1-10 (Решённые билеты в PDF по метрологии), страница 5

неравноценные (если событий >5)3. незначительные по сравнению с сумарнымдействием.Закон Гаусса имеет следующее выражения:1P( x ) =⋅eG ⋅ 2 ⋅π−( x − μ )22 ⋅G 2MX - математическое ожидание, оно являетсяцентром группирования результатов наблюдения.G - среднеквадратичное отклонение характеризует величину рассеивания результатов наблюдений,т.е. точность измерения.Центральный момент первого порядка.1 nMX ≈ X = ⋅ ∑ X in i =1Сколько бы не измеряли все моменты располагаются около МХ при n→∞.Центральный момент второго порядка.1 nДX ≈ S = ⋅ ∑ ( X i − МX ) 2n i=12G=ДХ – дисперсияДХ- характеризует величину рассеивания результатов наблюдения.Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от квадрата еематематического ожидания.В практике неизвестно МХ, поэтому:1 nS = ⋅ ∑ ( X i − X )2n 12M [G 2 x ] =- смещенная характеристика поскольку ее математическое ожиданиеn −1 2⋅G xnn1S =⋅ ∑ ( X i − X ) 2 - несмещенная характеристика дисперсии.n −1 12__Так как среднее арифметическое X вычисляется по результатам отдельных наблюдений, то Xявляется тоже случайной величиной и характеризуется своим эмпирическим средне квадратическимотклонениемS __XS __ =XвSnВидно, что эмпирическое среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значенияn раз меньше эмпирического среднего квадратического отклонения, (т.е.

точность среднегоарифметического значения вn раз выше точностиединичного измерения). Поэтому на практике за результат_измерения принимают X , а не результат отдельногоизмерения, что позволяет уменьшить в n раз случайнуюсоставляющую погрешности измерения.ЗнаяMX и G , можно с определеннойвероятностьюопределитьдиапазонрассеиваниярезультатов наблюдений Δ.Δ = ±z ⋅Gгде z - коэффициент равный значению функции Лапласа.68% - доверительная вероятностьВ этом интервале лежат 68% всех размеров, среднеквадратическое отклонение является 68% илидоверительным интервалом.95% - в промышленности99.73% - в научных исследованияхДоверительный интервал, интервал в котором мы ожидаем размер.Доверительная вероятность - вероятность того, что размеры деталей или результаты измерения окажетсявнутри доверительного интервала.За оценку случайной погрешности результата измерений принимают доверительный интервалсреднего арифметического.Случайные погрешности, > 3G , считаются грубыми и исключаются из результата измерения.При малом n используют коэффициент Стьюдента, гдеΔ СЛУЧ = ± ⋅ t ⋅ S −XПри n→∞ распределение Стьюдента переходит в нормальное распределение, чем больше n, тем меньшекоэф.

Стьюдента, интервал с заданной вероятностью уменьшается_X = X±t⋅Sn,P=, n=Систематическая погрешность._LИСПР = L − Δ СИСТСуммирование погрешностей.1. Систематические погрешности суммируются алгебраически:МЕТСУБΔ СИСТ = ΔИНСТРСИСТ + Δ СИСТ + Δ СИСТ2. Случайные погрешности суммируются квадратически.Δ СИСТ =(Δ) + (ΔИНСТР 2СИСТ) + (Δ2МЕТСИСТ)2СУБСИСТБилет №81 . Посадки с натягом. Схемы расположения полей допусков в системе отверстия и вала.Применение посадок с натягом и примеры обозначения на чертежах.Посадки с натягом.Посадка с натягом – посадка, при которой в соединении образуется натяг. Размеры вала до сборкибольше размеров отверстия.Nmax = dmax – Dmin = es – EINmin = dmin – Dmax = ei – ESN max +N minNСР=2dmindmaxD minTdD maxTN = Nmax + Nmin = TD +TdTDN MaxNMin2. Высотные параметры шероховатости поверхности. Нормирование и примеры обозначения начертежах шероховатости поверхности с использованием высотных параметров.ГОСТ 2789-73* установлены следующие параметры шероховатости (см.

рис. 3.13).4. Среднее арифметическое отклонение профиля Ra – это среднее арифметическоеиз абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины:1Rа =ll∫y ( x ) ⋅ dx, где l – базовая длина;любой точкой профиля и базовой линией m-m).0y – отклонение профиля (расстояние междуПри дискретном способе обработки профилограммы параметр Ra рассчитывают поформуле:1Rа = ⋅nn∑i =1yi,. где y i – измеренные отклонения профиля в дискретных точках;lSiSmiË èí èÿ âû ñò óï î âyp5yp1pynyv 5yv 1bimRmaxmË èí èÿ âï àäèí– число измеренных дискретных отклонений на базовой длинеРис.

3.132. Высота неровностей профиля по десяти точкам Rz - сумма средних абсолютныхзначений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти наибольших впадинпрофиля в пределах базовой длины.5Rz =∑5y pi +i =1∑y vii =1, где y pi – высота i-го наибольшего выступа профиля;5y vi– глубина i-й наибольшей впадины профиля.3. Наибольшая высота неровностей профиля R max – расстояние между линией выступовпрофиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины (см.

рис. 3.13).4. Средний шаг неровностей профиля Sm – среднее значение шага неровностей профиляв пределах базовой длины (см. рис. 3.13).5. Средний шаг местных выступов S – среднее значение шагов местных выступов профиля,находящихся в пределах базовой длины (см. рис. 3.13).6. Относительная опорная длина профилябазовой длине:tp =1nbl∑ itp– отношение опорной длины профиля кn∑ bi, где i =1– опорная длина профиля (сумма длин отрезков, отсекаемых назаданном уровне p в материале профиля линией, эквидистантной средней линии в пределахбазовой длины).i =1Структура обозначения шероховатости поверхности показана на рис.

3.15.Рис. 3.15Для обозначения наприведенные на рис. 3.16.чертежахшероховатостиповерхностиприменяютзнаки,Числовые значения параметров шероховатости указываются после соответствующегосимвола ( R z 20 , R max 10 ), кроме значений параметра Ra , который проставляется без символа(см.

рис 3.16).Рис. 3.16Обозначения шероховатости поверхности, в которых знак не имеет полки, располагаютотносительно основной надписи чертежа так, как показано на рис. 3.17.При указании одинаковой шероховатости для части поверхностей изделия в правомверхнем углу чертежа помещают обозначение одинаковой шероховатости и знакшероховатости в скобках. Знак в скобках означает, что все поверхности, на которых наизображении не нанесены обозначения шероховатости, должны иметь шероховатость,указанную перед скобками.Рис. 3.17Рис.

3.18Размеры и толщина линий знака в обозначении шероховатости, вынесенном в правыйверхний угол чертежа, должны быть приблизительно в 1,5 раз больше, чем в обозначениях,нанесенных на изображении (рис. 3.18).Пример указания шероховатости поверхности приведен на рис. 3.19.Рис. 3.19При указании двух и более параметров шероховатости поверхности в обозначениишероховатости значения параметров записывают сверху вниз в следующем порядке:• параметр высоты неровностей профиля,• параметр шага неровностей профиля,• относительная опорная длина профиля.В обозначении указано (см.

рис. 3.19):1.Среднее арифметическое отклонение профиля Ra не более 0,1 мкм на базовой длине l =0,25 мм (в обозначении длина не указана, так как соответствует значению, определенному стандартомдля данной высоты неровностей).2. Средний шаг неровностей профиля Sm должен находиться в пределах от 0,063 мм до 0,04 ммна базовой длине l = 0,8 мм.3. Относительная опорная длина профиля на 50%-ном уровне сечения должна находиться в пределах 80 ± 10% на базовой длине l = 0,25 мм.3. Нормирование точности метрической резьбы. Примеры обозначения на чертежах посадокрезьбовых соединений с зазором.Система допусков и посадок метрической резьбы регламентирована СТТ СЭВ 640-77,предусматривающим допуски посадок скольжения и с зазором.1.Степени точности резьбы.

Допуски диаметров резьбы устанавливаются степенями точности,обозначенные цифрами: с 3 по 9Степени точностиДиаметры наружной резьбыНаружный dСредний d2Диаметры внутренней резьбыВнутренний D1Средний D24; 6; 83; 4; 5; 6; 7; 8; 94; 5; 6; 7; 84; 5; 6; 7; 8Допуск внутреннего диаметра d1 наружной резьбы и наружного диаметра D внутренней резьбы неустанавливаются.Допуски среднего диаметра являются суммарными.2.Допуски резьбы.Основным рядом допусковдля всех диаметров, в соответствии срекомендацией JSO, принят ряд по 6-1 степени точности.