расчет валов (Раздаточные материалы)

Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».РАСЧЁТ ВАЛА1. Выбрать материал вала и определить его механические характеристики.2. Рассчитать изгибающие моменты в сечениях вала, построить эпюрыизгибающих и крутящих моментов, рассчитать диаметры вала на прочность поэквивалентным напряжениям (приведенному моменту Мпр) в наиболее опасныхсечениях вала.3. Произвести расчет вала на жесткость.4. Предложить конструкцию вала, соответствующую варианту схемы с учетомсобираемости его с подшипниками, зубчатыми колесами и корпусом.А. Расчет на прочностьЕсли на вал или его участок действует только крутящий момент Мк, то егодиаметр можно определить из условия прочности на кручение:d ≥ 3M к0.2 ⋅ [τ ]При одновременном действии крутящего Мк и изгибающего Ми моментов расчётможно вести через приведённый момент Мпр в опасном сечении:M ПР =M И2 + 0.75 ⋅ M K2по формуле:d≥3M ПР0.1 ⋅ [σ ]Б.

Расчет на жесткость.С целью уменьшения упругого мёртвого хода в точных механизмах крутильнаяжёсткость валиков определяется условиемϕРАСЧ ≤ [ϕ]где [ϕ] – допустимая величина угла закручивания валика на рабочей длине lраб (прирасчёте принять [ϕ]=20 угловых минут).Тогда диаметр валика на рабочем участке определяется по формуле:d ≥464 ⋅ MК⋅lπ ⋅ G ⋅ [ϕраб]Для уменьшения возможных перекосов, появления люфта и заклиниванияпередачи необходимо провести проверку размеров валов из условия изгибнойжёсткости по формуле:fрасч ≤ fпред ,1Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».где:fрасч - расчётная величина прогиба валика в месте установки колеса или шкива,fпред - предельно допускаемая величина прогиба.В общем случае принимают fпред ≤ (0.0002...0.0003)L, где L – расстояние междуопорами либо между опорой и зубчатым колесом.По результатам расчета определить необходимые размеры и конструкцию вала.РАСЧЕТ И ПОДБОР ШАРИКОПОДШИПНИКОВВ настоящем задании предполагается расчет и подбор шарикоподшипниковтолько по динамической грузоподъемности.При расчетах принять:- температура в подшипниках не превышает 60oС;- возможные перегрузки до 200% расчетной нагрузки во всех вариантах задания.Расчетные формулыРасчётная динамическая грузоподъёмность (C)р определяется как:(C ) p = 0,01⋅ P ⋅ 3 60 ⋅ n ⋅ Lhгде:Lh – долговечность в часах,n – частота вращения, об/мин,Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н.Fа>eV ⋅ FrР=(Х•V•Fr+Y•[Fa±FS])•k б•kТ для радиально-упорных ш/п;FS=1,3FrtgαFа≤eприР=Fr•V•k σ•kТV ⋅ Frпараметры X, Y, kб, kT, e- приведены в таблицах 3 и 4;V=1,2 при вращающемся наружном кольце;V=1 при вращающемся внутреннем кольце.Пользуясь данными таблиц 5 и 6, подобрать подшипник, указать его номер ивыписать его табличные данные.Момент трения в шарикоподшипнике определяется по формуле:dfk=0.01…0.02 ммМтр=Мо+(1.25•Fr+1.5•Fa)•fк о , Нмм;dшD+ddо =М=0.04•dо, Нмм;2Р=(Х•V•Fr+Y•Fa)•k σ•kТпри2Раздаточный материал.

Тема: «Валы и опоры».Таблица 1d(мм)dш1234, 567, 89100.6811.5922.3833.53.96Пользуясь атласом ЭПУ [1] выбрать конструкцию вала с опорами. Для всехвариантов ширину колёс, устанавливаемых на валах, принять b = 4 мм.РАСЧЕТ ОПОР С ТРЕНИЕМ СКОЛЬЖЕНИЯ1. Выбрать тип и материал опор исходя из условий нагружения и эксплуатации(таблицы 7 и 8).2. Для выбранных материалов цапф и втулок (корпуса) определить по таблицам:– допускаемое давление [p],– допускаемое значение критерия теплостойкости [pv],– допускаемое значение напряжения изгиба цапфы [σи].3. Определить параметр λ=l/d по формуле 1λ≤1 [σи ] ⋅ π4[ρ]Обычно принимают l =0,5...1,5Если l не находится в допускаемом диапазоне, то необходимо выбрать другиематериалы с другими [σи] и [p].4.

Определить диаметры цапфd = 4⋅Fr ⋅ λπ ⋅ [ σи ]Найденное значение d округляется и согласуется с расчётными диаметрамиучастков валика из условий прочности и жёсткости.5. Найти длину цапфы l=λd6. Проверить найденные параметры цапф на соответствие критерию [pv]:F ⋅ωl≥ r2 ⋅ [ ρ v]Найденное значение l сравнить с ранее вычисленным (п.5) и выбратьнаибольшее значение, при этом должно выполняться условие (п.3). Если оно невыполняется, то необходимо проанализировать результаты расчетов и соответственноизменить параметры опор.7. Определить моменты трения в левой и правой опорах; а также к.п.д. опор:M −ММтр = 0,635·Fr·f·d; (f=0,08); Mтр(сум.)=Мтр(лев)+Мтр(прав).

η = кр тр(сум)М кр3Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».Таблица 2Материалы для валовМаркаТермоσтσвσ-1ТвердостьсталиобрабМПаМПаМпа(среднее значение)40Х45ХУлучшУлучш850860105038060040ХН45ХН50ХНУлучш-800850900110011501200394-АС40АС40ХГНМАЦ20ХГНМУлучшУлучшУлучш450850120060010001400230190-230 HB240 HB260 HBне стойкиекоррозионноавтоматные1414-7512ХН220ХН3А12Х2Н4АУлучшУлучшЗ.но6007509507609501150330390530230 HB250 HB300 HBнерж.малое коробл.хладостойкие4543-7130Х13Улучш770950-44..51 HRC5632-7240Х13Улучш770950-40..50 HRCвыс.корр.стойкдо 300 град Сдо 400 град С235 НВ250 НВ-ПримечанияГОСТне стойкиекоррозионноне стойкиекоррозионно4543-71Для неуказанных значений можно приближенно принять: σ-1≈ 0.5σвHB ≈ σв/3.3 для высоколегированных сталейHB ≈ σв/3.5 для среднелегированных сталей4Раздаточный материал.

Тема: «Валы и опоры».Таблица 3Значения X и Y для радиальных и радиально-упорных однорядныхшарикоподшипников (ГОСТ 18855-82)α,o(градус)012FаCoFа>eV ⋅ FrFа≤eV ⋅ FrXY36Y0,0142,300,190,0281,990,220,0561,710,260,0841,550,281,450,300,1701,310,340,2801,150,380,4201,040,420,5601,000,440,0141,810,300,0571,460,371,220,451,130,480,2901,040,520,5701,000,540,431,000,570,410,870,680,370,660,950,1100,1100,17011001826Xe100,560,455Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».Таблица 4Коэффициент безопасности kб *Характер нагрузки на подшипникеСпокойная без толчковЛегкие толчки. Кратковременная перегрузка до 125% расчетнойнагрузки.kб11...1,2Умеренные толчки. Вибрационная нагрузка.Кратковременная перегрузка до 150% расчетной нагрузки.1,3...1,5То же, в условиях повышенной надежности.1,5...1,8Значительные толчки.

Вибрация. Кратковре-менная перегрузка до 200%расчетной нагрузки1,8...2,5Нагрузки с сильными ударами и кратковременная перегрузка до 300%расчетной нагрузки.2,5...3* В устройствах с реверсивным электроприводом можно приближеннопринимать kб равным кратности пускового момента электродвигателя. Ввиброударных системах (например, с электромагнитным механизмом)принимать kб=3.6Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».Таблица 5Параметры радиальных однорядных шарикоподшипников типа 0000(ГОСТ 8338-75*).Основные размеры, ммУсловное обозначениеdDBrDwzCСоННСверхлёгкая серия диаметров 8100008410000851000088458911162,5340,20,30,41,3001,5882,00099104206359801902805000,6801,0001,5882,0002,0002,3813,0003,0003,5003,9696767887877200220440750850116015801750210026203090200350400570790900107013800,6801,3002,0007791404501170391474401,5883,9693,9694,76366774402240226036001901180138020001,5882,3813,1753,9693,9693,9694,76376667775009201500221025602620357022043076011801380138020001,5883,96976145021707401180Сверхлёгкая серия диаметров 9100009110000921000093100009410000951000096100009710000981000099100090012345678910468111315171920221,62,3344556660,20,20,20,30,40,40,50,50,50,5Сверхлёгкая серия диаметров 82000154200008320000871,53747141,72,540,10,30,3Особо лёгкая серия диаметров 113171810037810919222636780,30,50,50,5Лёгкая серия диаметров 22324252627282934567891013161922242645567780,30,40,50,50,50,51,0Средняя Серия диаметров 33435451619560,50,57Раздаточный материал.

Тема: «Валы и опоры».Таблица 6Конструктивные параметрырадиальноупорных однорядных шарикоподшипников (ГОСТ 831-75)Основные размеры, ммУсловное обозначениеdDBTrDwZТип 1006000. Серия диметров 91006095513440,42,00071006096615550,42,3818Тип 6000. Серия диаметров 16017719660,53,969661001026880,54,76390,54,76380,54,7638Тип 36000. Серия диаметров 136100102688Тип 46000. Серия диаметров 146100Ю102688Тип 6000.

Серия диаметров 26023310440,31,58876025516550,53,17586026619660,53,96966027722770,54,76376028К824770,54,76388Раздаточный материал. Тема: «Валы и опоры».Таблица 7Материалы для втулок опор скольженияТвердостьМатериалГОСТПрим.БРОФ10-15017втулкиБРАЖ9-41628ЛС59-11711КорундАгатНВσвσоσ-1МПа90-1201,02505035110-1801,04908065втул.900,934301451055-72втулки1860-27503,4-3,8187,5893201107-62втулки900-10000,78-0.8890170-440втулки345,024,5253-40,46-0,8314--150,023Текстолит ПТКФторопластПолиамидная смола П-68Е· 1051598-73втулки13,5520159Раздаточный материал.

Тема: «Валы и опоры».Таблица 8Коэффициенты трения и допускаемые нагрузки для материалов опор скольженияМатериалы трущихся поверхностейКоэффициент трения f[p][pv]МПа Мпа м/сСталь-бронза ОЦСсо смазкой 0,055 – 1010-12Сталь-бронза ОФсо смазкой 0.0510-15до 20Сталь-бронза СЭОбез смазки 0.1-0.220-25до 30Сталь-бронза АЖ, АЖСбез смазки 0.1-0.215-25до 20Сталь закалённая – чугунсо смазкой 0.06до 10-Сталь закалённая-Сталь закалённаясо смазкой 0.0815-Сталь-текстолитбез смазки 0.2520-2525Сталь-полиамид0.15-0.2110-1515без смазки 0.44-50.7со смазкой 0.14-50.7без смазки 0.1410-1210со смазкой 0.0210-1210Сталь-металлокерамикаСталь-латунь ЛС59-1Сталь-ситалл-0.1-0.12Сталь-агат0.13--Сталь-корунд0.15--Сталь-рубин0.14--10Раздаточный материал.