Динамические процессы в ЖРД, страница 4

Следует, однако, отметить, что при наличии внутрикамерных колебаний возмущения частично передаются в гидравлическую цепь. Они обнаруживаются в проточной части форсунок,иногда в головке, перед входом в форсунки. Внутрикамерная неустойчивость возникает вследствие периодически повторяющейсяподпиткикамеры, обусловленной влиянием давления на величину1еРиода запаздывания.Допустим, что камера работает при постоянном давлении рк,19которому соответствует некоторое постоянное значение периодазапаздывания т.

Следовательно, в камере находится постоянноеколичество жидкого топлива, готовящегося к сгоранию. При повышении давления период t уменьшается, что приводит к. уменьшению количества жидкого топлива, находящегося в камере-и, следовательно, к увеличению притока газообразных продуктов. Однако, как и прежде, переход жидкой фазы в газообразную происходитс запаздыванием. При уменьшении давления наблюдается обратное явление, а именно —• возрастание г, увеличение количестважидкой фазы.В предыдущих случаях подпитка камеры топливом происходила под действием массовых сил движущейся жидкости и в результате влияния давления на запаздывание. Внутрикамерная неустойчивость объясняется только одним последним фактором.

Поэтомумощность внутрикамерных колебаний отличается от мощности колебаний, обусловленных связью камеры с гидравлическими цепямисистемы питания.В формировании низкочастотных колебаний принимает участиевся масса газов, находящихся в камере. При исследовании считают, что параметры газа не меняются по координатам камеры.При таком допущении для изучения низкочастотных колебанийпривлекают дифференциальные уравнения в нулевой размерности.В действительности скорость газов и давление изменяются по длине и сечению камеры, а в районе расположения форсунок наблюдаются даже противотоки. Подготовка топлива к сгоранию и сгорание топлива протекают так, что интенсивность газообразованияизменяется во времени и различна в разных точках объема камеры. Продукты сгорания, будучи образованными в различныхместах камеры, пересекают критическое сечение сопла лишь черезнекоторый промежуток времени.

От момента начала горения некоторой порции топлива до моментаобнаружения наибольшегоповышения давления проходит определенное время. Момент началагорения не совпадает с моментом истечения тех газов, которыеобразуются при сгорании порций топлива, подпитывающих камерув колебательном процессе. Указанные смещения во времени учитываются введением «времени релаксации камеры», определяющего запаздывание влияния скорости горения на внутрикамерныепроцессы. В результате деформации трубопроводов и сжимаемостижидкости наблюдается смещение во времени скорости впрыска.Это смещение учитывается введением «времени релаксации системы питания».Наличие рассмотренных факторов указывает на необходимостьизучения низкочастотных колебаний с помощью уравнений, учитывающих изменения параметров по длине камеры.Определенное влияние на характер колебаний оказывает поведение во времени соотношения компонентов топлива К..

Если К.==const, то произведение RT, характеризующее работоспособность,практически не изменяется во времени. Если же соотношение ком-20понентов топлива меняется во времени, то появляется производнаяRT no t, имеющая размерность мощности. Таким образом, внутрикамерные процессы- характеризуются не только параметром К, нои параметром К, представляющим собой производную от К по t.Параметр К принципиально отличается от К.

Соотношение компонентов характеризует состав продуктов сгорания (при заданномтопливе и условиях горения), а К. определяет скорость изменениясостава продуктов сгорания. Как известно, скорость горения зависит от соотношения компонентов. Если К. равно нулю, то при заданном давлении в камере скорость горения постоянна, если же Котлично от нуля, то горение будет протекать с ускорением. Ускоренное газообразование вызовет ускоренное движение газовыхмасс.

Если значение К достаточно велико, то вследствие ускоренного движения газа может возникнуть заметное местное повышениедавления или увеличение давления во всем объеме камеры.При дросселировании двигателя, т. е. при снижении давленияв камере, наблюдается так называемый порог устойчивости, проявляющийся в том, что при снижении давления в камере в определенный момент времени происходит достаточно быстрое и резкоеувеличение амплитуды колебаний [12]. Возникновению порогаустойчивости способствуют, по крайней мере, два фактора.При дросселировании двигателя происходит уменьшение гидравлических потерь на форсунках вследствие уменьшения расходовкомпонентов топлива. Если даже период т=0, то, как этобудет показано далее, экспоненциальный характер затухания давления, возросшего под действием внешнего возмущения, переходитв периодический.

При уменьшениигидропотерь ухудшаетсякачество распыла и, следовательно, увеличивается значение периода запаздывания сгорания. Таким образом, повышение т и уменьшение устойчивости работы двигателя в целом и приводят к скачкообразному повышению амплитуды колебаний давления.Кроме низкочастотных, в камере наблюдаются высокочастотныеколебания, обязанные своим происхождением волновым процессам. Если частота колебаний достаточно велика, то длина волныоказывается соизмеримой с длиной или диаметром камеры сгорания.

В этих условиях нельзя считать давление равномерно распределенным по всему объему камеры. В каждой точке объема будетнаблюдаться свое, непрерывно изменяющееся во времени давление.Если при 'исследовании низкочастотных колебаний нас интересовалпериод запаздывания г, то теперь необходимо знать и распределение горящих капель по объему камеры.Изучение низкочастотных колебаний в некоторых случаяхможно производить с использованием обычных дифференциальныхУравнений, а для исследования высокочастотных колебаний привлекаются уравнения в частных производных, поскольку процесспротекает во времени и в пространстве.

В гл. I будут рассмотрены21уравнения в частных производных, характеризующие внутрикамерные процессы. Эти уравнения можно в определенной степенииспользовать для изучения высокочастотных колебаний. Однакоэто большая самостоятельная проблема, выходящая за пределыкниги.Высокочастотные колебания можно описать следующей весьмаупрощенной схемой. Представим себе стоячую полуволну, расположенную вдоль оси камеры.

Допустим, что в районе головки давление во времени будет непрерывно изменяться. В период господства в верхней части камеры наиболее низкого давления будутсоздаваться условия, благоприятные для поступления в камерудополнительных порций топлива. Поступившие частицы, сгораяс запаздыванием, будут поддерживать колебательный режим. Характер колебаний определится также и своеобразным распределением горящего топлива по объему • камеры.Другой вид высокочастотных колебаний обусловлен наличиемпродольных волн давления.

Допустим, что вследствие ускорения горения в верхней части камеры возникло местное повышение давления. Одиночная импульсная волна, в процессе своего движениявдоль оси камеры, отразится от стенок входной части соплаи устремится вверх к головке. При пересечении фронта горенияона вызовет там ускорение преобразования, приводящее в результате к интенсификации горения, к появлению нового импульса.Рассмотренный процесс, в зависимости от сочетания параметров,может со временем или затухнуть, или, развиваясь, привести дажек разрушению камеры, или, как это чаще бывает, стабилизироваться и протекать при постоянной амплитуде.Третий вид высокочастотных колебаний до некоторой степенианалогичен рассмотренному, но поддерживается поперечными (радиальными) волнами, развивающимися главным образом в верхней части камеры.При исследовании внутр'икамерных процессов наиболее ярковыявляются колебания основной частоты.

Остальные частотыв большинстве случаев оказываются не кратными основной.8. О системе уравнений, описывающих внутрикамерные процессыРассмотрение условий работы двигателя показывает, что числои тип уравнений определяются задачей исследования. Если исследуется выход на марш, работа на марше или выключение двигателя без рассмотрения колебательных процессов, то ориентируютсяна обыкновенные дифференциальные уравнения, написанные в нулевой размерности. При изучении низкочастотных колебанийиспользуют также обыкновенные дифференциальные уравнения,но одно из них содержит запаздывающий аргумент.Дополнительно к дифференциальным привлекают алгебраические уравнения, а также частные решения, заданные таблично илив виде графиков.22При изучении изменения параметров не только во времени,но и в пространстве, используются дифференциальные уравненияв частных производных.Система уравнений должна быть замкнутой.

При ее составлении следует ориентироваться на имеющиеся в распоряжении исследователя возможности решения; однако выбор уравнений и методов решения не должен идти в ущерб точности получаемых результатов. Одновременно с составлением системы определяютсянеобходимые и достаточные для решения краевые условия.Большое количество опытных данных, анализ статистическогоматериала, результаты отдельных исследований позволяют совершенствовать расчетные уравнения. Практика предъявляет новые,с.каждым разом все более жесткие, требования к результатамтеоретических исследований, которые порой слишком скромныв отношении практических рекомендаций.