Квашнин С.Е., Нестеров А.В. - Медицинские ультразвуковые электроакустические преобразователи, страница 2

Как количество такихблоков, так и характеристики пьезоэлементов, входящих в нихпроизвольно. Единственное ограничение - в пределах каждого блокаиспользуются однотипные пьезоэлементы, пространственная ориентациякоторых одинакова в пределах блока. Далее выбирают тип электрическогогенератора (генератор тока или напряжения), его полное выходное9сопротивление(r+jx),электрическуюсхемусоединенияблоковпьезоэлементов.Расчет магнитострикционных преобразователейМагнитострикционные явления должны в общем случае описыватьсятензорными соотношениями, описывающими анизотропию магнитных иупругих свойств, но учитывая поликристаллическую структуру обычныхметалловможнорассматриватьэлектроакустическиемагнитострикционные преобразователи как изотропные тела, сводятензорные соотношения к скалярным. Помимо этого на практикемагнитострикционныепреобразованияпроисходятвмагнито-поляризованной среде, т.е.

в среде , имеющей отличную от нуляпостоянную составляющую магнитной индукции и если переменнаясоставляющая индукции магнитного поля много меньше постоянной, томежду физическими величинами, характеризующими состояние веществасуществуют линейные соотношения.Уравнения, описывающие магнитоупругое взаимодействие запишем вследующем виде:ξ=1(σ + ΓΜ ) ,ΕΜ = κ (Η + Γξ )(13)Где ξ - деформация, σ - механическое напряжение, κ - магнитнаявосприимчивость, Μ - намагниченность вещества, Ε - модуль упругости,Γ - магнитострикционная постоянная. Исключая из данных уравненийнамагниченность М получаем:ξ=1(σ + ΓκΗ ) ,Ε 1 − κΓ 2 / Ε()(14)Величина κΓ 2 характеризует связь между магнитным и упругимсостоянием вещества, физическая размерность ее всегда идентичнаразмерности модуля упругости, проявляется она в уменьшении упругой и10в увеличении диссипативной компоненты модуля упругости за счет учетапотерь на макровихревые токи.

Обозначим Е = Е - κΓ 2 запишем (14) ввиде:σ = Εξ − ΓκΗ(15)Не останавливаясь на выводе уравнения продольных колебаний упругогостержня постоянного сечения запишем:ρ∂ 2U dσ=∂t 2dz(16)Подставляя (15) в (16) получим:ρdκ∂ 2U∂ 2UE=− ΓΗ22∂t∂zdz(17)Уравнение (17) представляет собой дифференциальное уравнениевчастных производных второго порядка с постоянными коэффициентами.Решения подобных уравнений подробно описаны в литературе и непредставляют интереса, с точки зрения анализа резонансных свойствисследуемого электроакустического преобразователя. Описывая реальныеизменения магнитных свойств, происходящие на границах ЭАП сиспользованием ступенчатой функции 1 ( z0 − z ) и символической дельтафункции Дирака δ ( z0 − z ) , запишем:dκ= δ ( z0 − z ) f ( z ) + 1( z0 − z ) f ' ( z ) ,dzгде f (z ) - функция распределения магнитной восприимчивости по длинеЭАП.При расчетахмедицинских УЗКС необходимо учитывать реальныебиологические ткани и жидкости с которыми взаимодействует УЗИ, темсамым создавая сопротивление излучающей поверхности ЭАП.

Посколькусосредоточенную силу, действующую на излучающую поверхность ЭАПможно представить в виде распределенной силы, равной нулю везде,11кроме ближайшей окрестности точки воздействия, то вынужденныеколебания нагруженного ЭАП можно описать следующим уравнением:ρ∂ 2U∂ 2UdκdUE=− ΓΗ+ Zaδ (z − l) ,22dzdt∂t∂zгде Z a = (ra + jx a ) - удельный импеданс излучения, l – длина ЭАП.Решение данного уравнения представим в виде:dκlU ( z, t ) = ∑n∫ ΓΗ dz cos0nπznπzdz cosll0,5( ρlω 2 − ρlω c2 + jηρlω c2 + 2ωra − 2ωx a )e j (ωt +ϕ )(19)где: η - коэффициент потерь, учитывающий потери на микро имакровихревые токи, а также на магнитомеханический гистерезис;ω = 2πf , f - частота; ω с = 2πf c , f c − собственная резонансная частота ЭАП.Вбольшинствепрактическихслучаевразработчиковинтересуютколебания излучающей поверхности ЭАП в установившемся режиме напервойгармонике,чтосущественноупрощаетвыражение (19).

Кроме того известно, что Η =вышеприведенноеNI(где N - число витковl сробмотки ЭАП, I - электрический ток, протекающий по обмотке ЭАП, l ср средняя длина магнитопровода ЭАП):U=ΓNIκ0,5l ср ( ρlω − ρlω + jηρlω c2 + jωra − ωx a )2(20)2cПолученное выражение (20) позволяет рассчитывать АЧХразличныхУКС на холостом ходу и под нагрузкой, кроме того, знаменатель дробипосле необходимых преобразований, следующих из классическогоопределениямеханическоговыполнения п.3 задания.сопротивления,являетсяосновойдля12Для выполнения 4 –го пункта задания, необходимо используя выражение(21) для расчета излучаемой мощности, определить амплитуду колебанийизлучающей поверхности, а затем величину электрического тока,протекающего па обмотке ЭАП.P = 0.5(ωA) 2 ra S(21)где: P – заданная мощность излучения, ra – действительная частькомплексного удельного импеданса излучения, S – площадь излучающейповерхности, А – амплитуда колебаний рабочего окончания УЗИ, w –рабочая частота УКС.При выполнении 5-го пункта возможно использование нижеприведеннойэлектрической эквивалентной схемы УКС и соотношений, связывающихэлектрические и механические характеристики ЭАП.RэмCэмLэмZэиLэZэнРис.1 Электрическая эквивалентная схема УКС.2Rэм2⎛ Κ⎛ ωL ⎞⎛ ωL ⎞= ⎜ э ⎟ × rm ; Lэм = ⎜ э ⎟ × l m − Lэ ; С эм = ⎜⎜⎝ Κ ⎠⎝ Κ ⎠⎝ ωL э2R эаlm =2⎞⎟⎟ × c m ;⎠⎛ ωLэ ⎞ηρlω с2 S⎛ ωLэ ⎞×r=⎜⎟,⎟ × x а ; rm =а ; X эа = ⎜2ω⎝ Κ ⎠⎝ Κ ⎠ρlS2; сm =22;ρlSω c2Κ=ΓΝκSl сргде К – коэффициент электромеханического преобразования, Г = 3*107н/м2т – магнитострикционная постоянная, N = 100 – число витков обмоткиЭАП,κ=2*10-5Гн/м - магнитная восприимчивость, η = 8*10-3 –коэффициент потерь, Lэ = 0,5*10-3Гн – электрическая индуктивность ЭАП,13ρ - плотность материала ЭАП, rm, lm и cm – механические эквивалентныесопротивление, индуктивность и емкость соответственно, Rэм, Lэм, Cэм –электрические эквивалентные сопротивление, индуктивность и емкостьсоответственно.Требования к оформлению и содержанию расчетно-пояснительнойзапискиПояснительная записка является результатом проделанной работы идолжна бать представлена в виде отдельного журнала с листами А4, объемом 30-40 с.

печатного текста (шрифт 12 пунктов), выполненного наодной стороне листа с полями (слева - 3 см, справа - 1 см, сверху и снизу 1,5 см) и переплетенного по левому краю. Записка должна быть аккуратнооформлена и иметь:•титульный лист, на котором указывается: Ф.И.О. студента, группа,название и номер варианта, Ф.И.О. руководителя и консультанта, датазавершения работы;•индивидуальное задание, подписанное руководителем курсовойработы и консультантом;•оглавление;•введение;•основную часть;•чертеж спроектированной УЗКС со схемой фиксации в корпусе;•заключение;•список литературы;•приложение(текстотлаженнойпрограммыираспечаткирезультатов).Во введенииуказываются сведения по применению разрабатываемойУЗКС в медицине, дается краткий обзор состояния вопроса и литературы.В основной части приводятся:141) расчеты электрической стороны электроакустического преобразователя, оптимальные параметры электрической схемы ЭАП;2) таблица всех «входных» данных, используемых при расчетах ипроектировании УЗКС;3) расчеты и уравнения всех элементов колебательной системы (ЭАП,согласующего элемента, инструмента-концентратора);4) алгоритм определения собственных значений и/или блок-схемапрограммы для ЭВМ, на которой производился расчет (листингпрограммы с результатами тестирования представляется в приложении кпояснительной записке);5) собственные формы колебаний, функции усилий, механическихнапряжений и зависимость площади поперечного F ( z ) УЗКС - в видеграфиков.6) значения максимальных напряжений для всех элементов УЗКС иабсциссы соответствующих сечений; положение узловых точек σ u0 ;значения коэффициентов усиления всех элементов УЗМИ в отдельности;масса УЗКСи его элементов; два первых корня всех частотныхуравнений и соответствующие значения собственных частот для каждогоиз элементов УЗКС;7) чертеж УЗКС в сборе и каждого из элементов УЗКС в отдельности всоответствии с требованием ГОСТ и ЕСКД.Последовательность выполнения курсовой работы1.

Ознакомиться с литературой по расчету элементов УЗКС и спецификемедицинского применения разрабатываемой УЗКС. Подготовить краткийлитературный обзор по применению УЗКС для заданного в задании видаработнабиологическихтканях.Вобзореобязательноуказатьиспользуемые для данного вида воздействий на ткани частоты иамплитуды колебаний рабочего окончания, а также физико-механические15и акустические свойства биотканей, с которыми взаимодействует рабочееокончание разрабатываемой УЗКС.2. Выполнить проектировочные расчеты отдельных элементов УЗКС длярежима холостого хода, определив резонансные длины отдельныхполуволновыхэлементовиихкоэффициентыусиления.Дляопределенной в п.1 амплитуды смещения рабочего окончания определитьмаксимальные механические напряжения в каждом из элементов УЗКС,сравнив полученные значения напряжений с допустимыми по усталостнойпрочности.3.

Для геометрии УЗКС, определенной в п. 2 построить графикисобственнойформыколебаниймеханических напряжений),(амплитудысмещений,усилий исоответствующие рабочей резонанснойчастоте и определенной в п.1 амплитуде смещения рабочего окончания.4. Вывести систему дифференциальных уравнений для ЭАП и остальныхэлементов УЗКС с учетом внутреннего трения. Вывести граничныеусловия для УЗКС в целом как для случая холостого хода так и для случаявзаимодействия УЗКС с биотканью.