Диссертация (Особенности прочностного расчета и конструирования сосудов и аппаратов сернокислотного производства), страница 14

То есть предел текучести умножается на 0.6.По методике [68] минимальное значение допускаемого напряжения(резервуар I класса, нижний пояс) будет определяться как предел текучестиумноженный на с/n =0.64. Таким образом, и при проверке на прочность попродольным напряжениям «ПБ 03-605-03» [68] предлагает меньшее значениекоэффициента запаса, как и при расчете минимальной толщины стенки отдействия внутреннего избыточного давления. Следовательно, вывод, что длярезервуаров хранения серной кислоты проверку прочности по продольнымнапряжениям следует проводить по «ГОСТ Р 51274-99» [31] является вполнеобоснованным.Помимо условий прочности в обечайках должны выполняться иусловия устойчивости.

Согласно [68] толщина стенки проверяется спомощью условия прочности:σ1σ2+≤ 1 (4.1.5)σcr1 σcr2где 1 – меридиональное напряжение, cr1 – первое (меридиональное)критическое напряжение, 2 – кольцевое напряжение, cr2 – второе(кольцевое) критическое напряжение.В [34] формула для проверки на устойчивость обечайки, работающейпод совместным действием нагрузки, используют несколько иную формулу:pFMQ 2+++ ( ) ≤ 1.0 (4.1.6)[p] [F] [M][Q]где p – расчетное наружное давление, [p] – допускаемое наружноедавление, F – расчетное осевое сжимающее усилие, [F] – допускаемое осевоесжимающее усилие, M – расчетный изгибающий момент, [M] – допускаемыйизгибающий момент, Q – расчетное поперечное усилие, [Q] – допускаемоепоперечное усилие.Наружного давления и поперечного усилия резервуар серной кислотыне испытывает, поэтому в данном случае вид формулы (4.1.6) упрощается:103+≤ 1.0 (4.1.7)[] []В нашем случае сложно проанализировать, какая из двух формул(4.1.5) или (4.1.7) обеспечивают больший запас по устойчивости обечайки.Наверное, целесообразно делать проверку на устойчивость обечайкирезервуаров для хранения серной кислоты, как по «ГОСТ Р 52857.2-2007»[34], так и по [68, 71, 99].В настоящее время «ПБ 03-605-03» [68] отменены, вместо них следуетпри расчете стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов использоватьнормативные документы [71] и [99].

Рассмотрим, что при этом изменилось врасчете толщины стенки обечайки. Расчетные зависимости, приведенные в[71] и [99], практически идентичны. В [71] рекомендуют определятьноминальную толщину стенки для режима эксплуатации по формуле:[0.001( − ) + 1.25]+ ∆ (4.1.8)где, xL – расстояние от дна до нижней кромки пояса, как и z в формуле =(4.1.1), p – нормативное избыточное давление в газовом пространстве,R – расчетный параметр, tm – минусовой допуск на прокат длясоответствующего пояса.Расчетный параметр R рекомендуется определять по формуле:= (4.1.9)где Ryn – аналог Ry в формуле (4.1.1); с имеет те же значения, как и вформуле (4.1.1); t – температурный коэффициент, при температурениже 100 0С равен 1; m – коэффициент надежности по материалу, изменяетсяв пределах от 1.025 до 1.1 в зависимости от стандарта на прокат;n – коэффициент надежности по опасности, принимается от 1.0 до 1.2 взависимости от класса опасности.Таким образом, если в формуле (4.1.1) роль коэффициента снижениядопускаемых напряжений выполнял с, то в формуле (4.1.9) – это комплекс из104четырех коэффициентов , который может изменяться для нижнего поясав диапазоне от 0.530 до 0.606, а для последующих поясов в диапазоне от0.606 до 0.780.

Следовательно, в данном случае мы будем иметь запас попрочности несколько больше, чем при расчете по [68], однако для нижнегопояса значения расчетной толщины соизмеримые с полученными по формуле(4.1.2), а для последующих несколько меньшие. Соответственно, как ужеотмечалось выше, расчет толщины стенки резервуаров для хранения сернойкислоты от действия внутреннего избыточного давления целесообразнопроводить по [34].Проверка на устойчивость в [71, 99] проводится также по уравнению(4.1.5), как и в [68].4.2. Определение рациональных конструктивных параметров днищвертикальных резервуаров и аппаратов для агрессивных средТолщина стенки днища резервуаров для хранения нефтепродуктов,так как они устанавливаются на сплошной фундамент или песчануюподушку, не рассчитывается, а регламентируется только минимальнаяисполнительная толщина 4 мм [68, 71, 99]. Как было отмечено выше,резервуары серной кислоты устанавливают на каркас из поперечных ипродольных балок. Во многих проектах закладывается приварка днища копорным балкам сплошным швом, но в ряде случаев днище лишьприхватывается к каркасу.

Во втором случае днище может рассматриватьсякак плоская прямоугольная пластина свободно опертая по всему контуру напродольные и поперечные балки. Расчет такой пластины приведен втехнической литературе, к примеру, в [6, 45]. Возникающие максимальныенапряжения в плоской пластине свободно опертой и жестко закрепленной повсему контуру, рассчитываются, соответственно, по формулам [6, 45] (4.2.1,4.2.2):1050.75pa2σ=a 2[1 + 1.61 ( ) ] (S − c)2b(4.2.1)0.5pa2a 6[1 + 0.632 ( ) ] (S − c)2b(4.2.2)σ=где S – исполнительная толщина стенки днища резервуара,с – прибавка к расчетной толщине [31], а и b – расстояние междупродольными и поперечными балками, соответственно (рисунок 4.1.1).Для примера рассмотрим конкретные параметры резервуара, когдарасстояние между полками продольных балок составляет 475 мм, высотаналива серной кислоты – 8 м, толщина стенки плоского днища – 0.012 м, адопускаемое напряжение для стали марки ВСт3сп – 154 МПа и плотность –1840 кг/м3.Для тех случаев, когда днище приварено сплошным швом к каркасу(жестко закрепленная по всему контуру) и лишь прихвачено к каркасу(свободно опертая плоская пластина) в программе MathCad строим графикизменения максимальных напряжений, которые возникают в плоском днищерезервуара, от расстояния между полками поперечных балок (рисунок 4.2.1).106Рисунок 4.2.1 – График зависимости максимальных напряжений вплоской пластине от расстояния между поперечными балками:1 – пластина жестко заделанная по всему контуру;2 – пластина свободно опертая по контуру.Изграфика,изображенногонарисунке4.2.1,следует,чтовозникающие напряжения свободно опертой пластины больше, чем у жесткозаделанной по всему контуру пластины.

При этом условия прочности присвободной установке резервуара на опорные балки не выполняются,превышая при этом допускаемое значение составляющее 154 МПа, в товремя когда при жесткой заделке условия прочности наоборот выполняются.Следовательно, плоские днища резервуаров для хранения серной кислотыразумно приваривать сплошным швом к каркасу из поперечных ипродольных балок.Также, как это видно из рисунка 4.2.1, в случае приварки днища ккаркасу, максимальные напряжения возникают на расстоянии междупоперечными балками составляющем 1280 мм. Отношение расстояния междупоперечнымибалкамикрасстояниюмеждупродольнымибалкамисоставляет 2.844. Возникающие напряжения в днище при последующемувеличении расстояния между поперечными балками не возрастают.Зачастую поперечные балки устанавливают на расстоянии друг от друга107равном трем расстояниям между продольными балками, но исходя из вышеприведенныхданныхтакаясхемаустановкибалокявляетсянецелесообразной.

В реальности можно вовсе не устанавливать поперечныебалки или обойтись лишь двумя по краям продольных балок для фиксациирасстояния между последними.Впрочем, рекомендаций, связанных с выбором оптимальной толщиныднища и расстояния между продольными балками, когда обеспечиваетсяминимально возможная материалоемкость днища при выполнении условийпрочности, в технической литературе на данный момент нет.Возникающиепрямоугольнойвпластинежесткозакрепленноймаксимальныепонапряжениявсемуконтуруопределяютсявсоответствии с [6, 45] по формуле:σ=гдеS1р–0.5p(a − ∆)2a−∆ 6 2[1 + 0.632 (b − ∆) ] S1Pрасчетнаятолщина(4.2.3)стенкиднищарезервуара,а и b – расстояние между продольными и поперечными балками по осямпоперечных сечений, соответственно (рисунок 4.2.1),  - ширина полкибалки.Поскольку расстояние между поперечными балками b равно илиболее, чем в три раза превышает расстояние между продольными балками aa- [58], то величина  будет менее 0.001, тогда формула (4.2.3) упростится b-6и из нее мы получим выражение для определения расчетной толщины стенкиплоского днища резервуара, аппарата:0.5pS1p = √(a − Δ) (4.2.4)σТаким образом, чем меньше расстояние между продольными балкамитем, естественно, будет меньше расчетная толщина стенки днища, но приэтом будет расти материалоемкость каркаса днища.108Вес одного погонного метра днища в диаметральном сеченииперпендикулярном продольным балкам складывается из веса собственноднища и опорных балок и определяется выражением:G=D1S ρ g + Gб n (4.2.5)D 1p cгде D – диаметр днища, с – плотность стали, g – ускорениесвободного падения, Gб – вес одного погонного метра опорных балок,n – количество продольных опорных балок.Ниже приведен конкретный пример.

Обычно в проект резервуара дляхранения серной кислоты или аппарата сернокислотного производствазакладывается двутавр №16 с весом одного погонного метра 155.979 Н ишириной полки =0.081 м, допускаемое напряжение для стали марки Ст3составляет 154 МПа, плотность 7800 кг/м3, количество продольных опорныхбалок определится как n =D, тогда формула (4.2.5) с учетом (4.2.4)D(a−0.081)преобразуется в следующий вид:155.979(4.2.6)a − 0.081Гидростатическое давление определим для трех уровней наливаG = 4.36 ∙ 103 (a − 0.081)√p +кислоты: 6, 7 и 10 м и построим в системе MathCad графики изменения весаодного погонного метра днища в зависимости от расстояния междупродольными опорными балками.109Рисунок 4.2.2 – Изменение веса одного погонного метра днищарезервуара с продольными опорными балками от расстояния междуними при различном уровне налива серной кислоты:1 – уровень налива серной кислоты 10 м (давление 0.18 МПа);2 – уровень налива серной кислоты 7 м (давление 0.126 МПа);3 – уровень налива серной кислоты 6 м (давление 0.108 МПа).Из рисунка 4.2.2 видно, что кривые имеют четко выраженныйминимум, то есть можно определить расстояние между продольнымибалками, когда будет обеспечиваться минимум веса плоского днища вместе скаркасом.

В системе MathCad возьмем первую производную функции G=f(a)– уравнение (4.2.6).110Рисунок 4.2.3 – Зависимость первой производной погонного веса днищарезервуара от расстояния между продольными балками при различномуровне налива серной кислоты:1 – уровень налива серной кислоты 10 м (давление 0.18 МПа);2 – уровень налива серной кислоты 7 м (давление 0.126 МПа);3 – уровень налива серной кислоты 6 м (давление 0.108 МПа).Из рисунка 4.2.3 следует, что с увеличением уровня наливарациональное расстояние между продольными опорными балками, когдаобеспечиваетсяминимальныйвесднищаскаркасом,уменьшается(производная обращается в ноль).Приравняв первую производную функции G=f(a) к нулю, при разныхуровнях налива серной кислоты H найдем значения рациональногорасстояния между опорными балками a и уравнение регрессии зависимостиa=f(H).111Рисунок 4.2.4 – Зависимость рационального расстояния междуопорными балками от уровня налива серной кислоты:1 – расчетные значения а через первую производную уравнения (4.2.6);2 – кривая, построенная по уравнению регрессии (4.2.7).Уравнение регрессии рационального расстояния между опорнымибалками от уровня налива серной кислоты запишем в виде: = 0.367 + 1.571 ∙ −2 − 1.265 ∙ 10−8 ∙ 6 (4.2.7)Таким образом, можно найти рациональное расстояние междупродольными балками сернокислотного резервуара, используя рисунок 4.2.4или уравнение (4.2.7), при котором обеспечивается минимальный весплоского днища с каркасом.Определив по уравнению (4.2.7) расстояние между опорнымибалками, по уравнению (4.2.3) или (4.2.4) рассчитывается толщина стенкиднища.Данный подход может быть использован при проектированиирезервуаров и для других сред (с другой плотностью) и при использованиибалок с отличным от рассматриваемого профиля.