k65 (Дифракция электронов), страница 2

ны наносят на график (рис. 6) Здесь, однако, возникают некоторые ограничения, которые нужно учитывать. 1. Полнкристалл должен быть достаточно тонким, что- Э рии Рни и днфрю н и и ° рнивиав ива и ианиви Р и.а.грф ни» нВиииииы на иывриви ввеки бы яе поглощать поток электронов Гчего ие пебиполиется с рентгеновским зилучекием). 2. При малой топщиие поликристаллического образце количество крисгаллитов, участвующих в эасеечиаы иии экрана (для которьпс выполляется условие Вулыры орэгтоа) мало, и уВеличить коитрастпость квртпяы мокше лишь увеличеяием сечеиия пучка электронов ю (рис. 5).

3. Пучок электронов дает яркое "прямое" пятно (рис 5) на экране, что мешает наблюдать картину колес. 4 Теоретически для получения колец порядка п > нужно увеличивать Р, чтобы нагом же рвзмерезкр»- на умесгилссь несколько колец. Однако, увеличенн! напряжения привозит к возникновению мягкого рентгеноэюкого увеличения, что опасно для экспериментатора. Также, размер кольца при этом становится соизмерим с размером пятна от пучка электронов 5. Кольца на экране оказываются дрстнгочно размытыми, что в первую очередь связано с конечной шириной пучка электронов, различной скоростью злектроноь в пучке и наличием аморфной структуры материала подложки, на которую в вакууме наносился порошок графита. Грэ4!нг имеет крис»нллическую структуру с двумя раь. ными расстояниями мшкду плоскостями кристаллической решетки 4 = 0.123 нм и оз = 0.213 нм (рис.

7). Поэтому дифракционная картина первого порядка состоит нэ двух дифракцнонных колец диаметром Р! и Рэ. Множество иных направлений йериодических плоскостей в кристалле приводит к фоновой засветке на экране. Б. Проверка соотношения неопределенности Гайзенберга в опьгге по днфракцни электронов.

Классическая механика при исследовании даик»ения сб ьектов пользуется кинемэтическями уравнениями, которые получают решением дифференциалы!ых уравнений динамики. При этом, для нахождения постоянных нн- и ел42 и Р .г.отру зур «р в ьшве а тегрирования пулаю знать коориднаты и скорость (импульс) частицы в начальный момент времени. Естестеинно точность решения задач по изучению движения объ" ектов зависит ст точности задания начальных условип, и к опрепелению значений координат и скорости предъявляются достигочно жесткие, но разумные требовагия, н серьезных огрышчений ва точность одновременного измерения коопцинат и импульса не накладывалось. Иное дело в механике микромира.

В 1924 году В Гайзенберг поквзел, что одновременное точное измерен ее координаты и проекции импульса на зту координату имеет ограничения, определяемые выражениями, называемыми сосниошегшями неопределенности Гайзенберга: Л Л Л бьтбгр, > — ьрбгр„> — бгвбхр, > — (7) 2 2 2 Здесь под бгя, бьу, йл понимают среднекввдратическнс погрешности при измерении коорцинат, а Сорю Йрг, Йр, — состытственно, среднеквадратические погрешности юмерения проекций импульса. Соонюшения неопределенности, по существу, являются условной границей, разделяющей механику классическую и квантовую. !2 В квантовой механике существует способ определ«ння сар физических величин, произведвнис неопрслелени г с"юй которых при одновременном измерении оказываем ся порядка величины 6.

Это, к примеру, энергии частицы (или системы частиц) и врелгя иаблюдения (нли >кнзниг снсшмы, проекцив момента импуньса системы на с .и з, гй 2ц у, р, г. Еа ~ествевног под пиржден не сугцесгвовани и соотн,ихний неопределенности дает известная схема Лифракппн пучка электронов нв непрозрачной щели (Рнг. Ь) Р с.в Сььиеьоэ н ьуыэки чми в гм Слева от щечи электроны имеют импульс р, определенный очень точно по направлению. так гго Ър, но, овладел Огойсгзвми Волны с Плоским фронзом. име ~от полную неопредепеиность координаты Сгх -+ со В плоскости щели веопре велел ность координаты умсш,- гнается до 6/2 и появллется неопределенность проекции импульса 8'.гр„олагодаря чеыу пучок электронов оказыиа- ется размытым по экрану, и распределение мест попадания отдельных частиц в различные точки экрана опясыващся известной формуяой дифрахции на щели 6 ми сг--- пЛ Подавляющая часть электронов оказывается на экране в пределах центрального максимума (и - номер минимума, равен ццинице), тогпа с учетом малости угла Ы пшг— чаем: й йхгЛр ю — „ 2 Соотношения неопределенностей Гайзенберга являкяся следствием общих положений квантовой механики н, естественно, если наблкювэтся факт дифракпии микрочэстнц на кристаллических образованиях, то соотношения' (7) н (б) автоматически выполняются.

В лабораторной работе убедиться е этом предлаг сося следующим способом. При прохождении пучка злюгтронов через поликристаллическую графитовую пластинку можно считать, чтс неопределегпюсть координаты электрона для двух из множычна возможю ж напрввсешщ расположения кристаллических плоскостей принимаю значения йх, = -" и сгхз = -х. 3 Полагая неопределенность импульсов электронов в проекции на ось х паюсным, соотствесгвенно й й22 й)7 гУр*г - -ч = —, Врэз = —, Л Л2Ь' * Л2Е,' (з) можно рассчитать произведения гзхггуу:,1 и Йхзгхрян используя в качестве значения длины волны де Бройля Л средвее значение из таблицы 1 и сравнить полученные величины с —.

е 3' 2. Экспериментальная часть Установка состоит из блока питания (ВП~, вырабатывмо щи о счабильнае напряжение вякала — б В ~нерегучир:. скос) и постоянное стабилма~роеанное регуиирусмсс ы ь соков напряже~ ие, величина которого ивмерясжя внз:- реьним вольтметром и в киловольтах индицируется па дисплее блока и вакуумной трубки Ея Ь%ЮПКЬт ГьиБИИРЪЮ чх лб тя источник высокого напряжения автоматически ойх: ничивает ток до значений 1 мд, в работе с прибором жт бходимс бытьсстооожныь~ и внимателькыьс Г .9 В«хг.м «аа еь е с йа ч«м емс Вакуумная стеклянная трубка закреплена на подставке, накрыта кожухом для защиты ог внежней засветки экрана и касания высоковольтных щюводов Парий к ~обеты с рспжноекоб » 2.

Вставить вилку в розетку 220 В. 3. Включить БП пожатием кнопки "Сеть". Вы»кляче 1 мин. с Поворачивая регулировку П по часовой стрелке и следя зе индикатором напряжения, убедиться, чы» при бг л 2 кВ экран начинает светиться зеленым сэе»о»». Выставить 1Г = 3...

4 кВ и измерить диаметры -ветл- щихся колец )»г и Пэ. Результаты измерений занести в Табл. 2. б. Меняя Г1 через 0.5 кВ до б.б кВ, повторить измерения диаметров светшцихся колец Ю» и Щ 7. Подставить найде е э эксперименте значения ли»- метров в форму, провести расчету и построить г рафика.заб» м»эгь х13 ). Е е б») 3 Сделать анализ грзфических зависимостей.

9 Для 2-3-х значений Гг из Табл. 1 по формуле (Б) проверить справедливость соотношения неопределенности Гайзенберга. Л»»» а»»Л»лр»вэл»»»»ее»»» г з»»»» эеи е г т 1. Убей»»гася, что блок питания усгзнавки выключен,»»идикатор "Сеть» не светится). Вывести регулнроок С против часовой стрелки до упора. Проверить»олсоединение проводов. д. м цлер аь ы е ее ге~ ьг т- 4 Контрольные вопросы ! Сформулируйте суть корпускулярно-волнового луь- лизма материи. 2.

При движении в каких областях пространства элек- трон выступает как частица, а в каких — как волна" 3. Почему опыты по дифракции частиц легче осуще. сгнить, используя электроны? 4. Рассчитайте, при каких ускоряющих напряжениях П в расчетных формулах нужно использовать релягиаистские поправки. 5. Каковы причины "размытия*' дифракционных колец на экране? б. Как повлияет на результат опыта увеличенве толщины графитового слоя? "лисок дитературьг ~1~ Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Квантовая физика. Мс Изд-во МГТУ им. Н.Э.

Наумана, 2006 528 с и .