ЛР_№1_Цепи_постоянного_тока_теория (Лабораторные работы с официального сайта с примерами)
Описание файла
Файл "ЛР_№1_Цепи_постоянного_тока_теория" внутри архива находится в следующих папках: Лабораторные работы с официального сайта с примерами, Лабораторные работы № 1-7 ауд.336,338, ЛР №1. PDF-файл из архива "Лабораторные работы с официального сайта с примерами", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "электротехника (элтех)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯЗакон Ома для участка цепи, не содержащего источников электрической энергии: ток Iпропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению Rэтого участка.Рис. 1. Иллюстрация к закону Ома.Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:n ik 0.(1)k 1Знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений токов: всем токам,направленным к узлу, в уравнении (1) приписывается одинаковый знак, например положительный,и соответственно все токи, направленные от узла, входят в уравнение (1) с противоположным знаком.На рис.
2 в качестве примера показан узел, в котором сходятся четыре ветви.Рис. 2. Иллюстрация к первому закону Кирхгофа.Уравнение (1) имеет в этом случае видi1 i2 i3 i4 0.Первый закон Кирхгофа выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется.
Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:nn ek ukk 1(2)k 1Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении, например по ходу часовой стрелки. При этом соблюдается следующее правило знаков для ЭДС и падений напряжения,входящих в (2): ЭДС и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком “+”, а не совпадающие со знаком “–”. Формулы (1) и (2) написаны в общемвиде для мгновенных значении токов, напряжений и ЭДС; они справедливы для цепей как переменного, так и постоянного тока.Пример.
Покажем применение законов Кирхгофа на примере схемы, изображенной на рис.3. Метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестныхтоков (числу ветвей).Рис. 3. Иллюстрация к законам Кирхгофа.Произвольно задавшись направлениями токов в ветвях, и принимая токи, подтекающие кузлу, положительными, а оттекающие от узла – отрицательными, записываем уравнения по первому закону Кирхгофа:узел а: I1 I 2 I 3 0;узел в: I1 I 2 I 4 I 5 0;(3)узел с: I 3 I 4 I 6 I 7 0.Произвольно задавшись направлениями обхода контуров, записываем уравнения по второму закону Кирхгофа:контур 1: I1R1 I 2 R2 E1 E2 ;контур 2: I 2 R2 I 3 R3 I 4 R4 E2 E3 E4 ;(4)контур 3: I 4 R4 I 6 R6 I 5 R5 E4 ;контур 4: I 7 R7 I 6 R6 E7 .Системы (3) и (4) дают достаточное количество уравнений для отыскания всех неизвестныхтоков.Баланс мощности.
Для любой замкнутой электрической цепи сумма мощностей Pист ,развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей Pпотр , расходуемойв приемниках энергии: Pист Pпотр .Если ток, протекающий через источник ЭДС, совпадает по направлению с ЭДС (рис. 4 а),то данный элемент в уравнении баланса мощности классифицируется как источник электрическойэнергии.Рис. 4.
Классификация активных элементов цепи.Отдаваемая им мощность, вычисляется как: Pист E I , где стрелками условно показано совпадение направлений. Также источником энергии считается участок напряжения, ток и напряжение на котором направлены противоположно Pист U I .При противоположном направлении ЭДС и тока, и при однонаправленных напряжении итоке (рис. 4 б), элементы классифицируются как потребители энергии: Pпотр Е I , Pпотр U I .Сопротивление, в соответствии с ранее данным определением, является потребителем энергии при любом направлении тока: Pпотр I 2 R.Суммируя мощности источников и потребителей по всем n ветвям электрической схемы,можно записать итоговое уравнение баланса мощности в виде:nnnnn 2PEIUIPEIUI ист k k k k потр k k k k I k Rk .
(5)k 1k 1k 1k 1k 1 Пример. Уравнения баланса мощности для схемы, рис. 2, имеют вид:7Pист E1 I1 E2 I 2 E3 I3 E7 I 7 Pпотр E4 I 4 I k2 Rk .k 1Основные характеристики и параметры источников электрической энергииОсновными элементами любой электрической цепи являются источники электрическойэнергии, и ее потребители, которые могут быть представлены двухполюсниками, имеющими двавнешних вывода. Графически двухполюсник изображают в виде прямоугольника с двумя выводами (полюсами). Если в двухполюснике есть источники электрической энергии, которые являютсяактивными элементами цепи, то его называют активным и внутри прямоугольника ставят букву А(рис.
5 а), если же в двухполюснике нет источников энергии, то его называют пассивным и внутрипрямоугольника – П (рис. 5 а). К пассивным двухполюсникам относятся потребители электрической энергии. Таким образом, любую электрическую цепь можно представить в виде соединенныхмежду собой активного и пассивного двухполюсников (рис.
5 а).Источник электрической энергии может быть представлен эквивалентным генератором, который характеризуется двумя параметрами: ЭДС E и внутренним сопротивлением Rвн . Важнейшей характеристикой источника является его вольт-амперная (или внешняя) характеристика, которая представляет собой зависимость напряжения U на выводах источника от тока I (рис. 5 б).Уравнение внешней характеристики источника, составленное по второму закону Кирхгофа,имеет видU E I Rвн .(6)При токе, равном нулю, значение напряжения на выводах источника численно равно егоЭДС E , а наклон внешней характеристики зависит от значения Rвн .Рис.
5. Схема источника (а) и его вольт-амперная (внешняя) характеристика (б).При работе электрической цепи (рис.4) возможны некоторые характерные режимы: холостого хода, короткого замыкания, номинальный и согласованный.Режим холостого хода соответствует отсутствию тока в потребителе ( I 0), т. е. потребитель отключен от источника, следовательно, напряжение на источнике в этом случае численноравно ЭДС.Режим короткого замыкания возникает, когда сопротивление потребителя равно нулю, т.
е.при замыкании выводов источника между собой. В этом случае напряжение на источнике равнонулю, а ток источника ограничивается только его внутренним сопротивлением Rвн . Этот ток называют током короткого замыкания I кз . Значение Rвн в источниках напряжения невелико (долиили единицы Ом), поэтому режим короткого замыкания считается для них аварийным, так как I кзсущественно превышает номинальное значение, на которое рассчитан источник напряжения.Номинальный режим работы соответствует номинальному току I ном . Это максимальныйток, при котором возможна длительная работа источника, гарантированная заводом изготовителем. При токах нагрузки в диапазоне 0 I I ном , работа источника возможна и используется напрактике.Коэффициент полезного действия определим, как отношение полезной мощности Pпол.
кзатраченной Pзатр. . Для рассматриваемой (рис. 5) схемы полезной мощностью является мощность,выделяющаяся в сопротивлении нагрузки Pпол. I 2 Rн U I . Затраченная мощность – это мощность, отдаваемая источником Pзатр. E I . Таким образом, КПД схемы равен:Pпол. U I U .Pзатр. E I E(7)Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузкеОсобый интерес представляет согласованный режим работы источника и потребителя, когда в последнем выделяется максимум мощности. Если нагрузка Rн подключена к активномуEдвухполюснику (рис.
4), то по ней течѐт ток I , и в ней выделяется полезная мощностьRвн RнPпол. I 2 Rн E2 Rн . Выясним, каким должно быть соотношение между сопротивлени( Rвн Rн ) 2ем нагрузки Rн и сопротивлением источника Rвн , чтобы в сопротивлении нагрузки выделяласьмаксимальная мощность. Для этого определим первую производную Pпол. по Rн и приравняем еѐк нулю:dPпол. Rист Rн 2 2 Rн Rист Rн 0 Rист Rн .dRнRист Rн 4Значит, мощность максимальна при равенстве сопротивления нагрузки и сопротивленияисточника.
При согласованном режиме работы величина максимальной мощностиE2E2E2. Тогда коPпол.max , а мощность, отдаваемая источником, Pзатр. E I 4 RвнRвн Rн 2Rвнэффициент полезного при согласованном режиме работы согл.Pпол.maxE2E2: 0,5.Pзатр.4 Rвн 2 RвнЕсли мощность значительна, то работать с таким низким КПД недопустимо. Поэтому такойрежим применяется в слаботочных системах, когда энергетические соображения не играют существенной роли, а важно получить максимум мощности на нагрузке..