РЛ6 - билеты (28.04.02 Наноинженерия)




ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 128.04.02 «Наноинженерия»1. Дайте определение вектору плотности потока вероятности. Рассчитайте плотность потокавероятности в задаче о свободно движущейся частице, квантовое состояние которойописывается плоской волной де Бройля.(10 баллов)2. Для двумерной решетки, имеющей основные векторы;, найти основныевекторы обратной решетки. Чтобы иметь возможность использовать определения длятрехмерных решеток предположите, что векторпараллелен оси z.(10 баллов)3. Вычислите интервал между соседними энергетическими уровнями свободных электронов вметалле при T = 0 вблизи уровня Ферми. Считайте, что концентрация свободных электронов n,см-3 известна.(10 баллов)4.

Электрон массойс энергией E движется в положительном направлении оси x ивстречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 и шириной a(начало координат принять в левой границе барьера). Энергия электрона E > U0. Запишитеуравнения Шредингера для стационарных состояний электрона и найдите их решения.(Определять амплитуды Ai и Bi не требуется.) Справочно: Прозрачность барьера,гдеи.(10 баллов)5.

Электрон массойдвижется над прямоугольной потенциальной ямой шириной a иглубиной U0. Энергия электрона отсчитывается не от дна ямы, а от ее верхнего уровня U0 и внеямы равна E. Начало координат принять в левой границе ямы. Найти: a) коэффициентпрозрачности D ямы; b) значения E, при которых электрон будет беспрепятственно проходитьчерез яму; c) минимальное значение энергии электрона Emin, при котором D = 1 в случаеU0 = 10 эВ, a = 0,25 нм.(10 баллов)6. Этапы разработки технологического оборудования (1). Научно-исследовательские работы (1).Виды НИР (1). Цель (1) и ожидаемые результаты фундаментальных НИР (1), их основныеэтапы и виды выполняемых работ (5).(10 баллов)7.

Производительность машин (1). Понятия рабочий (1) и холостой ход (1), в том числе,совмещённый и не совмещённый (1). Показатели производительности (1). Приведите примеррасчёта фактической производительности установки (5).(10 баллов)8. Структура технологической машины (1). Классификация источников движения по физическомупринципу работы (1) и виду движения. Требования к электромеханическому приводу (2).Примеры группового, индивидуального и распределённого приводов (5).(10 баллов)9. Динамика привода (1).

Основные источники вынужденных колебаний при работе привода (1),частота вызванных ими колебаний (2). Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний(1). Постройте вид амплитудно-частотной характеристики горизонтально вращающегося вала,снабженного шпоночным пазом (5).(10 баллов)10. Гидравлический привод (1). Требования к рабочей жидкости (1). Структура (2) и основныехарактеристики гидропривода (1).

Приведите типовую схему (2) и опишите техническиесредства, позволяющие использовать гидропривод в «чистых» помещениях (3). (10 баллов)


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 228.04.02 «Наноинженерия»1. Найдите среднюю скорость свободных электронов в металле при T = 0, если энергия Фермиизвестна (эВ).(10 баллов)2. Запишите временное и стационарное уравнение Шредингера. Решите уравнение Шредингерадля одномерной бесконечно глубокой потенциальной ямы заданной ширины. (10 баллов)3. Проверьте условие самосопряженности оператора проекции импульса px.(10 баллов)4.

Электрон массойс энергией E движется в положительном направлении оси x ивстречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 и шириной a(начало координат принять в левой границе барьера). Энергия электрона E > U0. Запишитеуравнения Шредингера для стационарных состояний электрона и найдите их решения.(Определять амплитуды Ai и Bi не требуется.)(10 баллов)5. В момент времени t = 0 волновая функция, описывающая квантовое состояние микрочастицы,движущейся вдоль оси x, имеет вид:здесь: A, a, b – известные действительные константы. Определить зависимости от координатыx: a) действительной части волновой функции; b) квадрата модуля волновой функции.(10 баллов)6.

Надежность машин (1). Работоспособное и неработоспособное состояние машины (1). Понятиеотказа (1). Факторы возникновения отказов (2). Приведите примеры отказов по причинесистематических факторов возникновения отказов (5)(10 баллов)7. Покажите взаимосвязь технологических движений (3) с кинематикой привода на примереустановки выращивания слитка монокристалла по методу Чохральского (2).

Приведитекинематическую схему вертикального перемещения затравки, опишите её особенности (5)(10 баллов)8. Погрешность кинематической цепи (1), источники первичной погрешности (1). Задачи,решаемые при оценке погрешности кинематических цепей (1). Прямая задача (1), её значениена этапе проектирования привода установки (1). Методика расчёта угловой погрешностипередачи при монтажном радиальном биении зубчатого колеса (5)(10 баллов)9. Гидравлический привод (1). Типовая структура разомкнутого привода (2).

Средстварегулировки скорости (1) и усилия (1), развиваемого гидроприводом. Предложите схемурегулировки скорости перемещения штока одностороннего гидроцилиндра (5)\(10 баллов)10. Состав и принцип работы передачи винт-гайка качение (1). Типы профилей резьбы винта игайки шарико-винтовой передачи (ШВП) по контакту поверхностей (1). Типы ШВП по способуциркуляции тел качения (2).

Способы регулировки натяга в ШВП (1). Порядок расчета ШВП срасчетными схемами (5)(10 баллов)


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 328.04.02 «Наноинженерия»1. Дайте определение потоку вероятности и запишите уравнение непрерывности. Дайтеопределение вектору плотности потока вероятности. Рассчитайте плотность потока вероятностив задаче о свободно движущейся частице, квантовое состояние которой описывается плоскойволной де Бройля.(10 баллов)2.

Определить температуру Ферми (температуру вырождения электронного газа) для меди (Cu).Уровень Ферми для меди= 7.04 эВ.(10 баллов)3. Электрон с энергией E встречает на своем пути потенциальный порог высотой U > E.Определите относительную плотность вероятности пребывания электрона в области порогана заданном расстоянии z от границы областей (т.е. отношение плотности вероятностипребывания электрона в точке z к плотности вероятности его пребывания на границе областипри z = 0).(10 баллов)4.

Для двумерной решетки, имеющей основные векторы;, найти основныевекторы обратной решетки. Чтобы иметь возможность использовать определения длятрехмерных решеток предположите, что векторпараллелен оси z.(10 баллов)5. В рамках зонного приближения (для модели эффективной массы принять) найтизначение величиныпри котором энергия основного состоянияв симметричнойодномерной потенциальной яме конечной глубины равна заданной долеглубины ямы,т.е.(10 баллов)6.

Этапы разработки технологического оборудования (1). Научно-исследовательские работы (1).Виды НИР (1), цель (1) и ожидаемые результаты поисковых НИР (1), их основные этапы и видывыполняемых работ (5)(10 баллов)7. Производительность машин (1). Понятия рабочий (1) и холостой ход (1), в том числе,совмещённый и не совмещённый (1). Виды простоев оборудования (1). Приведите примеррасчёта собственных простоев установки (5)(10 баллов)8.

Покажите взаимосвязь технологических движений (3) с кинематикой привода на примереустановки электронно-лучевого экспонирования (2). Предложите кинематическую схемуустановки, опишите её работу (5)(10 баллов)9. Погрешность кинематической цепи (1), источники первичной погрешности (1). Задачи,решаемые при оценке погрешности кинематических цепей (1). Обратная задача (1), её значениена этапе проектирования привода установки (1). Методика расчёта составляющих суммарнойугловой погрешности кинематической цепи (5)(10 баллов)10. Гидравлический привод (1).

Типовая структура разомкнутого привода (2). Средстварегулировки скорости (1) и усилия (1), развиваемого гидроприводом. Проанализируйте способырегулировки скорости перемещения штока двухстороннего гидроцилиндра (5)(10 баллов)


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 428.04.02 «Наноинженерия»1. Определить температуру Ферми (температуру вырождения электронного газа) для серебра (Ag).Уровень Ферми для серебра= 5.51 эВ.(10 баллов)2. В момент времени t = 0 волновая функция, описывающая квантовое состояние микрочастицы,движущейся вдоль оси x, имеет вид:здесь: A, a, b – известные действительные константы.

Определить зависимости от координатыx: a) действительной части волновой функции; b) квадрата модуля волновой функции.(10 баллов)3. Как изменится полная волновая функция, описывающая стационарные состояния, еслиизменить начало отсчета потенциальной энергии на величину.(10 баллов)4. Частица массынаходится в двумерной прямоугольной потенциальной яме сбесконечно высокими стенками в состоянии n1=1 и n2=1. Координаты x, y частицы лежат впределах 0 < x < a = 1 нм, 0 < y < b = 0.5 нм, где a и b – стороны ямы (нм).

Определитьвероятность нахождения частицы в заданной (в долях a и b) области 0 < x < 1/3, 0 < y < 1/3.(10 баллов)5. В рамках зонного приближения (для модели эффективной массы принять) найтизначение величиныпри котором энергия основного состоянияв симметричнойодномерной потенциальной яме конечной глубины равна заданной долеглубины ямы,т.е.(10 баллов)6. Производительность машин (1). Понятия рабочий (1) и холостой ход (1), в том числе,совмещённый и не совмещённый (1). Виды простоев оборудования (1). Приведите примеррасчёта организационно-технических простоев установки (5)(10 баллов)7.