Бутенко Д.В., Созинов Б.Л., Шарандин Е.А. Усилительные каскады на операционных усилителях (2006)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаД.В. Бутенко, Б.Л. Созинов, Е.А. ШарандинУСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫНА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХИздательство МГТУ им. Н.Э. БауманаМосковский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаД.В. Бутенко, Б.Л. Созинов, Е.А. ШарандинУСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫНА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХМетодические указанияк лабораторным работам по курсу«Электроника и микропроцесссорная техника»МоскваИздательство МГТУ им.

Н.Э. Баумана2006УДК 621.375ББК 32.971Б93Рецензенты: Ю.В. Матюшкин, С.Г. ГречинБ93Бутенко Д.В., Созинов Б.Л., Шарандин Е.А.Усилительные каскады на операционных усилителях:Метод. указания к лабораторным работам по курсу «Электроника и микроэлектроника». – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.

– 29 с.: ил.Дан краткий теоретический анализ усилительных каскадов наоперационных усилителях (ОУ) с определением их основных параметров и характеристик. Приведено описание цикла лабораторныхработ, рассмотрена методика измерения характеристик и параметров каскадов на ОУ.Для студентов, изучающих курсы «Электроника и микропроцессорная техника», «Электроника и микроэлектроника».Табл. 1. Ил. 16.УДК 621.375ББК 32.971Методическое изданиеДмитрий Викторович БутенкоБорис Леонидович СозиновЕвгений Анатольевич ШарандинУСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫНА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХРедактор С.А.

СеребряковаКорректор Л.И. МалютинаКомпьютерная верстка И.А. МасловойПодписано в печать 05.06.2006. Формат 60×84/16.Бумага офсетная. Печ. л. 1,75. Усл. печ. л. 1,63. Уч.-изд. л. 1,45.Тираж 300 экз. Изд. № 2. ЗаказИздательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯНа базе операционных усилителей (ОУ) строят инвертирующий инеинвертирующий усилительные каскады (рис.

1). В обеих схемахОУ охвачен цепью отрицательной обратной связи (ООС) по напряжению, состоящей из резисторов R1 и R2, поэтому на инвертирующий вход ОУ возвращается часть выходного напряжения − напряжение UООС, определяемое как падение напряжения на R1. Винвертирующем усилительном каскаде (рис. 1, а) входное напряжение Uвх и напряжение ООС UООС суммируются на инвертирующемвходе ОУ с помощью резистивного делителя R1–R2, т. е. ООС является параллельной.

В неинвертирующем усилительном каскаде(рис. 1, б) используется последовательная ООС, так как дифференциальное входное напряжение Uвх.д на ОУ является разностью междувходным напряжением Uвх и напряжением обратной связи UООС.абРис. 1. Схемы инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилительныхкаскадов на ОУКоэффициент обратной связи β, который показывает, какаячасть выходного напряжения Uвых возвращается на вход ОУ, дляобеих схем одинаков и равенβ = R1/(R1 + R2).3В инвертирующем усилительном каскаде входное напряжение Uвх поступает на инвертирующий вход ОУ с коэффициентом деленияμ = R2/(R1 + R2).Тогда, как следует из теории усиления с обратной связью, коэффициенты усиления инвертирующего Kи и неинвертирующего Kнусилительных каскадов равны:Kи = –(μKОУ)/(1+βKОУ) = −R21;R1 1 + 1 K ОУ β1⎛ R2 ⎞Kн = KОУ/(1+βKОУ) = − ⎜ 1 +,⎟R111K ОУ β+⎝⎠где KОУ = Uвых/Uвх.д – коэффициент усиления ОУ относительновходного дифференциального напряжения Uвх.д, причем Uвх.д =+= U вх– U в−х .

При использовании глубокой отрицательной обратной связи (βKОУ 1) коэффициенты усилительных каскадовKи и Kн не зависят от KОУ:Kи = – R2/R1;(1)Kн = 1 + R2/R1.(2)Для простейшего анализа схем на ОУ можно считать ОУ идеальным (KОУ →∞, rвх → ∞, rвых → 0, отсутствует сдвиг выходногонапряжения). Отличие реального ОУ от идеального можно учестьс помощью его эквивалентной схемы (рис.

2).Современные интегральные ОУ имеют большой коэффициентусиления (KОУ ≥ 105), поэтому при анализе схем усилительныхкаскадов принимают Uвх.д ≈ 0. В таком случае входное сопротивление инвертирующего усилительного каскада определяют какRвх.и = R1 + rвх ⎜⎜(R2/(KОУ +1)),(3)где rвх – входное сопротивление ОУ для дифференциальногосигнала. Так как на практике rвх R2 и R2/(KОУ+1) R1, вход-4Рис. 2. Эквивалентная схема интегрального ОУ:rвх – входное сопротивление для дифференциального сигнала; rсф – входное сопро+−тивление для синфазного сигнала; rвых – выходное сопротивление ОУ; I вхи I вх–входные токи по инвертирующему и неинвертирующему входам; есм – напряжениесмещения нуля, приведенное ко входу; Мсф – коэффициент ослабления синфазногосигнала; KОУ – коэффициент усиления дифференциального напряжения ОУное сопротивление инвертирующего каскада фактически зависиттолько от резистора R1 цепи ООС:Rвх.и = R1.Входное сопротивление неинвертирующего усилительногокаскада определяется тремя параллельно включенными сопротивлениями: внешним резистором R3, входным сопротивлением ОУдля синфазного сигнала rсф и эквивалентным сопротивлением Rэ:гдеRвх.ни = R3 ⎜⎜ rсф ⎜⎜ Rэ,(4)Rэ ≈ rвх (1+βKОУ).Из формул (3) и (4) следует, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя может быть существенно выше, чем инвертирующего, что объясняется различным видом используемойООС (параллельной и последовательной).Выходные сопротивления Rвых инвертирующего и неинвертирующего усилителей одинаковы, так как в обеих схемах введена5ООС по напряжению.

При такой связи согласно теории ООС выходное сопротивление усилительного каскада определяется какRвых ≈ rвых /(1+βRОУ),где rвых – выходное сопротивление ОУ, обычно равное 10…100 Ом.Наличие входного напряжения смещения есм, а также входных+токов ОУ I вхи I вх− приводит к тому, что выходное напряжениекаскада на ОУ смещается относительно нуля на величину ΔUвых,которая равна+ΔUвых = [(R1+R2)/R1][eсм + I вхR3 – I вх− R1 ⋅ R2/(R1 + R2)].Для компенсации действия входных токов ОУ в усилительные+каскады вводят резистор R3.

Если I вх= I вх− , то минимальная величина ΔUвых достигается при сопротивлении R3, равномR3 = R1⎜⎜R2 = R1 ⋅ R2/(R1+R2).(5)+≠ I вх− , а их отличие характеризуютОднако у реальных ОУ I вх+– I вх− . Поэтому при выбореразностным входным током ΔIвх = I вхR3 согласно (5) смещение выходного напряжения ΔUвых уменьшается до величиныΔUвых = [(R1+R2)/R1][eсм+ΔIвх R1 ⋅ R2/(R1+R2)].Рис. 3.

Передаточная характеристика усилителя на ОУ6Для дальнейшего уменьшенияΔUвых можно использовать дополнительный подстроечный резистор,способ подключения и номинал которого указывается в справочныхданных на ОУ.Работу усилительного каскадана ОУ при усилении постоянногонапряжения можно оценить с помощью его передаточной характеристики – зависимости выходного напряжения от входного, измеряемой на постоянном токе.

Какпоказано на рис. 3, в диапазоне выходных напряжений ± Uвых maxэта характеристика линейна, причем угол ее наклона определяется коэффициентом усиления каскада Kи или Kн. Как правило,Uвых max меньше напряжения питания ОУ на 1…3 В. Отметим,что передаточная характеристика проходит не через началокоординат (как для каскада на идеальном ОУ), а через точку скоординатами (0; ΔUвых).При усилении переменного напряжения работа усилителя можетбыть оценена по виду его амплитудной характеристики (АХ) – зависимости амплитуды первой гармоники выходного напряженияU 1 вых от амплитуды Um вх входного напряжения гармоническойформы.

Выделяя на АХ линейный участок, можно найти диапазоныамплитуд входного или выходного напряжения, соответствующиелинейному режиму усиления. Можно снимать АХ приближенно,измеряя амплитуду выходного напряжения Um вых вместо амплитудыего первой гармоники.При превышении величиной Um вх некоторого предела линейныйрежим усиления нарушается и начинают проявляться нелинейныеискажения выходного напряжения, характер которых зависит от частоты сигнала и параметров ОУ. На сравнительно низких частотах (доединиц килогерц) нелинейные искажения обусловлены переходомтранзисторов ОУ в ключевой режим и проявляются как ограничение(отсечка) выходного напряжения на уровне Uвых max, как показано нарис. 4, а.

В этом случае АХ практически повторяет передаточнуюхарактеристику, но выходит из начала координат (рис. 4, б), причемАХ линейна, пока амплитуда выходного напряжения не сравняетсяс Uвых max.Если в усилительном каскаде имеется смещение выходного напряжения ΔUвых, то отсечка выходного напряжения «сверху» и «снизу» наступает при различных значениях амплитуды входного напряжения. Высокая линейность АХ на низких частотах вплоть доограничения выходного напряжения на уровне Uвых max объясняетсялинеаризирующим действием ООС.На высоких частотах входного сигнала нарушение линейностиАХ усилительного каскада связано с динамическими параметрамиОУ и прежде всего с максимальной скоростью изменения выходного напряжения Vmax. В этом случае при увеличении Um вх режимработы усилителя остается линейным, пока амплитуда выходного7Рис.

4. Возникновение нелинейных искажений, обусловленных насыщением ОУ (а), и амплитудные характеристики каскада на ОУ при низкойчастоте входного сигнала (б)напряжения не станет равной Um вых max, определяемой величиной Vmax и частотой входного сигнала f:Um вых max = Vmax/2πf .(6)При дальнейшем увеличении Um вх форма выходного напряжения постепенно трансформируется из синусоидальной в треугольную, рост амплитуды выходного напряжения замедляется и затемпрекращается на уровне, меньшем Uвых max (рис. 5, а), что и определяет вид нелинейного участка АХ (рис. 5, б).Рис.

5. Возникновение нелинейных искажений, обусловленных ограниченным значением Vmax ОУ (а), и амплитудные характеристики каскадана ОУ при высокой частоте входного сигнала (б)8Таким образом, амплитудная характеристика усилительногокаскада на ОУ линейна до тех пор, пока амплитуда выходного напряжения не достигает максимального уровня Um вых max.