05.13.01 МИТХТ (Программы вступительных экзаменов в аспирантуру по направленностям)

Федеральное государственное бюджстнос образовательное учреждение вькддегс сбразсдания «Мюскоьский гсивлогический университете Уровень высшего образования Подготовка кадров высшей квалификаппп Направление пОдГОтОйки 09.06.01 «Информатика и вычиелительнаи техникаа Направленность (научная специальность) 05.13.01 «Системный анализ, управление н обработка информаципэ Форма Обучения — Очная, заочная Москва, 2016 1.

Методы оптимизации Экстремальные задачи. Классификация методов оптимизации. Безусловная нелинейная одномерная оптимизация: постановка задачи, выбор начального приближения, методы дихотомии, тяжелого шарика. Безусловная ~ел~неЙная многомерная Оптими~ация: постановка задачи, прямые методы, градиентные методы. Условная нелинейная оптимизация; постановка задачи, Виды ограничений, метод штрафных функций. Методы линейного программирования: постановка распределительной задачи, транспортной задачи, зада~~ о назначениях,. Ме~оды решения задач линеЙного программирования, анализ полученных решений, Динамическое программирование: постановка задачи динамического программирования как задачи оптимизации, методы решения задач динамического программирования на примере задачи об оптимальном распределении инвестиций.

Вариационное исчисление: понятия функционала и вариации, постановка задачи нахождения локальных экстремумов функционала, метод неопределенных множителей Лагранжа, 2. Теория управленим Принцип ОбратноЙ связи, формы математического Описания систем управления. Типовые задачи анализа систем (Выходных процессов, устойчивости, чувс ~виз ельности, управляемости, наблюдаемости) — линейных и нелинейных, детерминированных и стохастических, одномерных и многомерных, стационарных и нестационарных, дискретных, непрерывных и непрерывно- дискретных.

Синтез систем. Оптимальное управление системами, принцип максимума, динамическое программирование. Идентификация. 3. Численные методы Решение нелинейных уравнений и систем уравнений: постановка задачи, выбор начальных приближений, методы дихотомии„итераций, Ньютона, условия сходимости методов. Решение систем линейных алгебраических уравнений: матричный метод, метод итераций, метод ГауссаЗайделя, достаточные условия сходнмости. Вычисление Определенных интегралов; методы прямоугольников, трапеций, парабол. Методы интерполяции: интерполяция Лагранжа, линейная интерполяция Эйткена. Метод наименьших квадратоВ.

Решение Обыкновенных дифференциальных уравнений: постановка задачи Коши, методы Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса. Постановка краевой задачи, Методы решения краевой задачи: метод стрельбы, метод прогонки. Решение дифференциальные уравнения с частными производными: обшая постановка задачи, уравнение теплопроводности (диффузии). волновос уравнение. Метод конченых разностей. Явная, неявная схемы, схема Кранка-Николсона. 4. Теория систем н системный анализ Основные понятия, принципы и методы системного анализа. Методы принятия решений„ генерации и оценки вариантов Выбор методов моделирования систем.

Анализ целей и функций систем, Декомпозиция систем, Метод дерева целей. Роль информации при решении системных проблем, количество информации как мера организованности системы и мера уменьшения разнообразия. Методы формализованного описания систем, Понятие иерархии декомпозиции.

Литература 1. В.Ф. Корнюшко, О.А.Морозова. Детерминированные модели зкономических систем (методы оптимизации), М:МИТХТ, 2007. 2, Теория систем и системный анализ. Волкова В.Н., Денисова А,А.. М.:1ОРАЙТ, 2010 3. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. Козлов В.Н. М: Проспект, 2010 4. Бурляева Е.В., Бурляев В.В, 1'ешение уравнений с частными производными на ЕХСЕ1..

— М,: МИТХТ, 2006, 5, Бурляев В.В. Численные методы в примерах на ОрепОгй се.ог8 М.: МИТХТ, 2008. 6. Бурляев В.В., Бурляева Е.В., Разливинская С.В. Численные методы в примерах на Бс11аЬ вЂ” М: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2011. 7. 1ончаров В. А. Методы оптимизации: учебное пособи~. Мл Высшее образование, 2009 8.

Карманов В. Г, Математическое программирование: Учеб. пособие. - 5-е изд„стереотип. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 9. Палий И.А. Линейное программирование. Учебное пособие / И. А. Палий. — М.: Эксмо, 2008. - 256 с. Директор Института тонких хи~~~секи~ ~~~но~~~ий .