Лабораторная работа 6 (Лабораторные работы)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаФакультет «Радиоэлектроника и лазерная техника»А.А. Буцев, Н.И. НарыковаИсследование параметров планетарного редуктора№6Электронное учебное пособиеМетодические указания к выполнению лабораторных работпо дисциплине «Основы конструирования приборов»Москва2014г1(С) 2014 МГТУ им. Н.Э. БауманаУДК 681.2.2Рецензент: доц., к.т.н., Вячеслав Михайлович НедашковскийБуцев А.А., Нарыкова Н.И.Исследование параметров планетарного механизма.

- М: МГТУ имени Н.Э.Баумана 2014. 23 с.Издание содержит материалы для освоения методов измерения крутящих моментовпри работающих механизмах и определения коэффициента полезного действияпланетарного редуктора в режимах зависимости к.п.д. от величины нагрузки припостоянной скорости и при постоянной нагрузке и изменяющейся скорости. Показанияприборов снимаются в установившимся режиме работы.Особоевниманиеуделеноизучениюкинематическихособенностейпланетарного редуктора, изучению способов и методов измерения сил и моментов наработающих механизмах без их остановки, получают навыки применения теоретиковероятностных методов обработки экспериментальных данных.Для студентов МГТУ имени Н.Э. Баумана специальностей «Основыконструирования приборов» «Детали машин и приборов» и «Прикладная механика».Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета «Радиоэлектроникаи лазерная техника» МГТУ им. Н.Э.

БауманаЭлектронное учебное изданиеБуцев Александр АлексеевичНарыкова Наталья ИвановнаИсследование параметров планетарного редуктора© 2014 МГТУ имени Н.Э. Баумана2ЦельработыОзнакомление с терминологией, конструкцией установки и методикой определениякоэффициентаполезногодействияпланетарногоредуктораопытнымпутемитеоретически.В системах автоматики в качестве источников механической энергии частоприменяются электроприводы. Они в основном состоят из источника энергии электродвигателя, устройства согласования угловой скорости и крутящего моментаэлектродвигателяинагрузкииэлектроннойсистемыуправления.Устройствосогласования угловой скорости и крутящего момента чаще всего является редуктором,состоящим из зубчатых механизмов – зубчатых передач.

В данной лабораторной работередуктор состоит из планетарного механизма – планетарной передачи.Планетарной называется передача, имеющая в своём составе зубчатые колёса сперемещающимися геометрическими осями. Такие колёса (рис.1) принято называтьсателлитами.

Колёса, геометрические оси которых совпадают с общей осью передачи (сосью входного и выходного валов), называют центральными, звено, несущее на себеподвижные оси сателлитов, называют водилом. На кинематических схемах зубчатыеколёса обычно обозначают арабскими цифрами, водило – буквой H или h, валы римскимицифрами.В зависимости от схемы планетарные передачи могут осуществлятьпередаточные отношения от 3 до 1000 при КПД от 0,98 до 0,01 соответственно. Ведущийи выходной валы расположены соосно.Теоретическое описание работы лабораторной установкиПри установившемся движении механизма мощность движущих сил затрачиваетсяполностью на преодоление полезных и вредных сопротивлений:Pd  Pn  Pc(1)Здесь Pd— мощность движущих сил; Pc — мощность, затраченная на преодолениесопротивления трения; Pn — мощность, затраченная на преодоление полезныхсопротивлений.Коэффициент полезного действия есть отношение мощности сил полезногосопротивления к мощности движущих сил:1 2 PnPd(2)Индекс 1-2 указывает, что движение передается от звена 1, к которому приложенадвижущая сила, к звену 2, к которому приложена сила полезного сопротивления.3Величина  Pcназывается коэффициентом потерь передачи.PdОчевидно:  1 (3)В случае слабонагруженных передач (они характерны в приборостроении) КПДсущественно зависит от собственных потерь на трение и от степени силовой загрузкимеханизма.

В этом случае формула (3) принимает вид:1 2  1  c( F ) (4)где c — коэффициент, учитывающий влияние собственных потерь на трение инагрузку F,cF aF bСоставляющие a и b зависят от типа передачи.При F  0 коэффициент c a 1 отражает влияние собственных потерь наbтрение в слабонагруженных передачах. С возрастанием F коэффициент c(F) уменьшается,приближаясь к значению c  1 при большой величине F.При последовательном соединении m механизмов с КПД  i КПД всегосоединения механизмов: mPn  iPd i 1(5)где Pd — мощность, подаваемая в первый механизм; Pn — мощность, снимаемая споследнего механизма.Редуктор можно рассматривать как устройство с последовательным соединениемпередач и опор. Тогда КПД определяется по выражению:m ред  опk  i(6)i 1где: i — КПД i-той пары зацепления; оп — КПД одной пары опор;k — число пар опор.Коэффициент полезного действия опорКПД опоры при условии постоянства скоростей определяется по формуле4 оп М  М тр(7)Мгде:М — крутящий момент на валу;Мтр — момент трения в опоре.Момент трения в подшипнике качения можно определить по формуле:М тр  М 0  М 1(8)где:М1 — момент трения, зависящий от нагрузки на опоры;М0 — момент трения, зависящий от типа, конструкции подшипника, частотывращения и вязкости смазки.В приборных редукторах составляющая М1 много меньше составляющей М0.

Т.о.,можно считать, что момент трения опор практически не зависит от нагрузки.Следовательно, и КПД опоры не зависит от нагрузки. При расчетах КПД редуктора можнопринять КПД одной пары подшипников, равным 0,99.КинематическаясхемаредуктораНа рис. 1 показана кинематическая схема планетарного редуктора, которыйиспользован в лабораторной установке. Он состоит из 3 звеньев, образующих двухряднуюпланетарную передачу – планетарный редуктор. Рассмотрим один ряд, состоящий из 3звеньев, звено 1 и 3 представляют собой солнечное или центральное колеса, имеют числазубьев Z1  17 и Z 4  87 , причем колесо Z4 неподвижно.

Звено 2 – сателлиты, Z2=87 иZ3=17. Модуль зацепления m  0,8 мм. Второй ряд состоит из общих с первым Z1 и Z4 иотдельных сателлитов Z2`=87 и Z3` =17.Сателлиты жестко закреплены на валу, являющимся их геометрической осьювращения, поэтому их угловые скорости одинаковы 2   3 .

Водило-выходной валподдерживает перемещающуюся по окружности ось вращения сателлитов. Ведущимявляется солнечное колесо Z1, ведомым кинематическим звеном редуктора – водило,обозначается h или Н.Передаточное отношение планетарного механизма определяется аналитическимметодом или методом обращенного движения – метод Виллиса. В лабораторной работепередаточное отношение определяем методом Виллиса. Условно всем звеньям механизмасообщается дополнительное вращательное движение с угловой скоростью водил а  h , нов сторону, противоположную вращению последнего.

Кинематическая схема обращенного5механизма представлена на рис. 2. Так планетарный механизм превращается в обычныйредуктор. Зубчатые колеса'Z2'и Z3 нужны для динамического уравновешиваниямеханизма и распределения нагрузки на 2 блока.Рис. 1. Кинематическая схема планетарного механизма лабораторной установкиработы №66Рис. 2. Кинематическая схема обращенного планетарного механизма работы №5Для каждого из двух рядов планетарной передачи по формуле Виллиса длявнешнего зацепления колес Z2 и Z1:1  hZ 2 ;2  hZ1(1)внешнего зацепления колес Z4 и Z3:2   hZ 4Z33   h(2)где:1 и  2 — угловые скорости солнечных колесh — угловая скорость водила.Угловые скорости берутся с учетом направления вращения.Перемножим правые и левые части этих уравнений, получим:1  h 2   h 1   h Z 2 Z 4== 2  h 3   hZ1 Z 3h(3)Тогда передаточное отношение планетарного редуктора равноi13 h 1Z Z 1 2  4hZ1 Z 3(4)7где:i13 h верхний индекс 3 означает, передача осуществляется от звена 1 на выходноезвено h при заторможенном звене 3 (рис.

1, 2).ТеоретическийКПДСоставим уравнение внешних моментов, действующих на планетарный редукторM1  M 4  M в  0(5)Где:M1 — момент солнечного колеса 1M4 — реактивный момент солнечного колеса 4Mв — момент водила h.Коэффициент полезного действия обращенного механизма равен14  M4M 1  i1 4(6)откудаM 4  i1 4  1 4  M 1Моменты M1 и M4 имеют противоположные направления. Заменим в равенстве (6)его выражением из равенства (21) M в  М 1  i1 4 1 4  M 1 ; M в   М 1 (1  i1 4 1 4 )(7)Коэффициент полезного действия планетарного редуктора равен: ред  1в  М в  в11  i14 14 М 1  1 i1в(8)При подсчете по формуле (8) передаточные отношения планетарного редуктора i1ви обращенного механизма определяются по формулам (6) и (8). Коэффициент полезногодействия обращенного механизма принимается равным1 4  1 2  3 4(9)где 1 2 и  3 4 — КПД первой и второй ступеней обращенного механизма,определяемый по формулам (3) и (6) для КПД эвольвентного зубчатого зацепления.Окружные усилия в зацепления можно определить из условия равновесия сил имоментов относительно вала сателлитов 2 (рис.

3):Fв  F12  F34(10)r3  F34  r2  F12(11)8где r2 — радиус сателлита Z2; r3 — радиус сателлита Z3; F12 — окружное усилие взацеплении колес Z1 и Z2; F34 — окружное усилие в зацеплении колес Z3 и Z4;Fв — окружное усилие на водиле.Рис.3. Схема распределения окружных силFв Мвm  (Z 3  Z 4 )(12)Решая совместно уравнения (10) и (11) с учетом выражения (12), находимF12 M в  Z3m  ( Z 1  Z 4 )( Z 2  Z 3 )(13)9КинематическаясхемаустановкиисследованияпланетарногомеханизмаНа рис.4.