Автореферат (Методы расчета комплексных цифровых фильтров по НЧ-прототипам)

На правах рукописиСое Минн ТхуМЕТОДЫ РАСЧЕТА КОМПЛЕКСНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВПО НЧ-ПРОТОТИПАМСпециальность 05.12. 04 – Радиотехника, в том числесистемы и устройства телевиденияАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква – 2017Работа выполнена на кафедре формирования и обработки радиосигналовФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Московскийэнергетический институт»Научныйруководитель:д.т.н. профессор Гребенко Юрий Александрович,заведующий кафедрой формирования и обработкирадиосигналов, ФГБОУ ВО «Национальныйисследовательский университет «Московскийэнергетический институт»Официальныеоппоненты:д.т.н. профессор Бехтин Юрий Станиславович,профессор кафедры автоматики иинформационных технологий в управлении,ФГБОУ ВО «Рязанский государственныйрадиотехнический университет»к.т.н.

доцент Лесников Владислав Алексеевич,доцент кафедры радиоэлектронных средств,ФГБОУ ВО «Вятский государственныйуниверситет»Ведущая организация:Научно-исследовательский институтприборостроения имени В.В. Тихомирова(г. Жуковский, Московская область)Защита состоится 01 декабря 2017 г. в 13.00 на заседании диссертационногосовета Д 212.131.01 при ФГБОУ ВО «Московский технологическийуниверситет» (МИРЭА) по адресу: 119454, г. Москва, пр. Вернадского, д.78,аудитория Б-412.С диссертацией можно ознакомиться в МИРЭА и на сайте:https://www.mirea.ru/science-and-innovation/dissertation-tips/dissertational-council-d212-131-01/.Автореферат диссертации разослан « » октября 2017 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 212.131.01к.т.н. доцентА.И.

Стариковский2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫЦифровые комплексные фильтры широко используются в цифровыхустройствах формирования и обработки радиосигналов. Разработкой методоврасчета цифровых комплексных фильтров в течение последних десятилетийзанимались многие ученые, в том числе: Остапенко А.Г., Гадзиковский В.И.,Гребенко Ю.А., Акар Мьо., Кью Мьят Со., Тамбовцев А.В., Митра С., РегалияП.А., Milos D. E., Ochi H., Zhang X., Chit N. N., Mason J. S., Georgi Iliev., TomaMiyata., X. Chen., T. Parks.

и многие другие.Наибольшее распространение при расчете цифровых комплексныхфильтров получилметод смещения частотных характеристик, которыйпозволяет преобразовывать передаточные функции цифровых фильтровнижних частот (ФНЧ) и фильтров верхних частот (ФВЧ) в передаточныефункции цифровых комплексных полосовых и режекторных фильтров безизменения формы амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ)характеристик.РаспространеннымметодоврасчетацифровыхФНЧбесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтров)иФВЧсявляется методобобщенного билинейного преобразования (ОБП), позволяющий проводитьрасчет, используя обширный материал по низкочастотным прототипам (НЧпрототипам), разработанным для расчета аналоговых фильтров.Цифровые БИХ-фильтры, рассчитанные по НЧ-прототипам Бесселя,имеют ФЧХ близкие к линейным, но их АЧХ по форме существенноотличаютсяотпрямоугольных,чтоограничиваетвозможностиихиспользования.

Цифровые БИХ-фильтры, рассчитанные по НЧ-прототипам сАЧХ близкими по форме к прямоугольными (НЧ-прототипы Баттерворта,Чебышева, Кауэра и др.) имеют нелинейные ФЧХ, что также ограничиваетвозможности их использования. В такой ситуации задача линеаризациифазочастотных характеристик цифровых БИХ-фильтров является актуальной.При расчете вещественных цифровых БИХ-фильтров по координатамнулей и полюсов НЧ-прототипа широко используется последовательная3структура, состоящая из звеньев первого и второго порядка с вещественнымикоэффициентами. Приэтомзвеньявторогопорядкареализуютпарукомплексно-сопряженных полюсов.

В комплексных цифровых фильтрахиспользуется комплексная арифметика, что позволяет реализовывать полюсыНЧ-прототипа раздельно. Последовательные структурные схемы, построенныена базе комплексных звеньев, реализующих один комплексный полюс,исследовались в работах Гадзиковского В.И., но использовался эвристическийметодподборарасположенияполюсов.Разработкаметодоврасчетакомплексных полосовых и режекторных БИХ-фильтров с последовательной ипараллельной структурой по координатам нулей и полюсов НЧ-прототипа - этоактуальная задача для теории цифровой фильтрации.Следует отметить предложенный Гребенко Ю.А. и Акар Мьо методкомплексной задержки, который позволяет без дополнительных расчетовполучать структурные схемы комплексных полосовых или режекторныхфильтров, реализуя смещение частотных характеристик вещественных ФНЧили ФВЧ за счет использования комплексных задержек. При таком подходеможно также достаточно просто реализовать перестройку центральных частотцифровых комплексных полосовых и режекторных фильтров без измененияформы частотных характеристик.Цифровыехарактеристикамивещественныефильтры(КИХ-фильтры),симеющиеконечнымиимпульснымилинейныефазочастотныехарактеристики (ФЧХ), в большинстве случаев реализуются с помощьюнерекурсивных структурных схем и имеют высокий порядок.Считается, что КИХ-фильтры с линейной ФЧХ нельзя рассчитать по НЧпрототипам, поэтому разработку метода расчета КИХ-фильтров с линейнымиФЧХ по НЧ-прототипам можно считать актуальной задачей.Задача уменьшения порядка цифровых вещественных и комплексныхфильтров с линейной ФЧХ и формой АЧХ, близкой к прямоугольной, такжеявляется актуальной.4Тема диссертационной работы отражает класс исследуемых устройств(цифровые комплексные фильтры) и используемый метод расчета (расчет поНЧ-прототипу).Объектами исследования являются: структурные схемы цифровыхвещественных и комплексных фильтров, рассчитанные по НЧ-прототипу.Целью диссертационной работы является разработка методов расчетаструктурных схем цифровых комплексных фильтров по НЧ-прототипу,имеющих ФЧХ в полосе пропускания близкие к линейным, а АЧХ, близкие кпрямоугольным и реализуемых при использовании минимального числаматематическихоперации.Длядостиженияпоставленнойцеливдиссертационной работе решаются следующие задачи:1.

Сравнительныйанализизвестныхметодикрасчетацифровыхкомплексных БИХ-фильтров с использованием последовательных ипараллельныхструктурированныхНЧ-прототиповпоколичествунеобходимых математических операции.2. Разработка методики расчета цифровых комплексных БИХ-фильтров споследовательной и параллельной структурой по координатам нулей иполюсов НЧ-прототипа.3. Разработка методики расчета комплексных фильтров с конечнойимпульсной характеристики (КИХ-фильтров) с линейными ФЧХ по НЧпрототипам.4. Разработка методики расчета комплексных БИХ-КИХ фильтров слинейными ФЧХ по НЧ-прототипам.5.

Исследованиевариантовреализацииперестраиваемыхчастотныхдискриминаторов на базе комплексных цифровых полосовых фильтров.Методы исследования. Применительно к объектам исследования длярешенияпоставленныхзадачиспользуютсяметодытеориифункцийкомплексного переменного, методы теории графов, метод алгоритма CORDIC,методы линейной алгебры, методы математического и схемотехническогомоделирования.5Научная новизна работы. В диссертации рассмотрена и решена задача,имеющая существенное значение для радиотехники – синтез и анализ новыхструктурных схем полосовых и режекторных комплексных цифровыхфильтров, ориентированных на использование в устройствах формирования иобработки радиосигналов. Научная новизна заключается в следующем:1. Разработана методика расчета цифровых комплексных фильтров покоординатамнулейиполюсовНЧ-прототипа,позволяющаяреализовывать последовательные и параллельные структурные схемы набазе звеньев первого порядка с комплексными коэффициентами.2.

Предложен способ преобразования КИХ-фильтра с произвольнымивещественными коэффициентами, имеющего нелинейную ФЧХ, в КИХфильтр удвоенного порядка, имеющий АЧХ, равную квадрату исходной,и линейную ФЧХ.3. ПредложенспособрасчетапоНЧ-прототипукомбинированноговещественного БИХ-КИХ фильтра с близкой к линейной формой ФЧХ вполосе пропускания.4. Предложен способ расчета вещественного КИХ-фильтра с линейной ФЧХпо НЧ-прототипу.5.

Предложено использовать метод комплексной задержки для построенияструктурных схем комплексных цифровых полосовых и режекторныхфильтровслинейнымивполосепропусканияФЧХпутемпреобразования структурных схем ФНЧ и ФВЧ с линейными в полосепропусканияумноженияФЧХ.дляСцельюреализацииуменьшениякомплекснойколичествазадержкиоперацийпредложеноиспользовать алгоритм CORDIC.6.

Разработаны структурные схемы цифровых перестраиваемых по частотечастотныхдискриминаторовнаосновекомплексныхцифровыхполосовых фильтров.Достоверность разработанных в диссертационной работе методиксинтеза подтверждается результатами схемотехнического моделирования,6апробацией основных результатов на международных и российских научнотехнических конференциях, публикацией основных результатов в научнотехнических журналах и сборниках.Основные положения, выносимые на защиту:1. Последовательная и параллельная структурные схемы комплексныхцифровых фильтров могут быть рассчитаны по координатам нулей иполюсов НЧ-прототипа и реализованы на базе звеньев первого порядка скомплексными коэффициентами.2. Цифровые вещественные и комплексные КИХ-фильтры с линейнымиФЧХ можно рассчитывать на основе НЧ-прототипов.3.

Используя рассчитанные по НЧ-прототипам цифровые комбинированныеБИХ-КИХ фильтры с близкой к линейной ФЧХ, можно обеспечить числоумножений и сложений примерно в два раза меньше, чем при КИХ-КИХреализации.4. Цифровые частотные дискриминаторы целесообразно реализовывать сиспользованием комплексных фильтров, построенных с использованиемкомплексных задержек, что позволяет перестраивать центральнуючастоту, путем изменения всего двух вещественных коэффициентов.Практическая значимость работы обусловлена разработкой удобныхдля использования в инженерной практике методик расчета комплексныхцифровых фильтров. Результаты моделирования позволяют говорить овозможности реализации комплексных цифровых фильтров с линейными ФЧХпри уменьшенном количестве операции умножения и сложения. Составленатаблица НЧ-прототипов в виде суммы передаточных функций первого порядкас комплексными коэффициентами. Эти НЧ-прототипы позволят проводитьрасчет параллельных структурных схем на базе звеньев первого порядка.Результаты работы используются в курсе лекций по дисциплине «Методы иустройства цифровой обработки сигналов», а также при курсовом и дипломномпроектировании на кафедре «Формирования и обработки радиосигналов»(ФОРС) НИУ «МЭИ».7Апробация результатов работы.