Mathcad - Вариант2 (Готовый курсовой проект вариант 2), страница 3

Подбор сечения стойки.7.2.1. Первоначальный подбор сечения стойки .Максимальное и минимальное усилие в стойках33Nmax := Nmax4 ⋅ 10 = −94100Nmin := Nmin4 ⋅ 10 = −400ННДопускаемое напряжение из условия статической прочности: для стали Ст3спМПаRy = 238.095σ := m ⋅ Ry = 1.1 ⋅ 238.095 = 261.905МПа1,где m - коэффициент неполноты расчёта.Допускаемое напряжение из условия выносливостиα :=ρ :=- коэффициент α зависит от числа циклов n1.63Nmin−400=Nmax−941002γ :=21−ρ=- показатель асимметрии цикла= 0.0041 − 0.004=2.009- коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений от показателяасимметрии цикла.Стойки относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 75σдоп := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 2.009 ⋅ 75 = 270.098МПаМПаПервоначальный подбор площади сечения стоек будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливостьАтр :=Nmaxσдоп−94100=270.1=348.39мм2Выбираем трубу по ГОСТ 8734-75 методом подбора:s :=3d := D −D :=мм602 ⋅ s = 60 − 2 ⋅ 3 = 54мммм π  ⋅ D2 − d2 = π ⋅  602 − 542 = 537.212 44 π  ⋅ D4 − d4 = π ⋅  604 − 544 = 2.188 × 105J := 64 64 A :=()()мммм247.2.2.Проверка стойки на устойчивостьРабота стоек на устойчивость соответствует схеме центрально сжатой стойки:NmaxУсловие устойчивости:W=imin :=λ max :=A2.188 × 10=imin=20.18RyE=1.47 − 13.0 ⋅φ =1.5 − 13 ⋅φ⋅ A0.9520.18мм= 74.32974.33 ⋅238.15= 2.56Ry−  0.371 −E238.12 ⋅ 10Nmax=2 ⋅ 10φ :=φ := φ =γc =5537.2121500Wλ := λ max ⋅< m ⋅ Ry ⋅ γcмм1500Jφ⋅ A5−  0.4 −27.3 ⋅27.3 ⋅Ry Ry  ⋅ λ +  0.0275 − 5.53 ⋅  ⋅ λ2E E 238.1  ⋅ 2.6 +52 ⋅ 10 238.1  0 − 5.5 ⋅ ⋅ 2.62 = 0.752 ⋅ 10 0.724=−941000.724 ⋅ 537.212=241.946<МПаm ⋅ Ry ⋅ γc =1.1 ⋅ 238.095 ⋅ 0.95 = 248.81МПаПосле всех проведенных проверок для стоек окончательно выбираемтрубу по ГОСТ 8734-75 с D = 60 мм, s = 3 мм, d = 54 мм.7.3.

Подбор сечения для раскосов главной фермы.7.3.1. Первоначальный подбор сечения раскосов.Наиболее опасное сочетание нагрузок имеют раскосы 3 и 4максимальные и минимальные усилия в нижнем поясе:3Nmax3 := Nmax31 ⋅ 10 = −1781003Nmax4 := Nmax32 ⋅ 10 =1595003НNmin3 := Nmin31 ⋅ 10 =10900НNmin4 := Nmin32 ⋅ 10 = −29500Н3НДопускаемое напряжение из условия статической прочности: для стали Ст3спRy =238.095σ := m ⋅ Ry =1МПа1.1 ⋅ 238.095 = 261.905МПа,где m - коэффициент неполноты расчёта.Допускаемое напряжение из условия выносливости для 3-ого раскоса:- коэффициент α зависит от числа циклов n, αα = 1.63Nmin3ρ :==Nmax3γ :=10900= −0.061−1781002.52.5== 1.6011.5 − ρ1.5 − −0.061- показатель асимметрии цикла:-коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений отпоказателя асимметрии цикла.Раскосы относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 75σдоп3 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.601 ⋅ 75 = 215.339МПаМПаДопускаемое напряжение из условия выносливости для 4-ого раскоса: α = 1.63ρ :=γ :=Nmin4Nmax4=−29500159500= −0.1852.52.5== 1.4841.5 − ρ1.5 − −0.185Раскосы относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда:Rv := 75σдоп4 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =МПа1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.484 ⋅ 75 = 199.523Первоначальный подбор площади сечения раскосов будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливость для раскоса Р4:Определение требуемой площади сечения раскоса АтрАтр :=Nmax4σдоп4=159500= 799.405199.523мм2Выбираем трубу по ГОСТ 8734-75 методом подбора:s :=3d := D −D :=мм100мм2 ⋅ s = 100 − 2 ⋅ 3 = 94ммπ 22 π22  ⋅ D − d = ⋅  100 − 94  = 914.20344 π  ⋅ D4 − d4 = π ⋅  1004 944 1.076 106J := −×=64 64 (A :=)(мм)мм24Расчет на устойчивость не требуется, т.к.

раскос Р4 растянут.7.3.2. Проверка на устойчивость Р3.Работа раскосов на устойчивость соответствует схеме центрально сжатой стойкиNmaxУсловие устойчивости:γc := 0.95m = 1.1A⋅φ< m ⋅ Ry ⋅ γcRy =2Длина раскоса Р3: Lр :=3W +  L2 ⋅ 10  =2238.095МПа231500 +  1.2 ⋅ 10  = 19212мм6imin :=λ max :=JA1.076 × 10= 34.311914.203=Lрimin=1920.937= 55.98634.311ммλ := λ max ⋅RyE=55.99 ⋅238.12 ⋅ 105= 1.93Ry 238.1  ⋅ 1.93 ⋅ 1.93 = 0.821 −  0.073 − 5.53 ⋅  ⋅ λ ⋅ λ = 1 −  0.07 − 5.53 ⋅E 52 ⋅ 10 −178100Nmax3< m ⋅ Ry ⋅ γc = 1.1 ⋅ 238.095 ⋅ 0.95 = 248.81== 237.091φ⋅ A0.822 ⋅ 914.203φ :=МПаПосле всех проведенных проверок для раскосов окончательновыбираем трубу по ГОСТ 8734-75 с D = 100 мм, s = 3 мм, d = 94 мм.МПа7.4.

Подбор сечения для нижнего пояса главной фермы.Максимальное и минимальное усилия в нижнем поясе:3Nmax := Nmax2 ⋅ 10 =4389003НNmin := Nmin2 ⋅ 10 =7900НДопускаемые напряжения при статическом нагружении:σдоп1 := m ⋅ Ry =1.1 ⋅ 238.095 = 261.905МПаДопускаемые напряжения при расчете на выносливость: α := 1.637900= 0.018Nmax43890022γ :=== 1.6921.2 − ρ1.2 − 0.018Nminρ :==Пояс относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 75σдоп2 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =МПа1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.692 ⋅ 75 = 227.538Подбор площади сечения верхнего пояса будем проводить по допускаемымнапряжениям на выносливость:NmaxA :=σдоп2 ⋅ 100=438900= 19.289227.538 ⋅ 100см2Выбираем тавр 15.ОБТ2 по ТУ 14-2-24-72:20.8 ⋅ 10F :=2мм2 - площадь сечения швеллера4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси х4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси уJ x :=406 ⋅ 10J y :=195 ⋅ 10h :=148.8b :=14033.7t := 8.5s := 5.8Z0 :=мм - высота швеллерамм - ширина полкимм - расстояние от центра тяжести до наружней грани полкимм - ширина полкимм - толщина стенкиПосле всех проведенных проверок для верхнего пояса окончательновыбираем тавр 15.ОБТ2 по ТУ 14-2-24-728.Расчет сварных соединений элементов фермы первоговарианта.8.1.Крепление главной фермы к концевой балке(крепление концевого листа).Расчётная нагрузка:LP := Q ⋅2+2 ⋅ D = 0.37 ⋅162+2 ⋅ 100 = 202.96кННахлёсточное соединение выполняют угловым швом.Швы работают на срез.Условие прочности сварного соединения:τ :=P2⋅ β⋅ l⋅ k, где τ- напряжение сварного шва, работающего на срез.τдоп - допускаемые напряжения шва, работающего на срез.≤ τдопСварку проводим электродом типа Э42 или маркой проволоки Св-08, у которой:Rwun :=410γwm :=1.25- нормативное сопротивление металла угловыхшвовМПаДопускаемые напряжения угловых швов, работающих на срез :0.55 ⋅τдоп :=β :=0.7k :=5Rwunγwm=0.55 ⋅410= 180.41.25МПа- коэффициент, учитывающий способ сварки.МПамм - катет сварного шва.- длина сварного шва.lТогда :P ⋅ 1033202.96 ⋅ 10l :=== 160.7222 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдоп2 ⋅ 0.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4Примем:l1 :=160 мм8.2.Присоединение нижнего пояса к концевой балке.Расчётная нагрузка равна max напряжению в первом стержне нижнего пояса:P :=кН2.6 + 150.9 = 153.5Швы работают на срез.Условие прочности:τ :=P4⋅ l⋅β⋅ k-коэффициент, учитывающий способ сварки.β = 0.7k :=мм - катет сварного шва.5Тогда≤ τдоп: l :=P ⋅ 103l=2 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдопПринимаем l2 := 125121.555 мммм8.3.Присоединение верхнего пояса к концевому листу.Расчётная нагрузка равна max напряжению во втором стержне верхнего пояса:Швы работают на срез.

P := −3.5 − 201.5 − 0.7 − 36.1 = −241.8Условие прочности:τ :=P2⋅ l⋅β⋅ kβ = 0.7k :=5≤ τдоп-коэффициент, учитывающий способ сварки.мм - катет сварного шва.Тогда : l :=P ⋅ 1032 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдоп=−241.8 ⋅ 1032 ⋅ 0.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4Конструктивно принимаем l3 := 200=мм191.479ммкН8.4.Расчёт сварных швов, крепящих раскосы к косынкам.Расчёт сварных швов, крепящих раскос №3 к косынке.Т.к. раскос состоит из двух уголков, то нагрузка на один уголок равна половинеmax нагрузки на третий раскос :Р :=Nmax312−178.1explicit , ALL =2= −89.05кНДлина фланговых швов равна : lфл := 2LLфлДлина лобового шва равна :Lл :=70ммУсловие прочности:τ :=P(Lл + lфл) ⋅ β ⋅ k-коэффициент, учитывающий способсварки.β = 0.7k :=мм - катет сварного шва.5Р ⋅ 10Тогда :Lфл :=≤ τдоп3lфл :=− Lл =β ⋅ k ⋅ τдопlфл2=−89.05 ⋅ 1030.7 ⋅ 5 ⋅ 180.471.036= 35.5182−70 = 71.036ммммТ.к.

минимальная длина углового шва 30 мм, то принимаем длины фланговых швовмм иLфл = 40Lфл1 :=50мм - из конструктивных соображений.Расчёт сварных швов, крепящих раскос №2 к косынке.Т.к. раскос состоит из двух уголков, то нагрузка на один уголок равна половинеmax нагрузки на второй раскос :Nmax21 :=Р :=1.8 + 120.9 = 122.7Nmax212122.7=2=61.35кНкНДлина фланговых швов равна :lфл := 2LфлДлина лобового шва равна :Lл :=70ммУсловие прочности:τ :=P(Lл + lфл) ⋅ β ⋅ k-коэффициент, учитывающийспособ сварки.β = 0.7k :=≤ τдопмм - катет сварного шва.5Р ⋅ 10Lфл :=3361.35 ⋅ 10lфл :=− Lл =− 70 = 27.165β ⋅ k ⋅ τдоп0.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4Тогда:lфл=227.165= 13.5832ммммТ.к. минимальная длина углового шва 30 мм, то принимаем длины фланговых швовмм иLфл = 40Lфл1 :=50мм - из конструктивных соображений.8.5.Расчёт сварных швов, крепящих стойку к косынке.Т.к.

стойка состоит из двух уголков, то нагрузка на один уголок равна половинеmax нагрузки на стойку :Nmax4Р :=2=−94.12= −47.05кНДлина фланговых швов равна :lфл := 2lфлДлина лобового шва равна :Lл :=Условие прочности:τ :=P(Lл + lфл) ⋅ β ⋅ kβ = 0.7k :=5≤ τдоп-коэффициент, учитывающийспособ сварки.мм - катет сварного шва.50мм3Р ⋅ 10Тогда: lфл :=− Lл =β ⋅ k ⋅ τдопLфл :=lфлLфл =2−47.05 ⋅ 1030.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4−мм50 = 24.517мм12.258Т.к. минимальная длина углового шва 30 мм, то принимаем длины фланговых швовмм - из конструктивных соображений.мм и Lфл1 = 50Lфл = 408.6.Расчёт сварного шва, крепящих косынку с 2мя раскосами кверхнему поясуРасчётная нагрузка равна сумме проекций сил, действующих в раскосах№3 и№4на ось, параллельную линии шва:α :=51.27 ⋅πcos ( α) =180Nmax31 = −178.1кНP1 := Nmax31 ⋅ 10P2 := Nmax32 ⋅ 103α0.626Nmax32 = 159.5⋅ cos ( α) = −178.1 ⋅ 103⋅ cos ( α) =159.5 ⋅ 1033кН⋅ cos  51.27 ⋅⋅ cos  51.27 ⋅ = 111428.479180 π = 99791.367180 πРасчетная нагрузкаP := P1 + P2 =111428.479 + 99791.367 = 211219.846Швы работают на срез.τдоп =180.4НМПаУсловие прочности:τ :=P4⋅ l⋅β⋅ kβ = 0.7≤ τдопk :=552.112 × 10Тогда : l :=== 167.2632 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдоп2 ⋅ 0.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4PКонструктивно принимаем: l := 170ммммНН9.

Расчет сварных соединений элементов фермы второговарианта.9.1. Крепление главной фермы к концевой балке (креплениеконцевого листа).Расчётная нагрузка:LP := Q ⋅2+2 ⋅ D = 0.37 ⋅16+ 2 ⋅ 100 = 202.962кННахлёсточное соединение выполняют угловым швом.Швы работают на срез.Условие прочности сварного соединения:τ :=P2⋅ β⋅ l⋅ k, где τ- напряжение сварного шва, работающего на срез.τдоп - допускаемые напряжения шва, работающего на срез.≤ τдопСварку проводим электродом типа Э42 или маркой проволоки Св-08, у которой:Rwun :=410γwm :=1.25- нормативное сопротивление металла угловыхшвовМПаДопускаемые напряжения угловых швов, работающих на срез :0.55 ⋅τдоп :=β :=0.7Rwunγwm=0.55 ⋅4101.25=180.4МПа- коэффициент, учитывающий способ сварки.МПаk :=мм - катет сварного5шва.- длина сварного шва.lТогда :l :=P ⋅ 1032 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдопПримем:l1 :==202.96 ⋅ 1032 ⋅ 0.7 ⋅ 5 ⋅ 180.4160 мм=160.7229.2.Присоединение верхнего пояса к концевому листу.Расчётная нагрузка равна max напряжению в первом стержне нижнего пояса:P :=кН2.6 + 150.9 = 153.5Швы работают на срез.Условие прочности:τ :=P4⋅ l⋅β⋅ k-коэффициент, учитывающий способ сварки.β = 0.7k :=≤ τдопмм - катет сварного шва.5Тогда: l :=P ⋅ 103l=2 ⋅ β ⋅ k ⋅ τдопПринимаем l2 := 125121.555 ммммРасчёт сварных швов, крепящих раскосы и стойки к косынкам.9.3.

Расчёт сварных швов, крепящих раскос №3 к косынке.Расчётная нагрузка на 3 раскосе:3Р := Nmax31 ⋅ 10 = −1.781 ×10PL⋅ sН5НДлина шва равна :L := 157Шов работает на сжатие.Условие прочности:σ :=Nmax31 = −178.1мм≤ σдоп,где σдоп - допускаемые напряжениядля сварного шва при сжатии,σдоп := Ry = 238.095s :=6МПамм -толщина соединяемых деталей.Тогда : σ :=Рs⋅L=−1781006 ⋅ 157=189.066МПа<Условие выполняется, прочность обеспечиваетсяσдоп =238.095МПа9.4. Расчёт сварных швов, крепя.щих раскос №2 к косынке.Расчётная нагрузка на 2 раскосе:3Р := Nmax21 ⋅ 10 =1.227 × 10Nmax21 = 122.7кН5НДлина шва равна : L := 157 ммШов работает на растяжение.Условие прочности:Pσ :=L⋅ s≤ σдоп,где σдоп - допускаемые напряжения для сварного шва при растяжении,σдоп := Ry = 238.095s :=МПамм -толщина соединяемых деталей.6Тогда : σ :=Рs⋅L=122700= 130.2556 ⋅ 157МПа <σдоп =238.095МПаУсловие выполняется, прочность обеспечивается.9.5.