Mathcad - OTD (Готовое ДЗ вариант №10)

Исходные данные:Tk  3400 0.034P  107600pk  8500000R RoRo  8.314pa  0.06  10R  244.529k  1.156ph  0.02  10 0.01 0.011 36pkx  0.002 10000 pkFnas  1.25Расчет1. Расчет параметров и размеров камеры с изобарной камерой сгорания.1.1. Расчет параметров и размеров камеры.1.1.1. Расчет параметров и размеров камеры без соплового насадка.Определим расходный комплекс2 Ak  k  k  1 k 12 ( k 1 )Ak  0.639R  TkAk 1.428  103Определим максимальную приведенную скорость и скорость истечения(k  1 )max  ( k  1 ) max  3.786k 1 k 2 kpa Wa  R  Tk  1    k 1  pk  Wa  2.463  103Определим ГДФ на срезе соплаk 1pi ( )   1 k 1a  2.6122kk 1k 1 k pa k 1a  1       pk   k  1  1 q ( ) k 1k 1pi ( a )  7.059  1021k 1k 1 2  1k 1q ( a )  0.05730.8pi ( ) 0.6q( )0.40.200123Определим удельный импульс и удельный импульс в пустотеIup  Wa Iu  Iup pi ( a )q ( a)ph pk  q ( a )Iup  2.64  103Iu  2.581  103Определим массовый расходmr PIumr  41.688Определим характерные размеры критического и выходного сеченийFkr dkr Fa da mr pk4  FkrFkrq ( a)4  FaFkr  7.002  10dkr  0.094Fa  0.123da  0.39631.1.2.

Расчет параметров и размеров камеры с сопловым насадком.Определим характерные размеры выходного сеченияFan  Fa  Fnasdan Fan  0.1544  Fandan  0.442Уравнение для нахождения a по известному значению ГДФ qk 12qa ( an )  an   1  an k 1Начальное приближение1k 1k 1 2  1k 1FkrFanan  2root ( qa ( an )  an )  2.663Проверкаan  root ( qa ( an )  an )an  2.663q ( an )  0.046Определим ГДФpi ( an )  5.341  103pan  pk  pi ( an ) pan  4.54  104Определим скорость истеченияk 1 k 2 kpan Wan  R  Tk  1   k 1  pk  Wan  2.511  103Определим удельный импульс и удельный импульс в пустотеIupn  Wan Iun  Iupn pi ( an )q ( an )ph pk  q ( an )Iupn  2.678  10Iun  2.605  1033Определим тягуPan  Iun  mrPan  1.086  1051.2. Расчет и построение дроссельных характеристик.1.2.1. Камера без соплового насадка (для трех значений давления окружающей среды).P1 ( pkx )  Iup  Fkr P2 ( pkx )  Iup  Fkr P3 ( pkx )  Iup  Fkr Iu1 ( pkx )  Iup  ph pkxpkxpkxP1 ( pk )  1.076  10 2  Fa  phP2 ( pk )  1.051  101 Fa  ph2P3 ( pk )  1.088  10pkx  q ( a )Iu2 ( pkx )  Iup  2  ph Iu3 ( pkx )  Iup  Fa  phpkx  q ( a )1 ph 2pkx  q ( a )555Iu1 ( pk )  2.581  103Iu2 ( pk )  2.522  10Iu3 ( pk )  2.611  103351.5 1051 102 103P1 ( pkx )Iu1 ( pkx )P2 ( pkx )Iu2 ( pkx )P3 ( pkx )Iu3 ( pkx )5  1041 10002  1066410pkx61068  10601.2.2.

Камера с сопловым насадком (для трех значений давления окружающей среды).Pn1 ( pkx )  Iupn  Fkr Pn2 ( pkx )  Iupn  Fkr Pn3 ( pkx )  Iupn  Fkr Iun1 ( pkx )  Iupn  ph pkxpkxpkxIun3 ( pkx )  Iupn Pn1 ( pk )  1.086  10 2  Fan  phPn2 ( pk )  1.055  101 Fan  ph2Pn3 ( pk )  1.101  10pkx  q ( an )Iun2 ( pkx )  Iupn  2  ph 5 Fan  phpkx  q ( an )1 ph 2pkx  q ( an )55Iun1 ( pk )  2.605  10Iun2 ( pk )  2.531  10Iun3 ( pk )  2.642  10333351.5 1051 102 103Pn1 ( pkx )Iun1 ( pkx )Pn2 ( pkx )Iun2 ( pkx )Pn3 ( pkx )Iun3 ( pkx )5 1041  10002 1066410pkx61068 10061.2.3. Дроссельные характеристики камер, различающихся только наличием сопловогонасадка, при номинальном давлении окружающей среды.P1 ( pkx )  Iup  Fkr pkxpkxP2 ( pkx )  Iupn  Fkr Iu1 ( pkx )  Iup  ph  Fa  ph Fan  phpkx  q ( a )P1 ( pk )  1.076  10P2 ( pk )  1.086  10Iu1 ( pk )  2.581  10Iup  2.64  10Iu2 ( pkx )  Iupn  ph pkx  q ( an )5533Iu2 ( pk )  2.605  10Iupn  2.678  10333Расчет точки переключения.pkx  3.2  106root ( P1 ( pkx )  P2 ( pkx ) pkx )  3.264  10pkpp ph  ( Fa  Fan ) Fkr  ( Iup  Iupn )6pkpp  3.264  106Давление в камере на расчетном режиме для камер без соплового насадка и с сопловымнасадком.pkr phpi ( a )pkr  2.833  106pkrn phpi ( an )pkrn  3.744  10Определение тяги и удельного импульса для камер без соплового насадка и ссопловым насадком на расчетном режиме .Prr ( pkrx )  Iup  Fkr pkrxPrrn ( pkrnx )  Iupn  Fkr Iur ( pkrx )  Fa  phpkrnxPrr ( pkrx ) Fkr  pkrxIurn ( pkrnx ) Prrn ( pkrnx ) Fkr  pkrnx Fan  phPrr ( pkr )  3.423  104Prrn ( pkrn )  4.611  10Iur ( pkr )  2.463  103Iurn ( pkrn )  2.511  103Определение характерных точек.P1 ( 0 )  2.458  10P1 ( pk )  1.076  10pko Fa  ph Iup  Fkrpko  1.898  10P1 ( pko )  0553Pn1 ( 0 )  3.073  10Pn1 ( pk )  1.086  10pkno Fan  ph Iupn  Fkrpkno  2.339  10Pn1 ( pkno )  0543561.3.

Расчет и построение высотных характеристик.1.3.1. Камера без соплового насадка (для трех значений давления в камере).Ph1 ( phx )  Iup  pk FkrPh2 ( phx )  Iup  2  pk Ph3 ( phx )  Iup  Fa  phxFkr5 Fa  phxPh2 ( ph )  2.177  101Fkr pk  Fa  phx2Ph3 ( ph )  5.257  10Iuh1 ( phx )  Iup  Fa  phx Iuh2 ( phx )  Iup  Fa  phx 4Iuh2 ( ph )  2.611  10Fkr  2  pkFkr 5Iuh1 ( ph )  2.581  10Fkr  pkIuh3 ( phx )  Iup  Fa  phx 2 10Ph1 ( ph )  1.076  10Iuh3 ( ph )  2.522  101 pk253332 103Ph1 ( phx )Iuh1 ( phx )Ph2 ( phx )Iuh2 ( phx )Ph3 ( phx )Iuh3 ( phx )1 1051 10005 1051 10phx61.5 106031.3.2.

Камера с сопловым насадком (для трех значений давления в камере).Phn1 ( phx )  Iupn  pk FkrPhn2 ( phx )  Iupn  2  pk Phn3 ( phx )  Iupn  Fan  phxFkr5 Fan  phxPhn2 ( ph )  2.202  101Fkr pk  Fan  phx2Phn3 ( ph )  5.276  10Iuhn1 ( phx )  Iupn  Fan  phx Iuhn2 ( phx )  Iupn  Fan  phx 3Iuhn2 ( ph )  2.642  10Fkr  2  pkFkr 54Iuhn1 ( ph )  2.605  10Fkr  pkIuhn3 ( phx )  Iupn  Fan  phx 2 10Phn1 ( ph )  1.086  10Iuhn3 ( ph )  2.531  101 pk25332 103Phn1 ( phx )Iuhn1 ( phx )Phn2 ( phx )Iuhn2 ( phx )Phn3 ( phx )Iuhn3 ( phx )1 1051  10005  1051 10phx6061.5 1031.3.3. Высотные характеристики камер, различающихся только наличием сопловогонасадка, при номинальном давлении в камере.Ph1 ( phx )  Iup  pk Fkr Fa  phxFkrPh2 ( phx )  Iupn  pk Ph1 ( ph )  1.076  10 Fan  phxIuh1 ( phx )  Iup  Fa  phx Ph2 ( ph )  1.086  105Iuh1 ( ph )  2.581  10Fkr  pkIuh2 ( phx )  Iupn  Fan  phx 53Iuh2 ( ph )  2.605  10Fkr  pk3Расчет точки переключения.phx  5  104root ( Ph1 ( phx )  Ph2 ( phx ) phx )  5.208  10phpp pk  Fkr  ( Iup  Iupn ) ( Fa  Fan )Ph1 ( phpp )  1.037  1054phpp  5.208  104Ph2 ( phpp )  1.037  105Определение характерных точек.Ph1 ( 0 )  1.101  105Ph1 ( ph )  1.076  10Phn1 ( 0 )  1.117  105Ph1 ( pa )  1.027  10Fkr Fapho  Iup  pk pho  8.954  10555Phn1 ( ph )  1.086  10Phn1 ( pa )  1.024  105Fkr Fanphno  Iupn  pk phno  7.268  10551.4.

Расчет и построение эпюр осевых усилий изобарной камеры, работающей в пустотепри номинальном расходе.1 - Закрепление камеры в сечении вблизи смесительной головкиZ ( )  0.5  pi ( a )  7.059  101 a  2.6123Z ( a )  1.497( 2  k  R  Tk )k 1akr akr  943.083Усилие вблизи минимального сечения (справа)T2 ( ) k 1 akr  mr  ( Z ( a )  Z ( ) )kT2 ( 1 )  3.656  104Пустотная тяга камерыPп  Iup  mrPп  1.101  105Определим растягивающее усилие, сохраняющееся до сечения входа в соплоf ( )  ( k  1 )  Z ( )  pi ( 1 )  q ( )k 12qx ( x )  x   1  x k 1Начальное приближение1k 1k 1 2  1k 114Fks  4  Fkrx  0.14root ( qx ( x )  x )  0.156Проверкаx  root ( qx ( x )  x )x  0.156q ( x )  0.25T1  pk  ( Fa  f ( a )  Fks  f ( x ) )T1  1.311  102 - Закрепление камеры в произвольном сеченииo F0 1aFkrq ( o)o  0.383F0  0.01253 - Закрепление камеры вблизи сечения минимальной площадиTmax  pk  ( 1 )  FksTmax  2.381  1054 - Закрепление камеры в сечении вблизи среза соплаT3  Iup  mr  T2 ( 1 )T3  7.35  104Определим продольные размеры сопла.F ( ) l ( ) Fkrq( )4F( )d ( ) d ( )  dkr2  tan   12 dkr  d ( )2  tan if 1 ifx a14l ( a )  0.562l (1 )  0l ( x )  0.047l ( o )  0.015При построении эпюр учтем, что скачок осевой нагрузки в сечении закреплениякамеры в случаях 2 и 3 должен быть равен значению пустотной тяги.

Практическиэто равенство будет приближенным, так как ввиду конечности площади камерыстатическое давление на входе в сопло не равно давлению вблизи смесительнойголовки.2. Расчет параметров и размеров камеры с полутепловым соплом без соплового насадка.2.1. Расчет параметров и размеров камеры. Построение приближенного контура проточнойчасти камеры.Определим давление торможенияpkf (1 )pkrt pkrt  6.883  106Определим скорость истеченияk 1 k 2 kpa Wat  R  Tk  1   k 1  pkrt  Определим ГДФWat  2.425  103иqk 1 k pa  k 1at  1    pkrt   k  1pi ( at )  8.717  103at  2.571q ( at )  0.067Определим удельный импульс и расходpi ( at )q ( at )ph Iut  Iupt pkrt  q ( at )Iupt  Wat mrt PIutIupt  2.61  10Iut  2.548  1033mrt  42.227Определим характерные размеры критического и выходного сеченийFkrt  mrt dkrt Fat pkrt4  FkrtFkrtq ( at )Fkrt  8.759  10dkrt  0.106Fat  0.1334  Fatdat dat  0.407Определим продольные размеры сопла.Fkrtq( )Ft ( ) 1 dt ( ) 4  Ft ( ) atl ( ) dt ( )  dkrt2  tan  12 l ( at )  0.5622.2.

Расчет и построение эпюр осевых усилий камеры, работающей в пустоте приноминальном расходе.1 - Закрепление камеры в сечении вблизи смесительной головкиT2t ( ) k 1 akr  mrt  ( Z ( at )  Z ( ) )kT2 ( 1 )  3.656  10Fkst  Fkrt42 - Закрепление камеры в произвольном сеченииot 1atot  0.3893 - Закрепление камеры в сечении вблизи среза соплаTmaxt  Fkst  pkTmaxt  7.445  10Pvnt  Iupt  mrtPvnt  1.102  10ПроверкаFat  pkrt  f ( at )  1.102  10T2t ( 1 )  Tmaxt  1.102  105554.