Интегралы 5 вариант (Интегралы (Кузнецов Л.А.))

PDF-файл Интегралы 5 вариант (Интегралы (Кузнецов Л.А.)), который располагается в категории "" в предмете "математический анализ" израздела "".Интегралы 5 вариант (Интегралы (Кузнецов Л.А.)) - СтудИзба2013-08-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Интегралы (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из раздела "", которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Скачано с http://antigtu.ruU.ruЗадача Кузнецов Интегралы 1-5Условие задачиВычислить неопределенный интеграл:tiGTРешениеanОбозначим:осВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 2-5Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Обозначим:. Получаем:. Получаем:tiGTU.ruВоспользуемся формулой интегрирования по частямОбозначим:осanВоспользуемся формулой интегрирования по частямЗадача Кузнецов Интегралы 3-5анУсловие задачиСкачВычислить неопределенный интеграл:РешениеЗадача Кузнецов Интегралы 4-5. Получаем:Условие задачиU.ruВычислить определенный интеграл:tiGTРешениеУсловие задачиРешениеосВычислить неопределенный интеграл:anЗадача Кузнецов Интегралы 5-5СкачанПод интегралом неправильная дробь.

Выделим целую часть:Получаем:Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTТогда получаем:Задача Кузнецов Интегралы 6-5Условие задачиanВычислить неопределенный интеграл:РешениеСкачаносРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:Прибавим ко второму уравнению первое умноженное на 6:U.rutiGTanПрибавим к четвертому уравнению третье умноженное на -2:СкачаносПрибавим к четвертому уравнению первое:Тогда:Задача Кузнецов Интегралы 7-5Условие задачиU.ruНайти неопределенный интеграл:РешениеосantiGTРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:анВычтем из второго уравнения первое умноженное на 2:СкачВычтем из четвертого уравнения второе умноженное на 2:U.rutiGTВычтем из третьего уравнения второе умноженное на 2:осanВычтем из третьего уравнения первое:СкачанТогда:Задача Кузнецов Интегралы 8-5Условие задачиВычислить определенный интеграл:U.ruРешениеВоспользуемся универсальной подстановкой:tiGTОткуда:осanПодставим:СкачанРазложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенныхкоэффициентов:U.rutiGTanосЗадача Кузнецов Интегралы 9-5Условие задачиСкачРешениеанВычислить определенный интеграл:Воспользуемся подстановкой:Откуда:U.ruЗадача Кузнецов Интегралы 10-5Условие задачиСкачанРешениеосВычислить определенный интеграл:antiGTПодставим:U.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 11-5СкачЗамена:анРешениеосВычислить определенный интеграл:U.ruПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 12-5Условие задачиtiGTВычислить определенный интеграл:anРешениеосЗамена:анПолучаем:СкачЗадача Кузнецов Интегралы 13-5Условие задачиНайти неопределенный интеграл:U.ruРешениеТак, как, откудаtiGTПод интегралом дифференциальный бином- целое, то используем замену:, где- знаменатель дробиanТ.е.

в нашем случае замена имеет вид:.СкачаносПолучаем:Задача Кузнецов Интегралы 14-5Условие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:равна:anИскомая площадьtiGTU.ruРешениеСделаем тригонометрическую замену переменной:откудаСкачани приТогда получимосПриЗадача Кузнецов Интегралы 15-5U.ruУсловие задачиВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.antiGTРешениеТак как функции. Тогда:Скачилипериодичны (с периодоман.

ВозьмемосНайдем точки пересечения:на отрезкеВычисляем площадь:.), то берем любой отрезок длиннойU.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 16-5Условие задачиВычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.СкачаносanРешениеU.rutiGTanосанЗадача Кузнецов Интегралы 17-5Условие задачиСкачВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.РешениеДлина дуги кривой, заданной уравнениемНайдем производную данной функции:, определяется формулойU.ruТогда:СкачаносantiGTТогда по вышеприведенной формуле получаем:tiGTU.ruЗаметим, чтоanЗадача Кузнецов Интегралы 18-5Условие задачиРешениеосВычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.анДлина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями, определяется формулойСкачИз уравнений кривой находим:Получаем:U.rutiGTУсловие задачиanЗадача Кузнецов Интегралы 19-5РешениеосВычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.СкачанДлина дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах, определяется формулойНайдемПолучаем:U.rutiGTЗадача Кузнецов Интегралы 20-5Условие задачиanВычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 21-5U.ruУсловие задачиВычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

Осьвращения.аносantiGTРешениеЗадача Кузнецов Интегралы 22-5СкачУсловие задачиВычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочнойм,м,кг/м3, ускорение свободного падения.м.РешениеаносantiGTподобенСкачположитьU.ruтрапеции (см. рис.). Плотность водыравным 10 м/с2.Указание: Давление на глубине равно.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
3868
Авторов
на СтудИзбе
725
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее