Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет, страница 56

Поэтому выражения (11.21) и (11.22) должны быть дополнены уравнениями, описывающими относительное движение двух разделяющихся блоков под действием случайных сил. Кроме того, в эту систему должно быть введено условие отсутствия соединения ступени,и боевой части. Уравнение (11.20) представляло собой простейшую модель системы.

Величина же Р,р теперь сама должна быть получена на основании решения системы дифференциальных -уравнений со случайными величинами и случайными функциями,-описывающими возмущенное движение двух блоков. ' Такая задача' может быть решена методами, рассмотренными в $111. Полученная таким образом математическая модель -связывает измеряемые в ходе испытаний параметры с .критерием работы системы Р.

Иногда на основании предварительных исследований мож-' но утверждать, что для обеспечения определенной величи-' ны Р,р необходимо получить относительную скорость боевой части и ступени в определенный момент времени 1 после Мх, 3% отделения в пределах от ()тото)тто до (т'ото)то В этом слу чае нетрудно связать величину относительной скорости с измеряемыми параметрами. Для рассматриваемой нами конструктивной схемы 1„„-~ ' "'и, ото (И.23) где Р— тяга тормозных .двигателей; Р„, †тя основного двигателя в период последействия; и„ вЂ мас ступени в момент 1„ отделения боевой части.

Такая математическая модель уже значительно проще. Однако и ее исследование потребует применение методов, изложенных в $11.1. Для оценки относительного движеняя блоков по формуле (11.23) необходимо знать статистические характеристики параметров Р„Роя, тто Рассмотрим их подробнее. Изменение тяги тормозных двигателей Р, может быть описано зависи- мостью Рт = ВтРот~ ( 24) где В,— случайный коэффициент тяги; р„,— случайное давление в 'камере' двигателя.

Величина В, и ее разбросы обычно известны нз расчетов, Для определения кривых р„т(1) необходимо провести огневые испытания тормозных двигателей с записью кривой давления, а при наличии специальных стендов и полного импульса тяги. Импульс последействия тяги основного двигателя обычно может быть замерен лишь косвенно, например по изменению давления в камере.

Случайная величина массы конструкции может быть определена по расчетным данным, величинам заправки топлива и изменению секундного расхода с момента начала работы ступени до момента гота. Для контроля предварительных исследованйй, позволив-' ших перейти к зависимости (11.23), желательно также измеять угловые скорости и относительный путь боевой части. ксцентриситеты приложения тяги основного и тормозных двигателей могут быть найдены в результате анализа допусков, указанных в сборочных чертежах.

Проведенные выше предварительные рассуждения позволяют наметить теперь программу опытной отработки системы отделения 'боевой части: Необходимо провести автономные испытания разрывных болтов и накопить статистические данные для оценки вели- чины Раз. Если в' системе применяется штатный разрывной болт, то необходимо:собрать имеющийся статистический ма- териал по проведенным ранее испытаниям. Тормозные двнгатели, должны пройти огневые испытания на стендах при йачальной температуре заряда — 50' С, +50'С н +15'С.

В'ходе этих испытаний должны быть за- мерены кривые иЗменения давления в камере, масса заряда,, полный импульс тягн. При стендовой отработке основного двигателя должен быть определен нввпульс последействня тяги и его,разброс.' Эти статистичесйпв данные должны быть переданы разработ- чикам системы отделения боевой части. Ввиду того ччто система отделения достаточно проста,'а основные ее элементы будут отработаны на стендовых испы, таниях, по-видимому, нет необходимости проводить яикакнх других испытаний перед летн1ями испытаниями ракеты. В ходе летных испытаний необходимо измерять следую- щие параметры: — время подачи главной команды; — время срабатывания каждого разрывного болта — время запуска каждого тормозного двигателя; — момент появления отрицательной перегрузки ступени; — момент отделения боевой части; †. относительный путь, пройденный боевой частью; — три угловые скорости ступени и боевой части в момент их отделения; — интеграл проекции кажущегося ускорения на продоль- ную ось ракеты.

Чтобы сделать эти измерения, необходимо установить на ракете датчик относительного пути, датчик импульса и дат- чик отрыва. Моменты прохождения команд фиксируются че- рез систему управления, а угловые скорости — гироприбора. ми ракеты. Таковы основные соображения,'которые могут лечь в ос- нову программы опытнбй отработки. Мы намеренно не косну- лись здесь целого ряда вопросов, решаемых при разработке программы.

К ним можно отнести оценку точности измере- ний, определение объема испытаний и доверительных интер- валов оценок надежности системы. Однако все это требует болыпих выкладок„которые могут существенно затруднить понимание путей опытной отработки. Кроме. того, такие слож- ные зависимости, как правило, пригодны лишь для конкрет- ных конструктивных схем, Глава' 12 ОПЫТНАЯ ОТРАБОТКА И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ РАКЕТНЫХ КОНСТРУКЦИИ $12Л. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИИ РАКЕТЫ Ракетная конструкция в процессе ее использования может отказать вследствие разрушения' или появления недопустимых деформаций. Все отсеки ракеты функционируют нормально до разрушения. В некоторых агрегатах недопустимые деформации наступают раньше разрушения.

Например, в камере сгорання ЖРД необходимо иметь определенные зазоры между огневой стенкой и рубашкой для обеспечения нормального режима охлаждения. Большие деформации стенок камеры могут вызвать прогар и, следовательно, отказ двигателя. В некоторых случаях трудно указать, какое из двух названных предельных состояний является определяющим для ракетной конструкции. Поэтому в общем случае под надежностью ракетной конструкции понимают вероятность того, что во время хранения, транспортировки, боевого дежурства, пуска и полета ракеты не произойдет разрушения или не появятся недопустимые деформации конструкции.

Условие прочности записывается в виде 1с — Ж и>0, (12.1) где Й вЂ несущ способность конструкции по прочности; Аà — эксплуатационная нагрузка. Условие отсутствия недопустимых деформаццй имеет аналогичную форму: (12.2) Π— о=о>0, где Я вЂ” несущая способность конструкции по деформации> 2 — эксплуатационная нагрузка.

358 где ~р(и, о) — плотность вероятности совместного распределения случайных величин и и о. Для определения закона э(и, и) необходимо знать законы распределения величин 1т, Л~, Я, 5, а также случайные связи между ними. В простейшем случае, когда величины )г, У, Я, Я независимы, а законы их распределения нормальны, надежность ракетной конструкции может быть определена по зависимости 9и(п)г(п 9е(п)~я= 2 ехр Х Х вЂ”," пи ехр —,' лп, (12.4) где у„(и) н р,(п) — законы распределения случайных величин и и о; о„ и я, — средние квадратические отклонения вел~ичин и и о; т„и т,— математическиеожиданнявеличин и и о.

Интегралы, входящие в выражение (12.4), являются табличными. Поэтому в таком постановке задача сводится к определению математических ожиданий и дисперсий величин и н о. Математические ожидания определяются по зависимостям; ш„= тя — тэ; (12.5) т, гле шз 359 При производстве ракетных конструкций всегда бывают случайные отклбйенфя в геометрических размерах отдельных элементов, техноло1т)и ц1 изготовления и сборки. Механические свойства конструкционных материалов также имеют некоторые случайные отклонения.

Все это свидетельствует о том, что несущая способность конструкции является случайной величиной. При более подробном анализе работы ракетных конструкций иногда приходится рассматривать несущую способность как случайную функцию. Нагрузки, действующие на ракету в процессе ее эксплуатации, являются также случайными функциями. В фиксированный момент времени 1с, У, Я, 3 можно рассматривать как случайные величины.

Критерий надежности ракетной конструкции на основании определения и формул (12.1), (12.2) может быть представлен в виде Р=Вер(и)0, п>0) ) ) р(и, о)пикап, (12.З) о о где та, лгл, глч, та — математические ожидания Ф,-Я, 3. Если считать. величины Я и Ж, а.также Я и 8 некоррелированнымн, то средние квадратические отклонения могут быть 'получены следующим образом: а„3/ч~ + а~, (12.6) э = )' аз~+ о~~, где а' а' в", ч' †дисперс величин эг,: Ф, Я, 8. Надежность ракетных конструкций может быть оценена наиболее точно по результатам натурнГях'.испытаний.