4 кластер (Раздаточные материалы), страница 2

Примером такой оптической системы прожектора со сферическими поверхностями при наименьших значениях углоной сферической аберрации и больших углах охвата является зеркало - Манжеиа (рис, !43) с г, = / и г, = 1,5/ при и = 1,5. На рнс. 144 показайы оптические системы прожекторов, состоящих нз вогнутых зллипсоидов, в первом фокусе г", которых Рис. 143. Зеркало Иаиксеиа Рис. 144. Оптические системы прожек- торов помещен точечный источник света;,диафрагм, находящихся во второй фокальной плоскости эллипсоидов; линзы с минимальной сферической аберрацией (рис.

144, а) или линзы Френеля (рис. ! 44, б). Передние фокусы линз совмещены со вторыми фокусами гз эллипсоидов. 63.. Зеркальные осветительные системы Рассмотрим зеркальные осветительные системы, предназначенные для освещения предметов, находящихся на конечном расстоянии от этих систем, в целях наблюдения этих предметов или получения их изображений с помощью оптических приборов. Эти системы, называемые также катоптрическими, имеют следующие отличительные особенности: отсутствие хроматических аберраций, большой угол охвата (до 180 и более), малая масса по сравнению с линзовыми системами при равных относительных отверстиях, большой коэффициент пропускания.

Во многих случаях перечисленные особенности являются определян.щими при выборе вида осветительной системы, 'Простейшая зеркальная осветительная система — это вогнутое сферическое зеркало. Однако она имеет ограниченное применение из-за большой сферической аберрации, больших потерь световогд потока и неравномерности освещенности. Сферические зеркала имеют угол охвата до 110' и линейное увеличение ! Р ~ < 5. Сферическое зеркало часто применяют как концентрический отражатель, в котором источник света помещается в центр кривизны для более полного использования светового потока.

Эллипсоидное зеркало показано на рис. 145, а. В фокусе Г, зеркала находится точечное тело накаливания электролампы, изображение которого получается в фокусе г„совмещенном с центром Р входного зрачка последующего объектива. Предмет у, например диапозитив или негатив, помещают вблизи зер- м Рнс. 1еа. Эллннсондные зеркала 1аа 19' ж 19 = 2 (е + р) 1Н а,'~ )~ 2 (е + р) 1И зь. Найдем полуоси а и Ь эллипсоида, стрелку зеркала д и угол охвата 2ол.

Расстояние между фокусами Р, и Р, эллипсоида (302) Р,Р, = 2 у'а' — Ь'. (303) Удаление фокуса Е, от вершины эллипсоида э=а — у аз — Ь'. (304) Возьмем на эллипсе (в меридиональном сечении эллипсоида) точку М так, чтобы она лежала на краю выходного зрачка. Для этой точки, как и для другой точки эллипса, Р,М + МР, = 2а. (305) Из формул (303) — (305), используя тригонометрические соотношения в соответствии с рис. 145, а, получим следующие зависимости для определения полуосей эллипса: ь(ь+ е+ е) 306 2ь+е — р — ь.ь7(2з1ао:,) ' ( ) Ь ЬЬИ— (307) Стрелка зеркала 4=2а — з — е+ р. Угол охвата 2оз определяют по формуле (й ох = — О/(2 (д — з)).

(308) (309) !зз кала яа расстоянии е. Наибольший размер предмета у,ш 17', т. е. равен диаметру выходного зрачка зеркала. Угол сходимости 2о„' ° (удвоенный выходной апертурный угол зеркала) должен быть равен угловому полю 2аь объектива или несколько больше его. Расстояние з от вершины эллипсоида до фокуса Р, выбирают так, чтобы можно было разместить электролампу с йатроном. Положение предмета у относительно входного зрачка объектива, определяемое расстоянием р, находят, например, по требуемому увеличению выбранного объектива.

Из рис. 145, а следует, что 1п оз = У((2Р). (301) Удвоенный выходной апертурный угол зеркала 2аз, полученный по формуле (301), как было указано, должен быть больше углового поля объектива. При назначенном расстоянии е между срезом зеркала,и освещаемым предметом световой диаметр зеркала (диаметр выходного зрачка) Пример.

Даио угловое полеиспользуемогообьективайв 55', р = 103,9мм у !!3 мм (диагоиаль диапозитива 6 Х 6 см), а 40 мм, с 60 мм. Вмчислекии по формулам (30!), (302), (306) — (309) дают следуквпие результатм; 2ол. = 55'!О', 0 = 165 мм, а = !32 мм, Ь = 107,6 мм, Ч = 65,7 мм, 2а = 207', . Угол охвата 2оа эллипсоидных зеркал часто превышает 180', что позволяет наиболее полно использовать световой поток сгг изл чателя.

3 лнпсоидный отражатель проецирует световое тело излучателя во входной зрачок объектива, заполняя изображением всю площадь зрачка. Обычно диаметр входного зрачка последующей системы должен быть больше диаметра окружности, вписанной в световую площадку излучателя. Для выполнения этого условия линейное увеличение зеркальной системы (рис. 145, а) Р = — (0 + + е — р)/з. Одновременно должно быть выполнено условие Р = = — Ре. е!Р„где Р,, — диаметр входного зрачка последующей оптической системы; Р, — диаметр светового тела излучателя. На рнс.

145, б показано эллипсоидное зеркало, имеющее не только большой угол охвата 2оа, но н большой угол сходи- мости 20„, являющийся также важной характеристикой осветительных систем (для обеспечения условия 2ол ) 2ю, где 2от— угловое поле последующей оптической системы, например широкоугольного проекционного объектива). В кинопроекторах широко применяют сферозллипсондные конденсоры (рис. 146), представляющие собой стеклянные детали с преломляющей сферической поверхносп ю и эллипсоидной отражающей поверхностью. Угол охвата этих систем достигает !40, а увеличение 5 = — (6 ...

8). Преимуществом сферических зеркал является их простота, но присущая им сферическая аберрапия уже в осевом пучке часто ограничивает нх применение. Эллипсоидные и параболоидные зеркала свободны от аберраций осевого пучка лучей, но аберрации наклонных пучков лучей в этих зеркалах превышают аберрации сферических зеркал, кроме того, изготовить их пока еще значительно труднее, чем сферические зеркала.

Рвс. 146. Сферозллипсоидиай коидев- Рис. 147. Сферическое зеркало с кор- сор рекпиоииой пластикой 166 Для устранения сферической аберрации сферического зеркала на пути отраженных лучей устанавливают коррекционную пластину, например, типа пластины Шмидта (рис, 147), Многие недостатки зеркальных осветительных систем могут быть устранены в линзовых системах, несмотря на наличие в ннх хроматических аберраций. Поэтому линзовые осветиуельные системы, называемые линзовыми конденсорами, находят 1йирокое применение в различных оптических приборах. 64. Линзовые коидеисоры Конденсором принято называть оптическую систему, создающую действительное изображение источника света на конечном расстоянии от иее.

Если линзовая система создает изображение источника света в бесконечности, то она, как уже было сказано, называется коллиматором. Число линз конденсора (его сложность) определяется суммой углов охвата 2оа и сходи- мости 2о,'~ . Оптическими характеристиками конденсора являются: фокусное расстояние 7', линейное увеличение !); относительное отверстие 1: К; угол охвата 2а„ и угол сходимости 2о~ .

Между входным апертурным углом ал (половина угла охвата) и диафрагменным числом К имеет место зависимость, которую можно выявить из рассмотрения рис. !48. В самом деле, 1д оь = 01(2а) = Рр)(2ар) = Р(3/(2а'), но по формуле (41) а' = (! — р) 7'. Таким образом, !я ал = О()/!2 (! — ~) ~' ! = ~/(2 (1 — ~) К). Однолинзовый кондексор. Одну простую линзу можно исполь. зовать как конденсор, если сумма его углов охвата и сходимости не превышает 45'.

Форма линзы зависит от линейного увеличения. Если источник света удален от конденсора на расстояние, превышающее в 20 раз его фокусное расстояние (или изображение источника света удалено от конденсора на расстояние, превышающее в 20 раз его фокусное расстояние), то в качестве конденсора применяют плосковыпуклую линзу, сферическая поверхность которой обращена в сторону удаленного источника света (нли его изображения). Если конденсор должен проецировать световое тело источника света в масштабе 1: ! (р = — !), то целесообразно применять двояковыпуклую линзу с равными радиусами.

Если однолинзовый конденсор используют при других увеличениях, то его форму 167 Рис. ! 48. Схема для вывода аавя- симости между углом од и дкаф- рагмеиным числом Рис. !49. Йвухлниаовый конденсор 188 Рнс. 150. Ахроматический кондеисор определяют из условия получения наименьшей сферической аберрации. Двухлинзовый конденсор используют, если сумма углов охвата н сходимости не превышает 60'. Так как выпукло-плоская линза имеет наименьшую сферическую аберрацию при бесконечном (достаточно большом) удалении от изображения, то, очевидно, оптимальной будет форма двух- линзового конденсора, показанного на рис. 149.

Для этой системы, если сферические поверхности линз 1 и 2 соприкасаются, оптическая сила Ф = Ф, + Ф„а при одинаковых линзах Ф = = 2Ф,. Такие конденсоры используют при Р = — 1 (допускается р = — 3). Однако если 16( чь 1, то принимают !тф = ! Р(. Трехлинзовые кондгнсооы позволяют получить сумму углов охвата и сходнмости до 100'. При еше ббльших значениях этой суммы приходится применять конденсоры, имеющие четыре, пять и шесть 'линз, а их расчет вести с учетом вносимой ими сферической аберрации. Заметим, что и в случае использования двух- линзовых конденсоров с линейным увеличением (61 > 3 или ! () ) ( 1/3 форму их линз также находят из условия минимальных сферических аберраций (6,36).