Зысин В.А. - Вскипающие адиабатические потоки, страница 3

Из рис. 1.2 видно, что если Ф<Ф„р, то линия Фанно пересекается линией критических скоростей (юс а). Точка, характеризукнцая состояние за прямым скачком, леж т в области насыщения, ограниченной линиями х=0 н ш=а. При этом поток за ударным фронтом остается в области насыщения. Если перед ударным фронтом справедливо неравенство Ф ) Фпю (1.49) то должна произойти полная конденсация паровой фазы и состояние за скачком характеризуется точкой, лежащей слева от нижней пограничной кривон. Из сказанного можно заключить, что характерный для кавитационных процессов скачок полной конденсации может возникнуть лишь в том случае, когда перед сечением закипания давление заторможенного потока отвечает условию Ро>Р'+Ьрч,. Диссипация энергии уменыаает Лр„р и может исключить возможность скачка с полной конденсацией.

й 1.3. Спутиые потоки Если в поперечном сечении реального потока возникают достаточно четко выраженные границы изменения свойств, то целесообразно рассматривать этот поток в качестве сово- !э купностн отдельных спуткых струй. Такая структура характерна для вскипания сжимаемых потоков.

Вывод о невозможности парообразовання в цилиндрическом канале при превышении перед фронтом закипания опре. деленного значения скорости можно распространить н на метастабильные потоки. Между тем в реальных условиях парообразование в трубах наблюдается при средних удельных расходах, значительно превосходящих предельный. Это означает, что в той части зквипотенциального сечения, где возникло парообразованпе, Ф <бу р. Соответственно в других областях этого сечения возрастают локальные значения Ф, Здесь следует подчеркнуть, что в действительном сжимаемом потоке высоковлажного пара обычные критерии сжимаемосгн М=ю/а и А=за/а„р приобретают условный характер вследствие проявления метастабнльностн. Учитывая неравенство (1.17), следует заключить, что в реальном потоке высоко- влажного пара действительная скорость распространения звука а характеризуется условием >, — а7ар~~р, .

(! ЛО) Лбсолютное значение производной (др/др) . а зависят от структуры распределения границы раздела фаз и других факторов. Поэтому разграничение анализируемого потока на отдельные струи удобно осуществлять исходя из учета значений Хчр. Лля выяснения основных закономерностей истечения расслоенных вскипающих потоков и прежде всего условий их запирання целесообразно рассмотреть некоторые упрощенные модели спутных струй 152, б2). Предположим, что две несмешивающиеся спутные струи движутся нзоэнтропнйно и нх взаимодействие определяется лишь равенством давлений в соответствующих сечениях. Есчп струи обладают свойствами идеального газа, то оощая площадь сечения потока определится из выражения (1.51) и Ь --сечениЯ отдельных стРУй; (),=.-Р/гааь 11а — Р/Рм 1а — давление в соотвст твующем сечении канал.,:.

1(ризнс течения и общее заппраиие потока возникают в том сечении канала, где д))др = О. (1.52) При этом возможны два основных случая. В первом слу !ае, носящем частный характер, в критическом сечении выпол- няется условие М„= М„= 1. (Мм 1) + (Мг2 — 1) =- О. Рг~ г~ Рем ~4~2 Для аналогии со вскипающими потоками более характерен случай, когда одна нз спутных струй обладает свойствами несжимаемой капельной жидкости. В дальнейшем будем обозначать соответствующие параметры этой струи индексом ч!ж Условие (1.52) вьяполняется, если д),!д(), = — д1,!д(),.

Зля упрощения будем полагать, что рм=рм=рь Тогда (1,55) з," ги ! д!1 2т 2ром, !! — р!"' ае, Фя дй Р 2» !»л — '! чм Отсюда может быть определено соотношение между расходами жидкости н газа, отвечающее возникновению кризиса течения: »-»л 1 '" =~2~ ' — (»э+1)()-' ~Х вЂ” р яэ 2 *чн »!ю йм (1.55) 2 зэк. мм В более общем случае в этом сечении имеют место неравенства М„>1; М, (1.

Условие (1.52) через основные параметры потока может оыть записано в виде При непал!еинол! Расходе спутных струй критическое сечение отвечает минимуму общего сечения потока и поэтому должно совпадать с горлом сопла Лаваля. Анализ уравнения !1,55) показывает, что с ростом относительного расхода жидкости критическое давление падает„ а минимальное сечение газовой струи (Мг=.1) смешает~~ вверх по потоку, Если полагать, что фпзи !ескпе свойства потоков сохраняются неизменнымп вплоть до глубокого ваку!'ма, то прн »»»л Если т»/тт о, то 5„р- О, а М тлГлпэ>0 в минимальном сечении причем со, Очевидно, что прн сопла Лаваля Мз>1, в Мй = ь»вЂ” ! р!"» — !лх» / ' .!ло снх пор мы рассматривали случаи, когда расходы в спутных струях остаются нензменнымн н меняется лишь общее сечение потока. Однако все выводы могут быть распространены.

и на случай, когда поток движется в канале постоянного сечения. л!рн этом процесс будет аналогичным режиму работы расходного сопла !13!. Тогда критическое соотношение расходов спутных струй (1.55) будет достигаться лишь в каком-то определенном сечении канала. До этого сечения относительный расход газа должен меняться путем вдува газовой составляющей потока. За критическим сечением газовая составляющая должна отводиться через проницаемые стенки канала постоянного сечения. Прн анализе спутных струй, имеющих постоянный расход, взаимное расположение этих струй в канале безразлично.

Если изучается движение в канале круглого сечения, где расход газовой струи может меняться, то целесообразно полагать, что эта струя движется вдоль проницаемых стенок ка. нала, а капельная жидкость в по оси канала. Последн»ий случай оказывается весьма близким к реальной модели вскипающего потока в круглой трубе. Прн достато!но низком абсолютном давлении, когда а">>о', можно пренебречь массой пара по сравнению с массой жидкой фазы, при этом характеристики вскипающего потока В лланале постоянного сечения совпадут с характеристн!'ами расходного сопла.

В случаях, когда плотности паровой н жилкой фаз соизмеримы, необходимо учитывать, что во вскипающем потоке увеличение массового Расхода пара сопровождается уменьшением массового расхода жидкости. (1.57) а ~ар) ау~ Кроме того, важное значение приобретает принятая модель образования двухфазного потока.

Возможны два крайних случая: !. Между цеитральным капельножидким потоком и пристенным слоем образуется четко выражениая граница раздела фаз, через которую происходит паровыделение. При этом у стенок канала должен двигаться сухой насыщенный пар, образовавшнися вследствие охлаждения центральной жидкой струи. Есл» пренебречь кинетической эпергией по сравнеиию с энтальпией, то соотиошеиие между расходами определяется уравнением теплового баланса тз хм — и И~ 1 О! где )м — энтальпия жидкости до вскипаиия потока; Р и 1"— соответственно эитальпия жидкости и сухого насыщениого пара в данном сечении; т~ и шз — расход соответственно жидкости и пара в данком сечении.

2. Тепло- и массообмен между центральной и периферийной частями потока отсутствует. Вдоль оси капала движется метастабильная жидкость, сохраняющая неизменную температуру на протяжении всего процесса истечения. Формирование пара происходит лишь за счет той части жидкостного потока, которая образует у стенок однородную смесь с паровой фазой. Прп этом в любой точке потока выполняется условие 'о = 'ми. (1.55) В общем случае в образовавшемся двухфазном потоке может существовать нарушеиие межфазового равновесия, что ие будет противоречить формуле (1.56).

Ниже будег показано, что для реального вскипающего потока характерна вторая из рассмотренных выше моделей, При этом во многих случаях можно наделить периферийный двухфазиый поток свойствами равиовесного потока. Применяя к вскипающему потоку модель двух спутных струй, для скорости и удельного расхода центральной мета- стабильной струи можно использовать формулы: . =~'чп — Ф ': Ф.-г2(р — р$Р ' . Что касается струи высоковлажного пара, то для нее применение ранее упомянутой зависимости (1.51) встречает препятствие вследствие изменения показателя изоэитропы высоковлажного пара; где с,.

= (1 — х)с„'+хс,, Позтому для скорости паровой (парок'идкостной) струи ю, целесообразно использовать формулу, определяющую удельный расход парожидкостной струя: Ф„= и'„А„, (1.58) где о„= (;" .-- о ) (зм — з') (7'/г) + о'. Зна чення параметров насыщенной среды в формулах (1.25), (!.27) и (1.58), очевидно, должны соответствовать давлению в данном сечении.