FI &%&&%&C"& )' (*! ^%<9<9&%9@4&'4)5;7#%<&<;%&II I<F%<,<) <9%@I I<F#<9&%9%&I&(%&I)1F) <9 <725 ε W 4 %$8%&$& &64 Iε & I W Uε& I V Tε)εε? ( "& )!&@')`kt J<gIK I<_bZ J<gIK II 4`kt JIK IT_bZ JIK I<9I I<F *%<&<;%&; JIK :&%9 :(%&784 &$2784) #%<&<;%&;7 %< <96'5 I I < F #<9&%9 %& I I T <<&%&&%&%&II T<) *!* & < ; --I- ! π JIK `_b --F- I F) ' * ' ( > /17 ? %969 :%&789%<9 #%<&<;%&; JIK & #< 6(4 %< 5 %@$ 2%64[ 4T[%<5%@$#j_s I I`kt JIKI→<&RF<)*&!*) !*&*)F0 #&<><H/<>=[) /,<5[ %969 $2789 %(<9 #%<&<;%&; JIK (β′ I4β<[64[%<>%<(&<;%&; 5 %:$[ 7<F2%64[ 4 F[ %< 5%:$[#f&β)j_s I I_bZ JIKI→&RFF) +JIK &RF<) 5 *"!+β I`kt JIK&β ! ![ Q) f&β)β! β′& <F)5β′ Vβ@",<) !IIβ1&RFP)F) *I4 I Wβ′&RFR)4 JIK &RFP) &RFR)"I qI4β′ V I I β&RFH)&RFR)4&RFP)'I WI4I f&β)&RFH) ' β JIK? !* 9 <-!, ! T "U ' ! & RP)6"& F)*""1* " " & P)-!* - & ' .
- ) / 0 ']<9 &5 &2 :%&789 #%<(&<;%&; %@<%; 2@ %&& &22<5%@$1? !*9 F C JLI IMK / "*" ξ / *ξ I j_s I I j_s I I→&RFS)→ P[ ! ξ I `kt JIK II _bZ JIK @ JIK JIK&!)&RF<)&RFF)&RFS) Er<I+I I < T --I- I I<F + ' " +(!;<I<I( I F <)<I(I F <)(I F F)<- ------ T ------------------------------------------- ------ TI I < T --I- I< TI --I- T ---------------------F<⋅F<⋅F⋅PIPII ( I F < )… ( I F V T < )<<I ( I F < )…<II< <<<F- < U --- T ----- < U --- < U --- T TI< T< T ---I I I F! P! <<F<<VF<IF<- < U --- < U --- < U -------------- T T----- < U --- < U -------------- T ---I I I I I V! I! - ------ I T --------------------------------------------------------------- -----V- T T -----------------------------------I< ⋅ F…V< ⋅ F…I&RF[)+"II T<*&RF[)" ss- s I<FI U<I IFP< U --I- V< U -------------IT<'I VI T<I I<F s &RF[) ! < U --I- #I U<FI <FFF <FPI II\I <<- --------------- "I I<FP ---IF<I!F<<<<<<- T ----- T T ----- F T --- T --- T T --------------- &RF>)I VF T ---IF<FRF!P!I!F<<<- @ --F- T -----F- T T -------------IF< FF'(<- ,< U -------------IF<F! I I<F#'FI VI T< VP&RF=)3 JIK " ' P !!r+" &RF=) F V r P 6 ! rF[<>F><>F>RH=4RH r & PR<RO) ! ! '(( E r ! 5 "(!+ )@A/17 RR ! "* 5! I;I I&U<) I I<F " 5 "* <6/# ) ' * ' ( ! 0: <724 54 #%<&<;%&'<&;%@98$7%9##%<&<;%&;:<724 54 #%<&<;%& G 2%62<;M$7 ##%<&<;%&; 78$7 % #(< 2%6%&;#<5:61 + JIK *LMI"I I<F 7LM" + #" !'5!L<<M+ I /!< *L<<M7 L< <M " 1 "!#" ! " 1 !LFFMLFFM!JIK I I LF FM IF W I< + ' FF LV VM **"' I V<6 6&<[></<>R>) /# I LVVMV I<FIV″ WIV′VV″ W V′ + J I K V JIK + '"*+LVVMV I<F "F*"V UV I ------------4V@VF " & P[) * ξ * ' 0 ! & ( &RFS)) F P j_s V I j_s V IξV I VV→VV→V I<F' ll& RP"*")J I KV" j_s I IξV→V+JIK-!"!! + JIK"-*I< I W<<5II II< T<I< TF ""II I<F!+'*IF WI<IF I WFF+ ' "IVI< VIF V VIV V I W< I W<FWF I WV 5J I K /VV JIK ll RP j_s I ITV→V9 R R ! " * * T ?**U *<64<#<5:62%64 ##%<&<;%& 4 #%<(&<;%&:&%9%& #< 1-6/#&R) " & R)%969 #%<&<;%&; & @&9 2 %(&464<2%64#<# : 64%<9#%<&<;%&;51- ! JIKI"!# " "!)*+,-./.0p1 1 ! !"*!"!!1 ' & ! , T U) ! !!, 172"!!** !!"@"*'!" ! +' " " !"'@* H! ! k$ 5&; & #%<&<;%&;<JIK $<&9& $%<7 PM %< <9 <725 ε W4%$8%&$&&64 Iε&<9%@ IL$<&978@ $%<7 I WIε L WIε %#< (%&QI ULQ Vε&RP4)+*0# B$ &<; #%<&<;%&9 @*"0#*!,ε W4IεILI WIεL WIε , QI ULQ Vε8&RP4) (,<9 <725ε W4%$8%&$& &64 Iε& <9%@ I WIε%@?<@&?&<;@OQI TO UIQ Vε&RP<) ! ! &RP4)&RP<) O II ULILO IL UIL WI) ' * ' ( %>17? ]<9&5&2#%<&<;(%&; %@<%; 2@ %&& &2 $<&9<$%<7PM1 " # + JIK" j_s I I9ε W41I→ *Iε"I WIεεQI UQ V --F- +I WIεL WIε1εεQ ULQ IQ&I U) T& UL)QQI UQ TQL UQ V --F- T --F- Iε 0# + 0# ε W 4 * Iε I W Iε L W Iε <5 0#&<[=>/<>H[) /(QI U LQ V ε ε I <1 * I< I W I< L W I< QI U LQ V < I W I< L I I< T < Q I U I T<Q V< I T< U< VI V I T< T<I WI<<<< II II< T<I< TF +' R * "*J I KV+ j_s I I+ VV→JIK "9 ε W 4 - " * Vε "V WVε "IV W I V εQ I UQVεV --F- "JIK0#*Iε"I WIεε"L WIεQI ULQ V --F- + nε I si^ JIε I V K ( εIV Wnε-"I WnεQI UQ IQ&I U I ) T& I U)QVVεεQI U I Q TQ I UQ V --F- T --F- IεVV' j_s I II→)*+,-./.0p1 1 @( !" * 0# !1 ! JIK ! "*!"!! ε W4*Iε"I WIεQI U I Q Vεε "JIK!O*j_s ( I T O F I ) I4I→!: @; ( 5" %*$%&;:%<#%<&<;%(& JIK JIK, %$ 4 :%&;7 #: >&@#%<&<;%&4:7&%9%&&%%<(&<;%& JI T IK JI U IK JIIK /%< I 4 I II < F&%& &<9#%<&<;%&JIK#%<&<;%&;JIK:&%9#%<&<;%&;JIgIK.6?#: #%<&<;%&JIK%<":&%9#%<&<;%&;J"IKC JIK #'" *I4II4II 4 JIgIK I I4 + *%<&<;%&; JαIK :&%9 2%(6 <4#%<&<;%&;7%< j_s α I I4I→ P< !!<π<αI I --I- αI I --I- `_b --F- II I<F 5!""l 72969<496 2?92%6 (<@9<9&%92%6 <41 + JαIKJβIK /! j_s α I I j_s β I I4I→β→&RPF) λ µ / ! + JλαI TµβIK !9 ε W 4 ! " " WQλQ TQµQ&RPP)-&RPF)*I4"I WI4εεQαIQ V --" QβIQ V --" &RPR)λ T µ- ε VεQλαI TµβIQQλQQαIQ TQµQQβIQ V ------------------"&RPP)&RPR)j_s &λαI TµβI) I4I→ JλαI T µβIK / ! @* ! ! ! " 5 ! ""&!!**")!!!""!ll *:2%6 <4#%<&<;%&5$7#%<&<;%&;9<9&%92%6<4#%<&<;%&;71 +JαIK /! JIK / * W 4 " I I<FQIQ9ε W41! * Iε "εI W Iε QαIQ V --- +' "I WIεεQαIIQ IQαIQQIQ V --- Iε JαIIK !- & ' .