Иванов - Методы диагностики в нанотехнологиях

Методы диагностики е нанотехнологит сент 08 раздел 3 3,3, Методы и аппаратура аллипсометрии- ИК спектроскопии и рентгеновской ~ 7 спе скопин. Глава 3. Методы и аппаратура зллипсометрии-ИК спектроскопии и рентгеновской спектроскопии. Содержание: Введение.........................................................................,..................................2 Оптические методы исследования 1для углубленного изучения)...............3 Распространение света и поляризация. Обобщенные соотношения Крамерса-Кронинга.. 12 Взаимодействие света с веществом. ....

........... .. 1 3 Зллипсометрические измерения. .16 Анализ данных измерений. Построение модели исследуемой системы......18 Получение точной модели.. 20 Толщины пленок. 21 Оптические константы.........,...............,..........................................,..........22 Модель Лоренца.. 24 Методы диагпостини в нанотгхнологинх сент 08 разде 3 Введение. Основные особенности инфракрасного спектрального эллипсометра МРАКЕ фирмы Х.А. Ъ'ооПапт: совмещение в одном приборе эллипсометра и спектрометра и работа в инфракрасном диапазоне длин волн от 2 до 33 мкм.

Эллипс ометрия является очень чувствительным измерительным методом„позволяющим определять свойства тонких пленок и поверхностных слоев (вплоть до нанометровой толщины), а также структуру материала. Эллипсометр 1Й.-УАЯЕ позволяет определить: е Оптические константы ~п и 1, а1 и а2); е '1'олщины пленок (однослойных и многослойных); ф Химические связи в материале слоя (слоев); ° Концентрацию примеси; Шероховатость поверхности и межслойную шероховатость, е Оптическую анизотропию; е Профиль характеристик материала по глубине.

Метод практически не влияет на исследуемую систему ~неразрушающий) и не требует вакуума. В общем случае эллипсометрию можно определить как методику измерения состояний поляризации поляризованной волны. Гермин «эллипсометр» впервые ввел Ротен для обозначения оптического прибора„ предназначенного для измерения параметров тонких пленок на поверхности путем анализа состояния поляризации отраженного света.

Оптические методы исследования (для углублеииого изучения). Для исследования Оптических свойств пОверхности твердогО теча и пленОк иа подложках применяются следующие оптические методы: спектрофотометрические, интерферометрические, поляриметрические. Спектрофотометрические методы основаны на измерении амплитуды падающего (обычно нормально к поверхности) и отраженного или прошедшего пучков. Эти методы применяются для определения оптических констант и спектров поглощения, позволяющих изучать состав и структуру материалов. В основе интерферометрических методов лежит измерение разности фаз двух и более лучей, Отраженных поверхностями, отстоящими друг от друга на какую-либо величину.

В зависимости От схемы измерения определяется либо толщина пленки, либо физический рельеф поверхности. Определение изменения параметров поляризованного света в результате отражения его от исследуемой поверхности составляет сущность поляриметрического метода измерения, или метода эллипсометрии. Возможности метода изложены во введении. Каждый из названных здесь методов имеет свои области применения. Методы диагностики е нанотехнололит сели О8 раздел 3 ПРаспросвранение света и поляризации.

Свет представляет собой электромагнитную волну, распространяющуюся в пространстве. Электромагнитная волна описывается векторами напряженности электрического поля Е и напр яженносги магнитного поля Н. Они перпендикулярны мелинду собой и по отношению к направлению распространению света. Световые явления описываются уравнениями Максвелла. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме ~1а) и материальные уравнения 12) выглядят следующим образом: Если применить систему уравнений Максвелла ~1а) к однородной ( а = сопзг, 1а = сопа1), нейтральной ~ р = О)„непроводящей ( п = О) среде, то получим 11б): С помощью данных уравнений можно получить волновое уравнение для напряженности электрического поля: Методы диаеноетики в нанотехнологиях сент 08 раздел 3 Причем скорость распространения электромагнитных волн в среде определяется следующим выражением: Решением волнового уравнения является плоская электроматнитная волна (рис.

3.1): Рис. 3.1. Электромагнитная плоская волна. Свет, у которого направления колебаний вектора Е упорядочены каким-то образом, называется поляризованным. Поляризация характеризует поведение во времени одного из векторов поля, связанного с данной волной, наблюдаемое в некоторой фиксированной точке пространсхва. Поскольку векторы Е и Н электромагнитной волны перпендикулярны друг другу, для полного описания состояния поляризации светового пучка требуется знание поведения лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирается вектор Е. и оо",деве З вЂ” 41 гто Методы диагностики е какотехкологиях сент 08 раздел 3 Свет ~квант светй)„испускйемый кйким-либо йтомом или молекулой, всегда линейно поляризован. Но макроскопические источники света состоят из огромного числа таких частиц-излучателей.

При этом пространственные ориентации векторов Е и моменты актов испускания света отдельными частицами в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении направление Е в каждый момент времени непредсказуемо. Подобное излучение называется неполя риз ов анны м, или естественным светом.

Если вектор Ж колеблется в одной плоскости, то волна называется плоско поляризованной ~рис. 3.2.). Плоскость, в которой колеблетев вектор Е нвзьжжтсв плоскостью поляртввцин. Рис. 3.2, Плоско поляризованная электромагнитная волна. Обычно поляризация света изображается с помощью эллипса поляризации — проекции траектории конца вектора на плоскость, перпендикулярную лучу. Проекционная картина полностью поляризованного света в общем в случае имеет вид эллипса с правым или левым направлением вращения вектора Е во времени.

Такой свет называется эллиптически поляризованным (рис. 3.3). Наибольший интерес представляют предельные случаи эллиптической поляризации — линейная, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии, определяющий положение плоскости поляризации, и циркулярная ~или круговая), кОГдй эллипс поляризации Методы диагностики е нанотехнологиих сент 08 раздел 3 представляет собой окружность. Ц первом случае свет называется линейно поляризованным, а ВО Втором — праВО- или лево-циркулярно поляризованным в зависимости от напра~лени~ вращения вектора Е.

Рис. 3,3. Виды поляризации: «а) — линейная„~Ь) — круговая, (с)— Свет называется полностью поляризованным, если две взаимно перпендикулярные компоненты ~проекции) вектора Е светового пучка совершают колебания с постоянной во времени разностью фаз. Оптические свойства, показывающие взаимодействие света с материалом, Описываются комплексным показателем преломления ~й), состоящим из показателя преломления (и) и показателя поглощения ~~): Й=п+х 16а) Также оптические свойства могут быть описаны комплексной диэлектрической проницаем остью: ЛХетоды диагностики е нанотекнологинх сени 08раздел 3 Данные величины связаны соотношением: Показатель преломления определяет скорость распространения света в веществе: и (8) Причем скоросп распространения зависит от длины световой волны.

Дисперсией света назывжот зависимость показателя преломления н от длины волны (или от частоты), т, е. н = п(Х). (9) Для оптически прозрачных веществ примерный вид зависимости изображен на рис. 3.4: Рис. З.Ф Нормальная дисперсия света. Такая зависимость пЩ, когда н уменьшается с ростом 3„называется нормальной дисперсией. При распространении света в веществе часть энергии световой волны теряется.

Это явление называется поглощением или абсорбцией света. Выражением потери энергии волны в материале является поккитель поглощения. Он соотносится с коэффициентом поглощения а как, 4нк Интенсивность света при прохождении в поглощающем материале уменьшается по экспоненциальному закону Бугера (рис. 3.5 и 3.6): Рис.3.5. Уменьшение интенсивности света при прохождении через вещество. Таким образом, коэффициент поглощения показывает быстроту уменьшения амплитуды света в материале. Аи' ',';,'ЙВ6".$,-'- Рис. 3.6. Прохождение электромагнитной волны из воздушной среды сквозь поглощающую пленку 1 и далее прозрачную среду 2.

Расстояние, на котором амплитуда волны уменьшится в е раз, называется глубиной проникновения: Коэффициент поглощения также зависит от частоты. Для веществ, у которых атомы не взаимодействуют друг с другом, таких как газы пары металлов при невысоком давлении, коэффициент поглощения а для большинства частот ~длин волн) блиаок к нулю. Резкие максимумы Методы *иаеностннн е нанотехнолг~ых сент 08 раздю 3 обнаруживаются для очень узких областей частот вблизи резонансных частот еьи колебаний электронов в атомах. Качественно вид зависимости а(юб) для этого случая изображен на рис.7: Рис. 3.'7.

Зависимость коэффициента поглощения от частоты для газов. При увеличении взаимодействия между атомами, по мере повьппения давления газов, максимумы поглощения уширяются. В твердых телах и жидкостях, где взаимодействие между атомами велико, наблюдаются широкие полосы поглощения. Качественный вид зависимости а(в6) для этого случая дает рис. 8: Рис. 3.8, Зависимость коэффициента поглощения от частоты для Для металлов коэффициент поглощения имеет порядок 10"м'. Зто означает, что на расстоянии 10 и свет ослабляется в е = 2,73... раз, т.е.

-3 металлы практически непрозрачны для света. Объясняется это наличием в металлах свободных электронов, которые под действием электрического поля световой волны начинают совершать колебательное движение. Если сопротивление металла мало, то электроны почти полностью переизлучают Л~етоды диаеносииеи а нанот~тнололих сенш 08 раздел 3 полученную от световой волны энергию ~у серебра отражение досыпает 99%). В металлах с худшей проводимостью доля отраженной энергии меньше, значительная часть энергии световой волны при этом переходит в джоулево тепло (у железа отражается 30-4О% энергии падающей световой волны).