dgdz2 (Дз 2 условие (Риманова геометрия и тен. анализ).)

PDF-файл dgdz2 (Дз 2 условие (Риманова геометрия и тен. анализ).) Дифференциальная геометрия (21416): Домашнее задание - 4 семестрdgdz2 (Дз 2 условие (Риманова геометрия и тен. анализ).) - PDF (21416) - СтудИзба2018-06-172018-06-17Sir_HelenСтудИзба

Дз 2 условие (Риманова геометрия и тен. анализ).188

Описание файла

PDF-файл из архива "Дз 2 условие (Риманова геометрия и тен. анализ).", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальная геометрия" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "дифференциальная геометрия и основы тензорного исчисления" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

æî2, 2 ËÕÒÓ, 4 ÓÅÍÅÓÔÒ, 2015/16 ÕÞ.ÇÏÄäÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÇÅÏÍÅÔÒÉÑ É ÏÓÎÏ×ÙÔÅÎÚÏÒÎÏÇÏ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÑäÏÍÁÛÎÅÅ ÚÁÄÁÎÉÅ ½ 2¥òÉÍÁÎÏ×Á ÇÅÏÍÅÔÒÉÑ É ÔÅÎÚÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ¥úÁÄÁÞÁ 1. ëÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ.1. äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÁ ÆÕÎËÃÉÊ {y 1 (x1 , x2 ), y 2 (x1 , x2 )} ÚÁÄÁÅÔ ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÕÀÓÉÓÔÅÍÕ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) × ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ U ⊆ IR2 (x1 , x2 ) ÔÏÞËÉ P ∈IR2 (x1 , x2 ). (1)2. óÏÓÔÁ×ÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÈ ÌÉÎÉÊ ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ(y 1 , y 2 ), ÐÒÏÈÏÄÑÝÉÈ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ P . (1)3.

îÁÊÔÉ ÌÏËÁÌØÎÙÊ ÂÁÚÉÓ ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) × ÔÏÞËÅ P(1). óÄÅÌÁÔØ ÞÅÒÔÅÖ (ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÅ ÌÉÎÉÉ É ÌÏËÁÌØÎÙÊ ÂÁÚÉÓ × ÔÏÞËÅ P ) . (1)⃗ ⃗η ∈ TP U . îÁÊÔÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ×ÅËÔÏÒÁ ξ⃗ × ËÒÉ4. äÁÎÙ ËÁÓÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÅËÔÏÒÙ ξ,×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ), ÅÓÌÉ ξ⃗ ↔ (1, 2)T × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ(x1 , x2 ) É ×ÅËÔÏÒÁ ⃗η × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (x1 , x2 ), ÅÓÌÉ ⃗η ↔ (2, 1)T × ÓÉÓÔÅÍÅËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ). (1)5.

÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÆÕÎËÃÉÉ gij ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ). ñ×ÌÑÅÔÓÑÌÉ ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÏÊ? (1)6. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÄÌÉÎÙ ËÁÓÁÔÅÌØÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ× ξ⃗ É ⃗η × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ). (1)7. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÕÇÏÌ ÍÅÖÄÕ ×ÅËÔÏÒÁÍÉ ξ⃗ É ⃗η × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ(y 1 , y 2 ). (1)úÁÄÁÞÁ 2. òÉÍÁÎÏ×Ù É ÐÓÅ×ÄÏÒÉÍÁÎÏ×Ù ÍÅÔÒÉËÉ1. ðÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÍÅÔÒÉËÁ dl2 (ÓÍ. ÐÒÉÍÅÞÁÎÉÅ 2), ÚÁÐÉÓÁÎÎÁÑ × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) ÉÚ ÚÁÄÁÞÉ 1, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÉÍÁÎÏ×ÏÊ. úÁÐÉÓÁÔØ ÒÉÍÁÎÏ×ÕÍÅÔÒÉËÕ dl2 × ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (x1 , x2 ). (1)12.

÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÄÌÉÎÙ ËÁÓÁÔÅÌØÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ× ξ⃗ É ⃗η ÉÚ ÚÁÄÁÞÉ 1 × ÒÉÍÁÎÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å (U, dl2 ). (1)3. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÕÇÏÌ ÍÅÖÄÕ ×ÅËÔÏÒÁÍÉ ξ⃗ É ⃗η × ÒÉÍÁÎÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å (U, dl2 ). (1)4. ðÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÍÅÔÒÉËÁ dl12 (ÓÍ. ÐÒÉÍÅÞÁÎÉÅ 2), ÚÁÐÉÓÁÎÎÁÑ × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) ÉÚ ÚÁÄÁÞÉ 1, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÓÅ×ÄÏÒÉÍÁÎÏ×ÏÊ. ðÒÉ×ÅÓÔÉÐÒÉÍÅÒÙ ÎÅÎÕÌÅ×ÙÈ ËÁÓÁÔÅÌØÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ× ξ⃗1 , ξ⃗2 , ξ⃗3 , ∈ TP U , ÄÌÉÎÙ ËÏÔÏÒÙÈ× ÐÓÅ×ÄÏÒÉÍÁÎÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å (U, dl12 ) ×ÙÒÁÖÁÀÔÓÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÍ, ÞÉÓÔÏ ÍÎÉÍÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÉÌÉ ÒÁ×ÎÙ ÎÕÌÀ. (2)úÁÄÁÞÁ 3. ëÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ÁÎÉÅ1. ÷ÙÞÉÓÌÉÔØ ÓÉÍ×ÏÌÙ ëÒÉÓÔÏÆÆÅÌÑ ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ).(2)2.

óÏÓÔÁ×ÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÏÇÏ ÐÅÒÅÎÏÓÁ (1). úÁÐÉÓÁÔØ ×ÅËÔÏÒÎÏÅ ÐÏÌÅX = a1 ∂ 1 + a2 ∂ 2 , a1 , a2 ∈ IR, × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) (1).∂x∂xðÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÅ ÐÏÌÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÁÒÁÌÌÅÌØÎÏÇÏÐÅÒÅÎÏÓÁ (1).3. óÏÓÔÁ×ÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÇÅÏÄÅÚÉÞÅÓËÉÈ (1). óÏÓÔÁ×ÉÔØ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÊ ÐÒÑÍÏÊ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ IR2 (x1 , x2 ) × × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ) (1).

ðÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ËÒÉ×ÙÅ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÇÅÏÄÅÚÉÞÅÓËÉÈ (1).4. äÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ∇k gij = 0. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÐÒÏ×ÅÓÔÉ × ËÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ (y 1 , y 2 ). (2)ðÒÉÍÅÞÁÎÉÑ.1. ëÁÖÄÏÅ ÚÁÄÁÎÉÅ ÏÃÅÎÉ×ÁÅÔÓÑ ÃÅÌÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÂÁÌÌÏ×. ÷ ÓËÏÂËÁÈ ÕËÁÚÁÎÙ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÙÅ ÂÁÌÌÙ ÚÁ ËÁÖÄÏÅ ÚÁÄÁÎÉÅ. íÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÂÁÌÌÏ× ÚÁ ÚÁÄÁÞÉ½1 É ½2 ¡ 13 ÂÁÌÌÏ× + 2 ÐÒÅÍÉÁÌØÎÙÈ ÂÁÌÌÁ (ÎÁÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÚÁ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÉ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÉ ÄÏÍÁÛÎÅÇÏ ÚÁÄÁÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÍÐØÀÔÅÒÎÏÊ ÁÌÇÅÂÒÙ Wolfram Mathematica).2. óÒÏË ÓÄÁÞÉ ÚÁÄÁÞ ½1 É ½2 ¡ 13 ÎÅÄÅÌÑ.âÁÌÌÙ15141312<12òÅÊÔÉÎÇ10987023. ëÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÄÌÑ ÚÁÄÁÞ 1 É 3 ÐÏ ×ÁÒÉÁÎÔÁÍ ÐÒÉ×ÏÄÑÔÓÑÎÉÖÅ. äÌÑ ÚÁÄÁÞÉ 2 ÓÔÕÄÅÎÔÙ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏ ×ÙÂÉÒÁÀÔ 2 ÍÁÔÒÉÃÙ: ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÕÀ ÄÌÑ ÍÅÔÒÉËÉ dl2 É ÚÎÁËÏÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ ÄÌÑ dl12 . íÁÔÒÉÃÙ ÄÏÌÖÎÙ ÉÍÅÔØ×ÉÄ(G=g11 g12g21 g22),ÇÄÅ ÓÔÕÄÅÎÔÙ ÇÒÕÐÐÙ æî2-41 ×ÙÂÉÒÁÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ g11 = N ̸= g22 , ÓÔÕÄÅÎÔÙ ÇÒÕÐÐÙæî2-42 ¡ g22 = N ̸= g11 , ÓÔÕÄÅÎÔÙ ÇÒÕÐÐÙ æî2-43 ¡ g12 = N , N ¡ ÎÏÍÅÒ ×ÁÒÉÁÎÔÁ.4.

îÕÍÅÒÁÃÉÑ ÚÁÄÁÎÉÊ: G Z N• G ¡ ÎÏÍÅÒ ÇÒÕÐÐÙ (1 æî2-41, 2 æî2-42, 3 æî2-43),• Z ¡ ÎÏÍÅÒ ÚÁÄÁÞÉ (1,3),• N ¡ ÎÏÍÅÒ ×ÁÒÉÁÎÔÁ.5. óÒÏË ÓÄÁÞÉ ÚÁÄÁÞÉ ½3 ¡ 15 ÎÅÄÅÌÑ. íÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÁÞÅÔÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÂÁÌÌÏ× ÚÁ ÚÁÄÁÞÕ½3 ¡ 6 ÂÁÌÌÏ×.3ëÒÉ×ÏÌÉÎÅÊÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ.1 1 1. y 1 = (x1 )2 − x2 , y 2 = x1 + x2 , P (2, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 2. y 1 = x1 x2 , y 2 = (x1 )2 + (x2 )2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 3.

y 1 = (x1 )3 + x2 , y 2 = x1 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 4. y 1 = x1 x2 , y 2 = (x1 )3 − x2 , P (1, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 5. y 1 = (x1 )2 + x2 , y 2 = x1 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 6. y 1 = (x1 )2 + x2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 7. y 1 = (x1 )2 + (x2 )2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 8. y 1 = x1 x2 , y 2 = x2 − x1 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 9. y 1 = (x1 )3 + x2 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 10. y 1 = x1 + x2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 11. y 1 = (x1 )2 − 2x2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 12. y 1 = (x1 )2 − (x2 )2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (0, −1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 13.

y 1 = (x1 − x2 )2 , y 2 = x1 + 2x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 14. y 1 = x1 x2 − x2 , y 2 = x1 , P (2, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 15. y 1 = x2 − (x1 )2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 16. y 1 = 2x2 − x1 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 17. y 1 = 2x1 + x2 , y 2 = (x1 − x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 18.

y 1 = x1 x2 − x1 , y 2 = x1 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 19. y 1 = (x1 )2 + x2 , y 2 = x1 + x2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 20. y 1 = x2 + x1 , y 2 = 2x1 x2 , P (−1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).1 1 21. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = 2x1 − x2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).42 1 1. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = x2 − (x1 )2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 2. y 1 = (x1 )2 − (2x2 )2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 3. y 1 = 2x1 x2 , y 2 = x2 + x1 , P (−1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 4.

y 1 = 2x1 − x2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 5. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 − 2x2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 6. y 1 = x1 + 2x2 , y 2 = (x1 − x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 7. y 1 = x1 , y 2 = x1 x2 − x1 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 8. y 1 = (x1 )2 + x2 , y 2 = x1 + x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 9. y 1 = x1 − 2x2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 10. y 1 = (x1 + x2 )2 , y 2 = x1 − x2 , P (1, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 11. y 1 = x1 x2 − x2 , y 2 = x2 , P (2, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 12.

y 1 = x2 − x1 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 13. y 1 = (x1 )2 − (x2 )2 , y 2 = x1 − (x2 )2 , P (0, −1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 14. y 1 = (x1 )3 + 2x2 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 15. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 + (x2 )2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 16. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 17.

y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 18. y 1 = x1 x2 , y 2 = (x1 )3 + x2 , P (1, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 19. y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )3 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 20. y 1 = (x1 )2 + (x2 )2 , y 2 = x1 x2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).2 1 21. y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )2 − x2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).53 1 1.

y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = x2 − (x1 )2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 2. y 1 = (x1 )2 − (2x2 )2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 3. y 1 = 2x1 x2 , y 2 = x2 + x1 , P (−1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 4. y 1 = 2x1 − x2 , y 2 = x1 + (x2 )2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 5. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 − 2x2 , P (0, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 6. y 1 = x1 + 2x2 , y 2 = (x1 − x2 )2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 7. y 1 = x1 , y 2 = x1 x2 − x1 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 8.

y 1 = (x1 )2 + x2 , y 2 = x1 + x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 9. y 1 = x1 − 2x2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 10. y 1 = (x1 + x2 )2 , y 2 = x1 − x2 , P (1, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 11. y 1 = x1 x2 − x2 , y 2 = x2 , P (2, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 12.

y 1 = x2 − x1 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 13. y 1 = (x1 )2 − (x2 )2 , y 2 = x1 − (x2 )2 , P (0, −1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 14. y 1 = (x1 )3 + 2x2 , y 2 = x1 x2 , P (1, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 15. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 + (x2 )2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 16. y 1 = x1 + (x2 )2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (2, 0) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 17. y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )2 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 18. y 1 = x1 x2 , y 2 = (x1 )3 + x2 , P (1, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 19.

y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )3 + x2 , P (0, 1) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 20. y 1 = (x1 )2 + (x2 )2 , y 2 = x1 x2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).3 1 21. y 1 = x1 + x2 , y 2 = (x1 )2 − x2 , P (1, 2) ∈ IR2 (x1 , x2 ).6.

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.