Сущность двойного проектирования при изображении земной поверхности на картах (Ответы на зачётные вопросы)

Геометрия картографического изображения связана с представлением о фигуре Земли – еегеометрической форме и размерах.Географическое изображение точек на земной поверхности определяется, как известно, ихкоординатами. Поэтому математическая задача построения картографического изображениязаключается в том, чтобы спроектировать и изобразить шарообразную поверхность на плоскости(карте), строго соблюдая при этом однозначное соответствие между координатами точек наземной поверхности и координатами их изображения на карте.Такое проектирование сопряжено с необходимостью отнесения результатов полевыхгеодезических измерений при их вычислительной обработке и отображении на картах копределенной, хорошо изученной в геометрическом отношении поверхности, которая наиболееблизко подходит по своей форме и размерам к реальной фигуре Земли, но более проста всравнении с ней.Под фигурой Земли понимают математическую фигуру, ограниченную поверхностью среднегоуровня Мирового океана в спокойном его состоянии, мысленно продолженную под всемиконтинентами.

Эта воображаемая поверхность, перпендикулярна в любой ее точке кнаправлению отвесной линии (направлению силы тяжести), называется основной уровеннойповерхностью, а фигура Земли, образованная ею, – геоидом.Геоид имеет всюду выпуклую, но симметричную, сложную и неправильную в геометрическомсмысле фигуру, которая, однако, весьма мало отличается от эллипсоида вращения, т. е.правильного геометрического тела, образуемого вращением эллипса вокруг его малой оси.Поэтому при геодезических измерениях и составлении карт фигуру Земли принимают за такойэллипсоид (рис. 1, 2).

Эллипсоид вращения, поверхность которого наиболее близка к поверхностигеоида, называется земным эллипсоидом, или земным сфероидом.На картах эту поверхность представляет сетка географических меридианов и параллелейземного эллипсоида. Такая сетка на картах называется картографической сеткой. При составлениикарты прежде строят картографическую сетку, а затем, пользуются ею как канвой, наносят поматериалам картографической съемки, аэроснимкам и другим материалам изображение всехобъектов, которые должны быть показаны на карте.Картографические сетки рассчитываются и строятся на картах по тем или иным математическимформулам, выражающим определенную для данной карты зависимость между географическимикоординатами на поверхности земного эллипсоида и плоскими прямоугольными координатамисоответствующих им точках на карте.Таким образом, нанесение на карту изображения земной поверхности представляет собойпроцесс двойного проектирования, включающий одновременно переход от действительныхочертаний изображаемых объектов к их горизонтальным проложениям на поверхности земногоэллипсоида, т.

е. проектирование физической поверхности Земли на эллипсоид по нормалям к егоповерхности, и изображении на плоскости, т. е. на карте, этих горизонтальных проложений взаданном масштабе и по определенным для данной карты математическим правилам.Математически определяемый способ построения на плоскости картографической сетки тогоили иного вида, на основе которой на карте изображают поверхность Земли, называетсякартографической проекцией..