Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (Г.С. Писаренко - Сопротивление материалов), страница 96

Коэффициент концеи« трации а,„прн изгибе (см, $ 86, рнс. 259) прн = — = 0,04 а„= 2,6, Конф- и 3 фицнент чУвствительиости к конаейтРацни напРнжеинй оо, согласно ГРафикам (рис. 583), ц = 0,85. Зффектнвнмй коэФФициент концензрацин прн изгибе Й, = 1+4,~(се — 1) = 1+0,85(2,5 — Ц = 1,976. 1(озффнцнент, учйтмваннцнй абсой~тнме размерм, согласйо Графйкам (см. рнс, 585), можйо прййять равймм в = 0,70; коэффициент, учитмвжо~цнй состои" ние поверхности вала (см. рнс.

570, кривая 2), 1$ =- 0,92. Тогда эффективный коэффициент концентрации вала Ф йо 1,975 'о"" ~е о,то'. о.и Определим запас прочности на изгиб: о Фн)нов+ "' ое ЗО 3,1 ° 4,73 + 0 Определим коэфрипнентм концентрации прн кручейнн. Теоретический коэффициент концентрации примем ел, = 3; коэффициент чувствительности к концентрации напряжений примам тот же, что и при изгибе, т.

е, д,,= д,„= 0,85. ТоГДэ эффектнвнйй коэффициент концентрации при кручении й = 1+ о7,„(а — 1) = 1 + 0,65 (3 — 1) = 2,3. Принимая, как н прн изгибе, е = 0,70 и р = 0,92, получаем А 23 (йт т 0,70 . 0,92 3 60 Ойредм:нм запас прочное«н при кручении: $ $8 (Ф,ЬТ. +,т, З,бО . 1,ТТ+ О,О5 . 1,О6— Ойредезим об«ний зайас йрочности йри соимес«ио»» дейстани йеременно«о нзгнба н кручени«й а ''' ' ~,65. 2,ОЬ 2,77 ~«« пз + пз ~«2,О + 2,77' Такнм образом, об«йий коэффициент запаса прочности онана««сн значительно меньше запаса прочности отде««ьно на изгиб н на кручение.

е ие. понятив о мыюцикловое ~«ст,алости м,атвримое ВО многих реальных инженерных конструкциЯх нзблк«дается разрушение после относительно небольшого числа циклов нагружеиия, исчисляемОГО несколькими тысячами повторений. Разрушение после малого числа циклов нагрукения от так называемой малациклааой уащлос«пи обычно происходит при значительной (около 1 %) пластическоЙ циклической Деформации н мзкрообъемзх рас- СМЗТРИВЗЕМОГО ЗЛЕМЕНТЗ КОНСТРУКЦИИ, Расчеты злементов конструкций на мзлоцикловук« усталость бззирук«тся нз зкспериментзльных данных и~у~ен~я зако~~~ерн~ст~Й сопротивления деформировзнию и разрушению прн циклическом упруго-пластическом деформировании, з также исследованиях кинетики неоднородного напряженно-деформировзннОГО сОстОяния и 6 6 накопления поврежденийв зо "«Щ р»~а а «С<д«НЗХ КОнцЕНТрацИИ вЂ” МЕСТЗХ вЂ” вероятного разрушения.

Ни- 4 же приведены основные поня- ~Р ТИЯ И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТЗТЫ Г ИЗУЧЕНИЯ КИНЕТИКИ ДвфОРМИ- — РОВЗНИЯ И РЗЗРУШЕБИЯ МЗТЕ- риалОБ при циклическОМ е««» а упруго-пластическом дефор- миров анин. Рис. Я7 Сопротивление материалов циклическому упруго-пластическому деформировзни«О Обычно изучзк«т при Однородном напряженном состоянии, используя два основных вида нагружения.

При первОм В процессе циклического деформнрОВзння пОстоянноЙ СОхраняется амплитуда напряжений» при Втором амплитуда дефОрмз цин. Эти Виды соответственно нззывзк«т мяа«тиа«и жес«пки«н ЙЙЗРф" жейием. ИягкОе нагруминие Диаграмма циклическОГО Деформнрования при мягком нагруженни в случае одноосного растяжения — сжатия (рис.

577) построена в относительных координатах а = — ", е = — '. ««у В» Здесь В кзчестВе предела текучести 0' Обычно принимают предел пропорциональности в исходном полуцнкле» Обозначаемом нуле" иа Вым; е,. — относительная деформация, соответствующая пределу текучести (пропорциональности). Для описания последующих полу- 8 — а циклов уДОбна пальзОВзтьсЯ кООрДинзтзми 3 '"-' — „' а = — начала которых берутся В точках, соответствующих началу разгрузки в КЗЖДОМ ПОЛУЦИКЛЕ.

После исходного деформирования ОАВ и разгрузки ВС, реверсивного деформирования СХМ. н разгрузки ИИ образуется, вообще говоря, незамкнутая петля упруго-пластического деформирования первого полуцикла; ее ширина обозначена через О"". При дальнейп|ем повторении нзгружения и разгрузки получим криВые цикличе. скОГО дефармироВзния В различных пОлуциклзх и саатветстВующие нм петли шириной О('. ПерехОД к нелинейному участку ДизГрзммь( в А-м пол Цикле на блюдается при напряжениЯх и ДефОрмзциях, равных 3~ и 8~, а В начальной системе координат — при О, и е, . Эти величины яв- -(Ф) -*((ч ляются пределами текучести (пропорциональности) В данном полу цикле и соответствующими им деформациями.

В зависимости от свойств материала в процессе циклического упруго-пластического деформироваййя пределы текучести (пропорциональности) н форма кривых деформирования могут изменяться. ~ ак2 для больша~ о~ количеств ме алла и сплавов пр~( образца напряжением, превышающим предел текучести (пропорциональности), при последующей разгрузке и реверсивном дефармироВзнии т. е. при сжатии, предел текучести (прапОрцианальностй) оказывается ниже исходного. это явление, названное аффеклтом Бауишигера, наблюдается не только при растяжении — сжатии„на и при других видах напряженного состоящ(я.

Для обьяснения аффекта Бзушингерз был предложен ряд моделей. Наиболее Вероятной прйчййОЙ изменения пределов упругостй, пропорциОнзльности и услаВнаГО предела текучести при реверсив нем нагруженйи, по-видимому, являются остаточные ориентированные микронзпряжения, ВОзникзющие В предшествующей плас тйческой деформации. Онй й способствуют более раййему возйикноВенйю плзстйческоЙ деформацйй при повторйой нагрузке другого знака. Модель №зинга — одна из первых моделей.

Он рассмотрел реверсивное Деформиравание поликристаллического образца в предположении, что зерна, обладая анизотропией свойств, различным образом ориентированы по отношению к деформирующей нагрузке, деформируются па-разному и имеют различные пределы текучести. зтз мОдель ПОЗВОлила устзнОВить следующую зависимость предела текучести при первом реверсивиОм нзГружении для симметричноГО ц((кла от величины исходного напряжения в нулевом почуцикле, т. е.

от степени предшествующей деформации: или, В кООрдйнзтах 8' — В: У," =2. (21.28) Зависимость (21.27), однако, как показали многочисленные эксперименты, не выполняется для многих материалов. Значения 3, для некоторых мзтаризлов приведены В табл* 24. Уаблича 24 Сказзнпое относится к первому полуциклу. При последуккцем циклическом деформировзиии сопротивление материалов упруГО- пластическому деформировзнию изменяется, что Ведет к изменению предела текучести (пропорциональности) У,'. С увеличением числа 4%%.

циклОВ этз характеристика мОжет ВОзрзстать фД или убывать В зависимости от свойств материала (рис. 578; линия 1 соответствует сплаву Д16, 2 — стали ЗОХ1СА), Изменяется она и г В зависимости от степени исходного деформи- рования е" '. Однако для практических расчеуу у А тов Обычно принимают что предел текучести В, хна (пропорциональности) не зависит от числа цик- лов и от степени исходного деформировзния. Основным параметром в исследованиях малоцикловой усталости при мяГКОм нзгружении является ширина петли Гнстерезисз о для нечетных и ~6'"~ для четных полуциклов (рис.

577). П1иринз петли зз данный пОлупикл — пластическая (Остаточная) деф:фмзция за полуцикл, а разность ширины петель В двух соседних полуциклзх характеризует нзкОпленную за цикл ОднОстОроннкмО пластическую ДЕфОРМЗЦ$ПО. Для разных материалов кинетикз изменения ширины петли с числом циклов различна. Для циклически упрочнякжцихся материалов (например, сталь 1Х18Н9Т, алюминиевые сплавы 896, Д16Т, АДЗЗ, АК8) ширина петли с числом циклов уменьшается, а накопленная В прОцессе циклическоГО деформировзния пластическая дефОрмз" ция стремит~я к некоторой предельной величине.

Эксперименты по- казывани, что для таких материалов изменение ширины аетлн с числом полуциклов хорошо Описывается зависихюстыо $(И (2$.29) где параметр а .~ О зависит от материала и исходной деформации, возрастай с ростом последней. В перВОм приближений» ОднакО егО считают постояинымПри симметричном цикле нагружения ширина петли В перВом полуцикле зависит от Величины начальной деформации ее~ и предела текучести 5 и, как показыВЯОт Эксперименты, мОжет быть прщставлена выражением (21.36) где А — константа материала, характеризующая сопротивление кеформщюванию В первом пОлуцикле. В случае циклически разупрочнякйцихся материалов (например» теплОстОЙкие стали» чугуны) ширина петли с числом полуциклОВ увеличивается„а также увеличивается суммарная деформация.

Зависимость ширины петли от числа полуциклов достаточно хорошо описывается Выражением ~Я фЦ фф — В (2$.3$) где ~3 — кОнстанта материала» зависящая От степени исходного деформирования. Ее также В первом приближении можно принять постоянной. Длй некоторых материалов константы я, р, Л приведены в табл. 24. Наконец» В случае цйклйческй стабильных материалов (йапрймер» среднеуглеродистые й аустеннтные сталй) шйрийа петл~ упруго-пластического гистерезиса практически не зависит от числа циклов деформирования. При различной ширине петель в четных и нечетных полуциклах происходит одностороннее накопление деформации.

Для таких материалов» стабилизирующихся при Определен ном числе полуциклов Й = Й~, ширина петли определяется по формуле (21.29) при Й = Й~. Заметим, Однако, что деление материалов на циклически упрОчйякхцйеся» стабильйые й разупрочнякхцнеся йосйт йесколько условный характер, так как пОведение ОпределенногО материала при циклическом дефо мировзнии зависит От температуры его исход ного состояййя (йаклеп, термообработка) и других факторов. Например» наклеп — предварительное пластическое деформироваиие прй комйатйой температуре — ведет к цйклйческОму рааупрочйенив.