31 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-31Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:ачан, приПолучаем:Так как- ограничена, тоСк, приТогда:Т.е.tu.ruСкачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 2-31Условие задачиСоставить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссойРешение:antigНайдемТогда:в точкеимеет конечную производную, то уравнение касательной имеетосПоскольку функциявид:ачан, гдеПолучаем:.СкТ.е. уравнение касательной:Задача Кузнецов Дифференцирование 3-31Найти дифференциалtu.ruУсловие задачи.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-31осУсловие задачиВычислить приближенно с помощью дифференциала.анРешениеЕсли приращениеачВыберем:аргументаСкТогда:Вычисляем:мало по абсолютной величине, тоtu.ruantigПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 5-31Условие задачиНайти производную.ачаносРешениеСкЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-31Условие задачиНайти производную.antigЗадача Кузнецов Дифференцирование 7-31Условие задачиНайти производную.осРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-31Условие задачиСкачРешениеанНайти производную.tu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-31tu.ruУсловие задачиНайти производную.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-31Условие задачиосНайти производную.анРешениеачЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-31Условие задачиСкНайти производную.РешениеУсловие задачиantigНайти производную.осРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-31Условие задачиСкачанНайти производную.Решениеtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-31tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-31Условие задачиНайти производную.ачаносantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-31Условие задачи.СкНайти производнуюantigtu.ruРешениеПолучаем:Условие задачиосЗадача Кузнецов Дифференцирование 16-31Решение, тоачТак каканСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.СкНайдем производные:tu.ruТогда:antigУравнение касательной:осУравнение нормали:Задача Кузнецов Дифференцирование 17-31Условие задачиачРешение-го порядка.анНайти производнуюСк...Очевидно, чтоЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-31Условие задачиНайти производную указанного порядка.tu.ruantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-31осУсловие задачиачРешениеСкПолучаем:Тогда:от функции, заданной параметрически.анНайти производную второго порядкаУсловие задачиудовлетворяет уравнению (1)..
(1)РешениеПодставим в уравнение (1):осУпростим:antigПоказать, что функцияудовлетворяет уравнению (1).СкачанРавенство выполняется. Функцияtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 20-31.