Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD, страница 11
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ɞɚɥɟɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɪɚɫɱɟɬɚ).594. ɉɊȺȼɂɅȺ ɉɈɋɌɊɈȿɇɂə ɗɉɘɊ ȼɇɍɌɊȿɇɇɂɏ ɍɋɂɅɂɃ M , Q, NɇȺ ɋɌȿɊɀɇəɏ ɉɅɈɋɄɈɃ ɋɌȿɊɀɇȿȼɈɃ ɋɂɋɌȿɆɕ4.1. ɗɩɸɪɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ M , Q, Nɉɪɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɇȾɋ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɬɪɨɢɬɶ ɜɞɨɥɶɫɬɟɪɠɧɟɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ. ɗɬɢ ɝɪɚɮɢɤɢ ɜɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɷɩɸɪɚɦɢ ɭɫɢɥɢɣ.Ʉɚɤ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 1.7, ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣɩɥɨɫɤɨɣ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɭɫɢɥɢɹ M , Q, N .
ȼ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣɦɟɯɚɧɢɤɟ ɢɡ ɬɪɟɯ ɷɩɸɪ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɷɩɸɪɭ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯɦɨɦɟɧɬɨɜ M ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɢ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɫɬɪɨɢɬɶ ɟɟ ɩɟɪɜɨɣ.ȼɬɨɪɨɣ ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬ ɷɩɸɪɭ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɢɥ Q, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɦɢɦɨɦɟɧɬɚɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ Q dM / dx ɞɥɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.5 ɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ (1.3)), ɝɞɟ ɨɫɶ X ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ.Ɂɚɬɟɦ ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬ ɷɩɸɪɭ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɫɢɥ ɧɚ ɫɬɟɪɠɧɹɯ.Ɍɚɤɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɭɞɨɛɧɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ, ɪɚɦ ɜɪɭɱɧɭɸ, ɬɚɤ ɤɚɤ, ɩɨɫɬɪɨɢɜ ɷɩɸɪɭ M , ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɩɨɧɟɣ ɷɩɸɪɭ Q , ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨ ɷɩɸɪɚɦ M ɢ Q ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɷɩɸɪɭ N . ɗɬɨ ɛɭɞɟɬɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɨ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ.4.2. ɗɩɸɪɚ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ Mɉɪɚɜɢɥɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ MȾɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɷɩɸɪɵ M ɜ ɤɚɤɨɦ ɥɢɛɨ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɫɬɟɪɠɧɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɜɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ.1.
ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨɦɨɦɟɧɬɚ M k2. Ɉɬɥɨɠɢɬɶ ɧɚɣɞɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɜɢɞɟ ɨɪɞɢɧɚɬɵɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɫ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨɣ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦɫɬɨɪɨɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨɝɨ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦɜɨɥɨɤɧɚ ɫɬɟɪɠɧɹ).ɑɢɫɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ M k ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɪɚɜɧɨɱɢɫɥɟɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɵ ¦i M k ,i ɦɨɦɟɧɬɨɜ M k ,i ɜɫɟɯ ɫɢɥ60Pi , ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɫ ɥɸɛɨɣ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɬɨɪɨɧ ɫɟɱɟɧɢɹ,ɜɡɹɬɵɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɱɤɢ k ɧɚ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ:Mk¦ M kii(4.1)Ɋɚɫɬɹɧɭɬɚɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɫɬɟɪɠɧɹ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɢɡɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 1.7).ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɝɨ ɩɪɚɜɢɥɚ ɧɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ ɜɢɞɟ ɤɨɧɫɨɥɢ ɥɨɦɚɧɨɝɨ ɨɱɟɪɬɚɧɢɹ (ɪɢɫ. 4.1) ɩɨɫɬɪɨɟɧɵɬɪɢ ɷɩɸɪɵ M ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɤɨɧɫɨɥɢɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɫɢɥɨɣ ɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ.Ɉɪɞɢɧɚɬɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɪɟɯ ɷɩɸɪ M ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɧɚ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨɣɫɬɨɪɨɧɟ ɫɬɟɪɠɧɟɣ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɤɨɧɫɨɥɶ.Ɋɢɫ. 4.1ȼɢɞ ɷɩɸɪɵ M , ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬɥɨɠɟɧɵ ɨɬ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɫ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨɣɫɬɨɪɨɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.1) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɷɩɸɪ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ.ɉɪɢɡɧɚɤɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɷɩɸɪɵ M1. ɇɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɷɩɸɪɚɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚ.2.
ɇɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɨɧɚ ɨɱɟɪɱɟɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɥɢɧɢɟɣ,ɜɵɩɭɤɥɨɣ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ʉɨɝɞɚ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɞɥɢɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɤɪɢɜɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɚɪɚɛɨɥɨɣ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ.3. ȼ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɫɢɥɵ ɷɩɸɪɚ ɢɦɟɟɬ ɢɡɥɨɦ, ɨɫɬɪɢɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɨ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɢɥɵ.4. ȼ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɷɩɸɪɚ ɢɦɟɟɬ ɫɤɚɱɨɤ ɜɨɪɞɢɧɚɬɚɯ, ɪɚɜɧɵɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɦɨɦɟɧɬɚ.615.
ȼ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɦɫɹ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɧɟɡɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɫɬɟɪɠɧɹ ɢɭɱɚɫɬɤɚ, ɡɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ, ɤɪɢɜɚɹ ɥɢɧɢɹ ɷɩɸɪɵ ɩɥɚɜɧɨ(ɛɟɡ ɢɡɥɨɦɚ) ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɭɸ ɷɩɸɪɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣɤ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɨɦɭ ɭɱɚɫɬɤɭ.ɗɬɢ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɷɩɸɪɵ Mɜɪɭɱɧɭɸ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɭɠɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɷɩɸɪ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɟɝɨ ɆɄɗ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵSCAD. ɗɬɨ ɞɚɥɟɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɨ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɚɯ.ɉɪɚɜɢɥɨ ɡɧɚɤɨɜ ɞɥɹ ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪ Mɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪɵ M ɜɪɭɱɧɭɸ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɛɵɥɨɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 4.1, ɪɚɫɬɹɧɭɬɚɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɫɬɟɪɠɧɹ ɜ ɤɚɤɨɦ-ɥɢɛɨɫɟɱɟɧɢɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɢɡ ɱɢɫɬɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨɛ ɢɡɝɢɛɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɦ ɤ ɧɟɦɭ ɦɨɦɟɧɬɨɦ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 1.7).Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɆɄɗ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD, ɤɚɠɞɨɣ ɨɪɞɢɧɚɬɟ ɷɩɸɪɵ M ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɤ.ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɩɪɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɢ ɡɧɚɤɚ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɷɩɸɪɵ M , ɨɬɥɨɠɟɧɧɨɣ ɫɪɚɫɬɹɧɭɬɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɨɧɹɬɢɹ «ɧɢɡ» ɢ «ɜɟɪɯ»ɫɬɟɪɠɧɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɵ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 3.5 ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤɤɨɧɟɱɧɨɦɭ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.10, ɪɢɫ. 3.11).ɗɬɢ ɩɨɧɹɬɢɹ ɛɵɥɢ ɩɪɢɧɹɬɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɨɫɢ Z1 ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ(ɫɦ. ɪɢɫ. 3.10 ɢ ɪɢɫ. 3.11). ɇɨ ɨɧɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɥɸɛɨɦɭ ɭɱɚɫɬɤɭ ɩɪɹɦɨɝɨɫɬɟɪɠɧɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɷɩɸɪɚ (ɫɦ. ɪɢɫ.
1.7), ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɷɬɨɬ ɭɱɚɫɬɨɤ ɧɟɪɚɡɞɟɥɟɧ ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ.ȿɫɥɢ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨ «ɧɢɠɧɟɟ» ɜɨɥɨɤɧɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɬɨ ɨɪɞɢɧɚɬɚɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ «ɜɧɢɡ» ɢ ɟɣ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɤ «+»(ɪɢɫ. 4. 2).ȿɫɥɢ ɠɟ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨ «ɜɟɪɯɧɟɟ» ɜɨɥɨɤɧɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɬɨ ɨɪɞɢɧɚɬɚɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ «ɜɜɟɪɯ» ɢ ɟɣ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɤ « – »(ɪɢɫ. 4.3).ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɭɧɤɬɢɪɚ ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: «ɧɢɡɚ» ɫɬɟɪɠɧɹ;ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1 ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢɭɤɚɡɚɧɢɹ ɧɚɱɚɥɚ (ɧ) ɢ ɤɨɧɰɚ (ɤ) ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɇɚ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɝɞɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɜɪɭɱɧɭɸ ɜɫɹɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɆɄɗ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɢɫ.
4.4), ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ «ɧɢɠɧɟɣ»ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ ɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1 ɧɟɭɞɨɛɧɨ ɪɢɫɨɜɚɬɶ ɨɫɢɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɟɟ ɷɥɟɦɟɧɬɟ. ɍɞɨɛɧɟɟ «ɧɢɠɧɸɸ»62ɫɬɨɪɨɧɭ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ.3.10, ɪɢɫ. 3.11 ɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.2, ɪɢɫ.
4.3.Ɋɢɫ. 4.2Ɋɢɫ. 4.3Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4), ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ,ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɦ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ, ɧɚɤɥɨɧɧɨ ɢɥɢɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ, ɨɫɶ X1 ɆɋɄ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɥɢɛɨ ɜ ɨɞɧɭ, ɥɢɛɨ ɜɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ.ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚɱɚɥɨ (ɧ) ɢ ɤɨɧɟɰ (ɤ) Ʉɗ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɦɟɫɬɚɦɢ, ɧɨ ɨɫɶ Z1 ɦɨɠɟɬɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɬɭ ɠɟ ɫɬɨɪɨɧɭ (ɫɦ. ɧɚɤɥɨɧɧɵɣ Ʉɗ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚɪɢɫ. 3.10 ɢ ɪɢɫ. 3.11) ɢɥɢ ɫɦɟɧɢɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɫɦ. ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɧɚɬɟɯ ɠɟ ɪɢɫɭɧɤɚɯ). ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ «ɧɢɡɚ» ɢ «ɜɟɪɯɚ» ɧɚ ɧɚɤɥɨɧɧɨɦ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦ Ʉɗ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɚ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ Ʉɗ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ «ɫɧɢɡɭ» Ʉɗ ɩɭɧɤɬɢɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ63ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ Z1 ɆɋɄ, ɧɨ ɧɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1 ɢ «ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ»(1, ɧ) ɭɡɟɥ Ʉɗ, ɝɞɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɧɚɱɚɥɨ ɨɫɟɣ ɆɋɄ.Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɭɧɤɬɢɪ ɭɤɚɡɵɜɚɥ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ Z1, ɬ.ɟ.«ɧɢɠɧɟɣ» ɢ «ɜɟɪɯɧɟɣ» ɫɬɨɪɨɧ Ʉɗ, ɧɨ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ X1 ɩɪɚɜɨɣ ɆɋɄ ɢ,ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɤɚɡɵɜɚɥ ɧɚɱɚɥɨ (ɧ) ɢ ɤɨɧɟɰ (ɤ) ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɭɫɥɨɜɢɦɫɹɞɥɹ ɜɫɟɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ «ɩɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ»ɨɫɶ X1 ɧɚɩɪɚɜɥɹɬɶ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ «ɫɥɟɜɚ – ɧɚɩɪɚɜɨ» ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ«ɧɢɡɭ» ɫɬɟɪɠɧɹ, ɬ.ɟ.
ɬɚɤ, ɤɚɤ ɨɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɞɥɹ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɢ0 o d M 90 o ɢ 270 o M d 360 o (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4).ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɭɫɥɨɜɢɦɫɹ, ɱɬɨ ɩɭɧɤɬɢɪ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɫ «ɧɢɠɧɟɣ»ɫɬɨɪɨɧɵ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɚɤɥɨɧɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, «ɩɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ» ɛɭɞɟɬɩɨɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ Z1 «ɜɜɟɪɯ» ɨɬ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɧɨ ɢɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ X1 ɜɞɨɥɶ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹɩɨ ɟɝɨ ɨɫɢ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɭɧɤɬɢɪ ɨɫɬɚɟɬɫɹ «ɫɩɪɚɜɚ».ɉɪɢ ɫɦɟɧɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1 ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɫɢ Z1 ɢ ɩɭɧɤɬɢɪɚ ɧɟɢɡɦɟɧɹɬɫɹ, ɧɨ ɧɚɱɚɥɨ (ɧ) ɨɫɢ X1 ɛɭɞɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ «ɩɪɚɜɨɦ» (ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ«ɧɢɡɭ» ɷɥɟɦɟɧɬɚ) ɭɡɥɟ (ɨɫɢ ɬɚɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɪɢɫ. 3.4 ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɲɬɪɢɯɨɜɨɣɥɢɧɢɟɣ).ɍɫɥɨɜɢɦɫɹ ɬɚɤɠɟ «ɩɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ», ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɤɨɧɟɱɧɨɦɷɥɟɦɟɧɬɟ ɧɢɠɧɢɣ ɟɝɨ ɭɡɟɥ ɫɱɢɬɚɬɶ ɧɚɱɚɥɨɦ (ɧ) ɨɫɟɣ ɩɪɚɜɨɣ ɆɋɄ ɢɧɚɩɪɚɜɥɹɬɶ ɨɫɶ X1 ɜɜɟɪɯ. Ɍɨɝɞɚ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ Z1 ɧɚ ɷɬɨɦɷɥɟɦɟɧɬɟ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 3.4) ɥɟɜɚɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ ɛɭɞɟɬ ɭɫɥɨɜɧɨɫɱɢɬɚɬɶɫɹ «ɧɢɠɧɟɣ» ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ. Ɉɧɚ ɢ ɨɬɦɟɱɚɟɬɫɹɩɭɧɤɬɢɪɨɦ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.10, ɪɢɫ. 4.2 ɢ ɪɢɫ. 4.3).ɉɪɢ ɫɦɟɧɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɫɢ X1 ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɫɬɟɪɠɧɟ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢɟɟ ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ (ɫɦ. ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɚ ɪɢɫ. 3.4, ɨɫɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɚɲɬɪɢɯɨɜɨɣ ɥɢɧɢɟɣ, ɢ ɪɢɫ. 3.11) «ɧɚɱɚɥɨɦ» (ɧ) ɨɫɢ X1 ɛɭɞɟɬ ɜɟɪɯɧɢɣ ɭɡɟɥ Ʉɗ.ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɫɶ Z1 ɫɦɟɧɢɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢ «ɧɢɠɧɟɣ» ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨɫɬɟɪɠɧɹ ɫɬɚɧɟɬ ɩɪɚɜɚɹ ɟɝɨ ɫɬɨɪɨɧɚ.
Ɉɧɚ ɢ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ(ɫɦ. ɪɢɫ. 3.11 ).ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɷɩɸɪɵ Ɇ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɫɬɟɪɠɧɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢɂɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɩɸɪɵ M (ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɷɩɸɪɵ)ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɫɬɟɪɠɧɹ ɧɟɬ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɬɨɷɩɸɪɚ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɧɟɦ ɛɭɞɟɬ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ. Ⱦɥɹ ɟɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɬɚɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ.Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɷɩɸɪɵ64M ɜɪɭɱɧɭɸ ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɩɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɸ ɷɬɨɝɨɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD.ɉ ɪ ɢ ɦ ɟ ɪ 1. ȿɫɥɢ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢ ɬɪɟɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ ɟɟ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ (ɫɦ.
ɫɯɟɦɵ 1, 2 ɢ 3 ɧɚ ɪɢɫ. 4.1) ɩɨɫɬɪɨɟɧɵɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ (ɫɯɟɦɵ 1, 2 ɢ 3 ɧɚ ɪɢɫ. 4.4), ɬɨ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɢ ɞɥɹɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɷɩɸɪ M ɜɪɭɱɧɭɸ.ɉɭɧɤɬɢɪɨɦ ɧɚ ɷɬɢɯ ɫɯɟɦɚɯ ɨɬɦɟɱɟɧɚ «ɧɢɠɧɹɹ» ɫɬɨɪɨɧɚ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɭɧɤɬɢɪ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɬɚɤɠɟ «ɩɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ» ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ X1 ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɧɚ ɧɚɱɚɥɨ (ɧ) ɢ ɤɨɧɟɰ (ɤ) ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.2 ɢ ɪɢɫ. 4.3).ɗɩɸɪɚ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɷɥɟɦɟɧɬɟɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚ. Ɉɧɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɩɨ ɞɜɭɦ ɨɪɞɢɧɚɬɚɦ, ɩɨɞɫɱɢɬɚɧɧɵɦ ɞɥɹ ɫɟɱɟɧɢɣ(ɧ) ɢ (ɤ) ɩɨ ɤɨɧɰɚɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɩɨɞɯɨɞɹɳɢɯ ɤ ɠɟɫɬɤɢɦ ɭɡɥɚɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦ ɆɄɗ.Ɋɢɫ.
4.4Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɬɚɤɢɯ ɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ ɞɥɹ ɱɚɫɬɢ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣɫɢɫɬɟɦɵ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɫ ɥɸɛɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɬ ɫɟɱɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵɤɨɧɫɨɥɶɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɩɪɨɳɟ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɞɥɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɨɬ ɡɚɞɟɥɤɢ ɱɚɫɬɢ.Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɞɫɱɟɬɟ ɨɪɞɢɧɚɬ ɜɪɭɱɧɭɸ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɩɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɩɨɞɫɱɟɬɟ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɵɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɫɟɯ ɫɢɥ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɬ ɫɟɱɟɧɢɹ (4.1), ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɪɚɡɭ ɫɬɚɜɢɬɶ ɡɧɚɤɢɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ M kr ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɹɬɵɦ ɜɵɲɟ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɡɧɚɤɨɜ ɞɥɹ «ɧɢɠɧɟɣ» ɢ«ɜɟɪɯɧɟɣ» ɫɬɨɪɨɧ ɫɬɟɪɠɧɹ.Ɂɚɬɟɦ ɜɟɥɢɱɢɧɚ M kr ɜ ɜɢɞɟ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɧɚ ɪɚɫɬɹɧɭɬɨɣɫɬɨɪɨɧɟ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɬɦɟɱɚɟɬɫɹ ɡɧɚɤɨɦ: ɩɪɢ ɡɧɚɤɟ «ɩɥɸɫ» ɨɪɞɢɧɚɬɚ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ«ɜɧɢɡ» (ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɭɧɤɬɢɪɚ); ɩɪɢ ɡɧɚɤɟ «ɦɢɧɭɫ» – «ɜɜɟɪɯ» (ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɛɪɚɬɧɨɣɩɭɧɤɬɢɪɭ).ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜ ɭɡɥɚɯ (ɧ) ɢ (ɤ) ɜɫɟɯ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɛɭɞɭɬ ɩɨɥɭɱɟɧɵɢ ɨɬɥɨɠɟɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɹɬɵɦ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɷɩɸɪɵ M .
