Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD, страница 10
Описание файла
PDF-файл из архива "Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "строительная механика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "строительная механика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 10 страницы из PDF
3.9, ɷɩɸɪɵ ɭɫɢɥɢɣ M , Q, N ɧɚ ɤɨɧɫɨɥɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵɞɚɠɟ ɩɪɢ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɢ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɭɡɥɨɜ 5 ɢ 8.ɂɫɤɥɸɱɟɧɢɟ ɭɡɥɨɜ 5 ɢ 8 ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɪɚɦɵ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶɩɨɥɭɱɟɧɨ ɢ ɩɪɢɟɦɨɦ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜɨɨɛɳɟ ɤɨɧɫɨɥɟɣ ɢɡ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɪɚɦɵ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɤɨɧɫɨɥɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɦɢ ɱɚɫɬɹɦɢɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɪɚɦɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.1, ɚ).
ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɤɨɧɫɨɥɟɣ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɨɬɞɟɥɢɬɶ ɨɬ ɪɚɦɵ ɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɨɬɞɟɥɶɧɨɤɚɤ ɤɨɧɫɨɥɶɧɵɟ ɛɚɥɤɢ ɫ ɡɚɳɟɦɥɹɸɳɢɦɢ ɨɩɨɪɚɦɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ, ɝɞɟ ɤɨɧɫɨɥɢɩɪɢɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɤ ɪɚɦɟ.Ɂɚɬɟɦ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ M , Q, N ɨɩɨɪɧɵɯ ɪɟɚɤɰɢɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɡɚɳɟɦɥɹɸɳɢɯ ɨɩɨɪɚɯ ɤɨɧɫɨɥɟɣ, ɩɪɢɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɫɬɚɜɲɭɸɫɹ ɩɨɫɥɟɭɞɚɥɟɧɢɹ ɤɨɧɫɨɥɟɣ ɱɚɫɬɶ ɪɚɦɵ ɜ ɜɢɞɟ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟɭɡɥɵ ɪɚɦɵ.ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɪɚɦɵ ɛɟɡ ɤɨɧɫɨɥɟɣ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɪɟɠɧɢɦ.Ɉɧɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 3.9, ɧɨ ɛɟɡ ɤɨɧɫɨɥɶɧɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɢ ɧɭɦɟɪɚɰɢɹ ɭɡɥɨɜ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɭɦɟɪɚɰɢɢ ɭɡɥɨɜ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɟɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɆɄɗ.3.5. ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɤɨɧɰɟɜɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ Ʉɗ ɬɢɩɚ 2ɢ ɩɪɚɜɢɥɨ ɡɧɚɤɨɜ ɞɥɹ ɧɢɯɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɜ ɆɄɗ ɛɭɞɭɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɜɫɟɯɧɚɦɟɱɟɧɧɵɯ ɭɡɥɨɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɭɫɢɥɢɹ ɜ ɤɨɧɰɟɜɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ ɪɚɦɟ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 3.1, ɚ) ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɬ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɧɚ ɧɟɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹ nɧ 17 ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɞɥɹ ɫɯɟɦɵ,ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 3.7, ɛ, ɢɥɢ nɧ5211 ɞɥɹ ɫɯɟɦɵ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 3.9.Ɂɚɬɟɦ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ M k , Qk , N k ɜ ɤɨɧɰɟɜɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ kɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɢɩɚ 2, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɫɯɟɦɭ.ɗɬɢ ɭɫɢɥɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɆɋɄ) ɞɥɹɤɚɠɞɨɝɨ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ k 1 ɞɥɹ ɤɨɧɰɟɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚɱɚɥɨ ɨɫɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ k 2 ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɤɨɧɰɟɜɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4).ɑɢɫɥɨ ɢ ɜɢɞ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɤɨɧɰɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɪɚɜɧɨ ɱɢɫɥɭɫɜɹɡɟɣ, ɩɪɢɤɪɟɩɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɤ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɠɟɫɬɤɨɦɭ ɭɡɥɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣɫɯɟɦɟ ɆɄɗ (ɫɦ.
ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɢɫ. 3.3).ɇɚ ɪɢɫ. 3.4 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ Ʉɗ ɫ ɠɟɫɬɤɢɦɢ ɭɡɥɚɦɢ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ 1 ɢ 2, ɱɬɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɪɟɦ ɭɫɢɥɢɹɦ ( M k , Qk , N k , k 1, 2 ), ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɜ ɷɬɢɯ ɫɜɹɡɹɯ.ɇɚ ɪɢɫ. 3.10, ɚ, ɛ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɜ ɜɵɪɟɡɚɧɧɨɦ ɢɡ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɢɞɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɥɸɛɨɣɧɚɤɥɨɧɧɵɣ( 90o ! M ! 90o )ɢɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ( M 90o ) ɤɨɧɟɱɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɬɢɩɚ 2 (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.4, ɝɞɟ ɷɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɫɩɥɨɲɧɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ). ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚɷɥɟɦɟɧɬɚ M ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɪɨɬɢɜ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ, ɟɫɥɢ ɫɦɨɬɪɟɬɶ ɫɤɨɧɰɚ ɨɫɢ Y (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.10, ɚ). Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ Ʉɗ ɢɦɟɟɬ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ M 0o .ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɡɪɟɡɚɧɧɵɟ ɫɜɹɡɢ, ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬ ɤɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɭɡɥɚɦ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɭɞɚɥɟɧɵ ɢ ɡɚɦɟɧɟɧɵ ɭɫɢɥɢɹɦɢM k , Qk , N k ( k 1 , 2 ).ɚ)ZZ1Q1ɛ)Y, Y1N2N1XM1X1Q2M221 90o M 90oY1M 90oM22Q2M1X1N2Q1X1Y, Y1Z1N1Ɋɢɫ. 3.1053ȿɫɥɢ ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ.
3.10, ɚ, ɛ,ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ X1 ɆɋɄ ɛɭɞɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɨ ɧɚ ɨɛɪɚɬɧɵɣ (ɬɚɤɚɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɚ), ɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɪɢɦɭɬ ɜɢɞ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɣɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3.11, ɚ, ɛ.Zɛ)X1Z1M2N2Q1N112ɜɟɪɯY,Y1Q2Z90 M 270o1M1XQ22M2XM 90oZ1Q1oM1ɧɢɡɚ)N2X1N1Y,Y1Ɋɢɫ. 3.11ɇɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɢ ɧɚ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ Ʉɗ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɭɝɥɵ M ɧɚɤɥɨɧɚ ɨɫɢ X1ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ X (ɫɦ.
ɪɢɫ. 3.4, ɪɢɫ. 3.10). Ɉɧɢ ɫɬɚɧɭɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɪɚɜɧɵɦɢ M 90 o ɢ 90o M 270o . Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɭɝɨɥɧɚɤɥɨɧɚ M 180 o . Ʉɪɨɦɟ ɷɬɨɝɨ ɆɋɄ ɩɨɜɟɪɧɟɬɫɹ ɟɳɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ X1 ɧɚɭɝɨɥ \ 180o .ɇɚ ɪɢɫ. 3.10 ɢ ɪɢɫ. 3.11 ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɹɬɵɦɢ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 1.7ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɢ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ(ɫɦ. ɪɢɫ.
1.7) ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯɭɫɢɥɢɣ ɜ ɭɡɥɚɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɥɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɩɪɚɜɢɥɚ ɞɥɹɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɭɡɥɚɯ Ʉɗ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ.ɉɪɨɞɨɥɶɧɨɟ ɭɫɢɥɢɟ ɜ ɭɡɥɟ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɤɨɝɞɚ ɨɧɨɪɚɫɬɹɝɢɜɚɟɬ ɫɬɟɪɠɟɧɶ.ɉɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɫɢɥɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚ, ɤɨɝɞɚ ɟɟ ɜɟɤɬɨɪ ɜ ɭɡɥɟ 1 ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɩɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɨɫɢ Z1 ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɚ ɜ ɭɡɥɟ 2 – ɢɦɟɟɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ.ɂɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ, ɟɫɥɢ ɨɧ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɟɬ «ɧɢɠɧɸɸ»(ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɨɫɢ Z1) ɫɬɨɪɨɧɭ ɫɬɟɪɠɧɹ.
ɇɚ ɪɢɫ. 3.10 ɢ54ɪɢɫ. 3.11 «ɧɢɡ» ɢ «ɜɟɪɯ» ɫɬɟɪɠɧɹ (ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ) ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɧɚɞɩɢɫɹɦɢ).ʋɜɚɪɢɚɧɬɚȼɢɞ ɩɪɢɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɤ ɭɡɥɚɦ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ12Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ3Z1M1QY1M2X111N121N2Q2Z1M12QY1M2X11N121Q2Z1M1QY1M2X113N121N2Z1M14QY1X11N121N2Q2Z1M15QY1X11N11M1Z1Q Y162N2 X11N11Q2255ʋɜɚɪɢɚɧɬɚȼɢɞ ɩɪɢɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɤ ɭɡɥɚɦ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ12ɉɪɨɞɨɥɠɟɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 3.1ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ3Z1M17QY1X11N121Z1Q8M2Y1X11N121Q2Z1QM2Y1X119N121N2Z1QM2Y1X111021N2Z1Q11Y1X11N121N2Q2Z1Q12Y1X11N112Q2Ⱦɪɭɝɢɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɬɢɩɚ 2 (ɬɚɛɥ.
3.1) ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ56ɭɞɚɥɟɧɢɟɦ ɢɡ ɠɟɫɬɤɢɯ ɭɡɥɨɜ 1 ɢ 2 ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɬɟɯ ɢɥɢɢɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬ ɞɨɥɠɟɧ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɵɦ.ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥ. 3.1 ɨɬɪɚɠɟɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɨɩɢɪɚɧɢɹ ɤɨɧɰɨɜɫɬɟɪɠɧɟɜɨɝɨ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɬɢɩɚ 2 ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɆɄɗ.ȼɢɞ ɨɩɨɪ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ ɢ ɜɢɞɨɦ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 1.3).ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɩɭɬɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɵ ɨɩɨɪ ɦɟɫɬɚɦɢ, ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ.ȼ ɬɪɟɬɶɟɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɟɝɨ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯ, ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ.3.6. ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɆɄɗ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵɂɡ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɆɄɗ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɚɛɨɱɟɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣɢɡɭɱɟɧɢɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ (ɫɦ. ɍɆɄ ɩɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɧɚ ɫɚɣɬɟhttp://smitu.cef.spbstu.ru ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɫɟɬɢ ɤɥɚɫɫɨɜ ɉɄ ɤɚɮɟɞɪ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹɦɟɯɚɧɢɤɚ ɢ ɬɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ» ɢ ɨɬɞɟɥɟɧɢɹ «ɗɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɟ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ» ɤɚɮɟɞɪɵ «Ƚɪɚɠɞɚɧɫɤɨɟ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ ɢ ɩɪɢɤɥɚɞɧɚɹɷɤɨɥɨɝɢɹ») ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɱɚɫɬɢ 2 ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ, ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɢɩɚ 1 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɡɚɞɚɜɚɬɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɭɸ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ, ɚ ɞɥɹ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɢɩɚ 2 ɢ ɢɡɝɢɛɧɭɸɠɟɫɬɤɨɫɬɶ.Ⱦɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɜɨɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵSCAD ɨɛɪɚɬɢɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ.ɉɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (1.3) – (1.5) ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ, ɭɫɢɥɢɣ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɜɚɠɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ:1.
ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɭɫɢɥɢɣ M , Q, N ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ (1.3) ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɡɚɞɚɜɚɬɶɡɧɚɱɟɧɢɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ.2. ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ (ɪɟɚɥɶɧɵɯ) ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ u , w, Tɫɟɱɟɧɢɣ ɬɨɧɤɢɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ (ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɫɞɜɢɝɨɜɵɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ) ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɡɚɞɚɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ (ɪɟɚɥɶɧɵɯ)ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ EA ɢ ɢɡɝɢɛɧɵɯ EI ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ.Ɉɞɧɚɤɨ, ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɟɣ ɆɄɗ ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɟɬɨɞɚ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ, ɡɚɞɚɧɢɟɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɚɠɟ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɬɨɥɶɤɨ ɭɫɢɥɢɣ ɜɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ [3].57ɉɪɚɜɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ 1, ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ, ɟɫɥɢ ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɭɫɢɥɢɹ,ɬɨ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɦɨɠɧɨ ɡɚɞɚɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ EF EI y 1 .ȿɫɥɢ ɠɟ ɫɬɟɪɠɧɟɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɚ, ɧɨ ɜ ɧɟɣɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɨɧɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɚ,ɬɨ ɩɪɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɢ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɪɟɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ.ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵSCAD ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɜ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ.3.7. Ɂɚɝɪɭɠɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗɁɚɝɪɭɠɟɧɢɟɦ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ.Ɉɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ ɫɬɟɪɠɧɟɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɨɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯɡɚɝɪɭɠɟɧɢɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɚ ɢɯ ɧɭɦɟɪɚɰɢɹ.ɉɪɨɝɪɚɦɦɚ SCAD ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɪɚɡɭ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬ ɨɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɣ ɢ ɨɬ ɥɸɛɵɯ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ.ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɢɞɨɦ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɜ ɭɱɟɛɧɵɯɪɚɛɨɬɚɯ, ɜ ɍɆɄ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɨ: ɡɚɞɚɧɢɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɯ ɫɢɥ ɢ ɦɨɦɟɧɬɨɜ,ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɭɡɥɚɯ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɬɢɩɚ 2, ɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟɞɥɢɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɬɢɩɚ 2.ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɜɢɞɚ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCADɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɚ ɧɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵɞɚɥɟɟ.
Ɂɞɟɫɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɳɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ.Ɂɚɞɚɧɢɟ ɭɡɥɨɜɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ, ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɭɡɥɨɜɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜ ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.Ⱦɥɹ ɩɥɨɫɤɨɣ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜɩɥɨɫɤɨɫɬɢ XOZ, ɭɡɥɨɜɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɫɢɥɚɦɢ ɜɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɫɟɣ X ɢ Z ɢ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ Y (ɪɢɫ. 3.14, ɚ).ɉɨɤɚɡɚɧɵ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɡɚɞɚɜɚɟɦɵɯ ɭɡɥɨɜɵɯ ɭɫɢɥɢɣ.Ɂɚɞɚɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ.
ɇɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ ɫɚɦ ɷɥɟɦɟɧɬ ɦɨɠɟɬ ɡɚɞɚɜɚɬɶɫɹɤɚɤ ɜ ɨɛɳɟɣ (ɪɢɫ. 3.14, ɛ), ɬɚɤ ɢ ɜ ɦɟɫɬɧɨɣ (ɪɢɫ. 3.14, ɜ) ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚɞɨ ɛɵɬɶ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɞɧɚ ɢ ɬɚ ɠɟ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɛɭɞɟɬɨɬɧɨɫɢɬɶɫɹ ɤ ɪɚɡɧɵɦ ɨɫɹɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.58ɚ)ɛ)ZPzɜ)ZYPx1PzMyɍɡɟɥX1PxXMyYPxMy1Pz1ɚ1Xɚ1Y1Z1Ɋɢɫ. 3.14ɇɚ ɪɢɫ. 3.14, ɛ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɨɬɧɟɫɟɧɚ ɤ ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. ɉɨɷɬɨɦɭɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ Px ɫɨɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫ ɨɫɶɸ X ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ Pz – ɫ ɨɫɶɸ Z.
Ɇɨɦɟɧɬ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢY. ȼɫɟ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵ.ɇɚ ɪɢɫ. 3.14, ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɨɬɧɟɫɟɧɚ ɤ ɨɫɹɦ ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ:ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɟɤɰɢɟɣ ɧɚ ɨɫɶ Z1; ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ – ɧɚɨɫɶ X1; ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ Y1.Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨɛɵ ɦɨɦɟɧɬ ɛɵɥ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɜ ɦɟɫɬɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɢɦɟɬɶ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɟɝɨɡɚɞɚɧɢɟɦ ɜ ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.14, ɛ).ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɢɢ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢ ɡɧɚɤ, ɧɨ ɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɚ1 ɨɬ ɭɡɥɚ 1 ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɟ ɩɪɚɜɢɥɨ ɡɧɚɤɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɢ ɩɪɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɜɞɨɥɶɫɬɟɪɠɧɹ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. ȼ ɥɨɤɚɥɶɧɨɦ ɨɤɧɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɜɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨ ɡɚɞɚɧɢɟ ɥɢɧɟɣɧɨ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɫɬɟɪɠɧɹ.ɉɨɫɥɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɫɨɯɪɚɧɢɬɶ ɟɝɨ ɩɨɞɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɷɬɨɦɭ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɸ ɧɨɦɟɪɨɦ (ɫɦ.
