Пример решения задачи домашнего задания

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ1. Прежде всего нужно хорошо вникнуть в условие задачи.Если позволяет характер задачи, обязательно сделатьрисунок , поясняющий ее сущность.2. Каждая задача должна быть сначала решена в общем виде ,т.е. в буквенных обозначениях. Получив решение, нужнопроверить его размерность. Если это возможно,исследовать поведение решения в предельных случаях.3. Убедившись в правильности общего решения, подставитьв него численные значения величин в одной и той жесистеме единиц.4. Надо помнить, что численные значения физическихвеличин всегда являются приближенными. Поэтому прирасчетах необходимо руководствоваться правиламидействия с приближенными числами. В частности, вполученном значении вычисленной величины необходимосохранить последним тот знак, единица которогопревышает погрешность этой величины. Все остальныезначащие цифры надо отбросить.5.

Получив численный ответ, оцените его правдоподобность.Например, скорость тела не может превышать скоростьсвета в вакууме, дальность полета камня, брошенногочеловеком, не может быть порядка 1000 м, масса молекулы– порядка 1 г и т.д.И.В.Савельев. “Сборник вопросов и задач по общейфизике”.Пример решения задачи по физикеЗадача.

Покажите, что соотношение неопределенностей позволяет сделатьвывод об устойчивости атома, т.е. о том, что электрон при движении по круговойорбите не может упасть на ядро.Решение. Покажем, каким образом соотношение неопределенностейпозволяет сделать вывод об устойчивости атома. Рассмотрим атом водорода ибудем считать, что электрон движется вокруг ядра (протона) по круговой орбитерадиусаrсо скоростьюv.Поскольку движение электрона по орбитепроисходит под действием кулоновской силы, то, согласно II закону Ньютонаmv 21 e2=.r4πε 0 r 2(1)Воспользуемся теперь соотношением неопределенностей.

Будем считать, чтонеопределенность координаты электрона∆xравна радиусу орбитыr ,анеопределенность импульса ∆p не превышает самого значения импульса p , т.е.∆p ≈ p = mv . В этом случае соотношение ∆x ⋅ ∆p x ≥rmv ≥hпринимает вид2h.2(2)Объединяя (1) и (2) , получаемπε 0 h 2r≥= 0,13 ⋅ 10 −10 м .2meСледовательно, радиус орбиты электрона, т.е. радиус атома не может бытьменьше найденной величины. Это означает, что электрон не может упасть на ядро,т.е. атом является устойчивым образованием..