SLPR_030 (Случайные процессы), страница 2

PDF-файл SLPR_030 (Случайные процессы), страница 2 Информационная безопасность (18217): Лекции - 7 семестрSLPR_030 (Случайные процессы) - PDF, страница 2 (18217) - СтудИзба2018-01-12СтудИзба

Описание файла

Файл "SLPR_030" внутри архива находится в следующих папках: Случайные процессы, Случайные процессы. PDF-файл из архива "Случайные процессы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информационная безопасность" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "информационная безопасность" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 2 страницы из PDF

Тогда нерпа слсдулоплаи Теорема 4.4 И глучае конечной „нормо»сноб цепи найдетсл ио Пень 71ланое. чию для ьссл и > 'ио нсраэлоэ)си лли. 4=1 Долсазатсльстпо. Пугть рассматрипасмап марковская пспь псразложллма и апсрллодичпа. Тогда она также возвратив и положительна. Прсдположинл, что это псвлрпо.

Тогда и силу теоремы 4.3 (л) % ~ . (о) 1 = Ош ~)л~' — ~ От р, = О. о — лс:. м о — ло.-. з=л Следовательно, сушествует возвратное состояние ло. Пусть ) — произвольное состояние. Поскольку )» л — + ), то по лемме 4.1 состояние у также возвратно. Итак, все состояния у апсриодичссколл неразложимой испи возвратпы. установим, что вге возвратные состоянлля к тому же положительиьл. Если предположит)и что все они нулевые, то тогда снова на основе теоремы 4.3 получаем, что сушествует по крайней морс одно положительное состояние. скажем (о.

Пусть ~ - какос-то другое со() (л) стояние. Поскольку ло л — + л, то найдутся в и 4 такие, ч то р( ). > О,. р(„ > О и, значит, рао ря и ргп рпа рыл Рм Поэтому пайдстси г > О такое. что дли всех достаточно больших и верно р„> с > О. По (о) ро — + —. Отсюда — > О. (о) л , , л Обозначим я; = — ', у = 1, ...,Х. При этом по тсорсмс 4.3 я; > О. )йролл) того. ьт ( ) гл 1- = )лллло — л~~ 2,— ) Р, Таким образом, аперподпческая неразложимая конечная марковская пень является эргодическои. Понятно.

что для всякои эргодпческой конечной пепи найдется число ио такое, что дли всех п, > по верно неравенство р, > О. Покажем теперь обратное. Пусть гушс(о) ствует число лго такое. что для всех и > по верно неравенство р, > О. Тогда отсюда сразу (о) следует д = 1. 23 пень нераэлояпнзоп ооэоралпни. пол»лгите,льна, д=1 пспь == эргодпчна, д= 1 1!окажем. что сУшествУкат числа гм, .... иьч такие.

что,1ли,любого 7 = 1, ..., Д7 р, — 7 г, при и — )ос, (я) 2 = 1, .... 717. С этой полью обозначим ('1. 6) Л7Х( ) = так рц ). 1<о<У т(. ) = ппп р(,). 1(г(М 11осколько И7 (я-~-1) Х (а) Р,;; — ~ Роьрь;; В=1 ('1.7) то откуда т.. ) т . Диалогично ЛХХ ( М; . 11оэтому для доказательства (4.6) (ич-7) , (и-(-7) ,(и) достаточно показать.

что Л7Մ— т; — + О при и — + ос, Д7 Пусть г = ппп; р,.77 ) О. Тогда ~р(я ). (.) ~и ~,(-о) ср(р)~ 7У (а) Х ~ (я) (я) Рь; +с~ Раоьро, 7Х --7 ' (ао) (я)) (а) (2я) ((Р,ь — и) ъ ~ Ро. + грс) Пса р(1' — ор,( ) О. Поогому (оо) (о) „7( а+ ) ) 771( ) ~р( а) ср( ) + ер(») 711( )(1 с) + ср( ) .7.7 Следовательно т. ) т,. (1 — е)+ар Э диалогично ЛХ(яо+я) . 7(Х(а)( ) + (2я) — ир277 Отсюда ЛХ(а77~-и) (Яожо) < /7(Х(Я) (Я) ! () 7 и, следовательно, 1Х( "' ) — т( "' ") < ХЛ7Х(Р) — т(" ~ (1 — ы)" — 7 О прп й — 7 сс.

7 .7 ,7 7М т' = тш р, = тт р р,ьр„,' ( †;1) . (а-';1) . Х (г) 1(((7Х " 1ф(И7 1 — — 1 777 ) т1п ~ Р (о ппп РЬ. — т 1<(<7Ч 1(1<177 Л=7 ()слп обозначить гг,; — От„, - т,.' . то (Р) Таким образом, из (1.6) следует сушествование предельного распределении. Пока>кем, что пРсДельпос РагпРсДслспис лвллетсл к томУ >ко эРгоДи гссггггм.,г(сггствитслг,по, пРи п, > нгп имеем л; > гпэ > т..' » - О. 11оэтому ку > О, 7 = 1, ..., Л. Теорема до!сазана. П О сушсствовании предельных и стапнопарных распрсдсягсний а,) Е; ' ! 7гг < 1; Е, ! к'Ро7 = 7Г>; у = 1; 2; Ь) или ьсс гг; = О, или 2,': ! и, = 1; с) сс,т ьгс >Г, = О, то сгппциоапрносо рпгпрсдс,!гния нс ггущссгпьуст; сг7н! 2 " гг; = 1, то 7г — (лг. Ггл, ...

) образует сдинстьсннос. гтпционпрнос распределение.. У(оггаэательство. По лемме Фату ,7=! 7=! Далее, х С~ Х Е вЂ” ь..) - ° -Е- (ь) ! . Ч (ь) . (ь+!) и Ро = ! ( 1пп Рь Рб < 1пп,, ~ Ры РЦ вЂ” 1шг, -Рь —— ,Г>. т. е, для лгобого у > 1 ьг Е 7ГР'< 7. (=! 11редполо>ким что длл некоторого 7о кьрг>о < сг>а' Е Тогда ;7-,7, > „)-,7-7п,. = ~-л,,~-р. 7=! ~=! 7=! -Х:л Поэтому 7Г.,Р,7 —— ,Г;, / = 1,2, Е' (=1 30 Теорема 4.5 1(успгь гнпркоьслпя цг пь со сне!аньки!,иноясссгньог! соспгоян777Ъ 7) = 11, 2, ...

) и лгагггрицсй Г>срслодггьгх ьсроягпггостсй Р = ((р,-(! таноьа, что для ьссл ! и у суи(сстьугоп! пределы 1пп„, -р;" = л,, нс эаьистцис от 7'. (ь) Тпсдп .

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее