Промышленная логистика (01.04.04 Прикладная математика), страница 4

На основании эксперимента установлено, что безусловное распределение спроса за время поставки пополнения является нормальным с математическим ожиданием 750 ламп и средним квадратическим отклонением 50 ламп. Необходимо вьгчислить оптимальные значения размера пополнения, уровня запаса прн подаче заказа и оптимальньш гарантийный запас, а также средние годовые издержки, связанные с подачей заказов, содержанием запасов и дефицитом. 11 Структура и содержание варианта экзаменационного испытания для проведения вступительных испытаний в магистратуру МГТУ им. Н.Э. Баумана по направлению подготовки 01.04.04 «Организация и управление наукоемкими производствами», программа подготовки магистров «Математическое и компьютерное моделирование в бизнес-информатике» (ИБМ-6) ТИПОВОЙ ВАРИАНТ Вопрос № 1 (8 баллов) Вопрос № 2 (8 баллов) Запишите формулу для проверки однородности 2 независимых выборок на основе статистики Стьюдента (г-критерия Стьюдента).

Изложите сущность использования этого критерия. Вопрос № 3 (8 баллов) Изложите сущность метода имитационного моделирования н охарактеризуйте его отличия от других методов исследования в экономике. Вопрос № 4 (8 баллов) Запишите формулы для стандартного отклонения, коэффициента вариации, ковариации и крат- ко поясните их сущность. Вопрос № 5 (8 баллов) Изложите сущность численных методов прикладной математики и приведите примеры областей их применения, Вопрос № б (8 баллов) Проводится конкурс на замещение должносги директора департамента инновационного развития.

Эксперт оценивает кандидатов Х, У, У. по следующим критериям: общекультурные компетенции (С~). профессиональные компетенции (С7), публикационная активность — индекс Хирша (Сз), ученая степень (С4), ученое звание (Сэ), стаж работы (С6), возраст (С7). Постройте иерархию для анализа по методу Саати и найдите наилучшего кандидата. Исходные данные приведены в таблице. С4 67 0,06 0,1 О,З 0~05 0,01 0,25 > 15 ~ ~30..45 >10 (0,47) проф (0,65) отл отл дн (0,63) (0,5) (0,5) (0,45) (0,52) 3..10 (0,33) 5..! 5 (0,34) 46..59 (0,36 ы хор 0,35) хор (0,35 кн доц (0,32) (0,32) ( пет нет <5 (0,03) (0,21) > 60 (0,12) уд ! уд (0,15) (0,15) (0„2) (0,05) проф ЗО отл уд дн кн ~ доц 4 33 15 хо отл 79 33 Я )»»»О дв отл Вопрос № 7 (12 баллов) Руководитель выбирает сэра гегию развития промышленного предприятия.

Для альтернативных сзра- тегий извес п4ы затраты С и выручка А (в млн. руб.), а также вероятность успеха р. Используя метод построения дерева принятия решений, составьте схему для исследуемых г.п»тернатив, найдите для 12 Дайте математическую формулировку закона биноминального распределения. Охарактеризуйте области его применения в экономике них чистую (ЖР) и ожидаемую (ЕР) стоимость, выберите наилучший вариант. Исходные данные приведены в таблице, (12 баллов) Вопрос № 8 Распространение инновационного продукта описывается логистическим уравнением Ферхюльста: г =- (1 + се '), где с — коэффициент темпа изменений„1 — коэффициент пропорциональности. Изобразите графически кривую распространения продукта. Рассчитайте момент времени, когда аудитория покупателей достигнет: (а) 25%; (б) фазы позднего большинства„(в) точки перегиба.

Рассчитайте продолжительность полной фазы диффузии. Исходные данные: с = 41; Й = 0,12. Вопрос № 9 (12 баллов) На фондовом рынке представлены компании А, В и Г, бизнес которых аналогичен оцениваемой компании Х. Значение собственного капитала компании Х вЂ” 440 тыс. руб4 значение выручки — 1500 тыс. руб. Рассчиийге рыночную стоимость собственного капитала компании Х по методу мультипликаторов. (16 баллов) Вопрос № 10 Консультант проводит оценку инвестиционных проектов Р, при неопределенных условиях Р; с использованием матрицы предполагаемых доходов 6=((д( ~. Постройте матрицу рисков (матрицу ожидаемых потерь).

Выберите проект: (а) по критерию максимина доходов; (б) по критерию минимакса рисков. Сравните результаты. Исходные данные матрицы 6 приведены в таблице. Структура и содержание варианта экзаменационного испытания для проведения вступительных испытаний в магистратуру МГ'ТУ им. Н.Э. Баумана по направлению подготовки 01.04.04 «Организация и управление наукоемкими производствами», программа подготовки магистров «Технологическое предпринимательство в ИТ» (ИБМ-7) ТИПОВОЙ ВАРИАНТ Вопрос № 1 (8 баллов) Дайте математическую формулировку закона гипергеометрического распределения.

Охаракте- ризуйте области его применения в экономике. (8 баллов) Вопрос № 2 Вопрос: Запишите формулу для расчета выборочного коэффициента корреляции (линейного парного коэффициента корреляции Пирсона) и кратко поясните его сущность. Вопрос № 3 (8 баллов) Изложите сущность метода дискретно-событийного моделирования. Вопрос № 4 (8 баллов) Вопрос № 5 (8 баллов) Охарактеризуйте понятие «индекс инфляции» и запишите аналитическое выражение для его рас- чета. (8 баллов) Вопрос № 6 Проводится конкурс на замещение должности директора департамента инновационного развития. Оксперт оценивает кандидатов Х, У, У по следующим критериям: общекультурные компетенции (С~), профессиональные компетенции (Сз), публикационная активность — индекс Хирша (Сз), ученая степень (С~), ученое звание (С~), стаж работы (Сь)„возраст (С7).

Постройте иерархию для анализа по методу Саати и найдите наилучшего кандидата. Исходные данные приведены в таблице. 0,06 0,05 0,25 0„23 О,! 0,3 0,01 проф (0,65) >15 (0,45) > 10 (0,47) 30..45 (0,52) дн (0,63) отл (0,5) отл (0,5) 46..59 (0,36) 5..15 (0,34) 3..10 (0,33) хор 0,35) доц (0,32) кн (0,32) хор (0,35) <5 (0,21) <3 (0,2) > 60 (0,12) уд (0,15) нет 0,05) уд (0,15) (0,03) 30 отл дн и о !5 доц кн хо отл 40 ~ 79 33 дн отл удв доц (12 баллов) Вопрос № 7 Руководитель выбирает стратегию развития промьлпленного предприятия.

Для альтернативных стратегий извесзтты затраты С' и выручка Я (в млн. руб.), а также вероятносгь успеха р. Используя метод построения дерева принятия решений, составьте схему для исследуемых альтернагив, найдите для 14 Дайте характеристику двух основных способа организации и обслуживания очереди данных в компьютерном моделировании. них чистую (МР) и ожидаемую (ЕР) стоимость, выберите наилучший вариант, Исходные данные приведены в таблице. С атегия в ющего п оизводства шеста ющей п д кции ных п оизводственных технологий ие инновационного п одукта (12 баллов) Вопрос № 8 Распространение инновационного продукта описывается логистическим уравнением Ферхюльста: я = (1 + се ), где с — коэффициент темпа изменений, Й вЂ” коэффициент пропорциональности.

-и-а Изобразите графически кривую распространения продукта, Рассчитайте момент времени, когда аудитория покупателей достигнет: (а) 25%; (б) фазы позднего большинства;(в) точки перегиба. Рассчитайте продолжительность полной фазы диффузии. Исходные данные: с = 41; 1г = 0,12. (12 баллов) Вопрос№ 9 Результаты реализации инновации описываются следующими параметрами: убыток 30 млн. руб. (вероятность 10%), убыток 10 млн. руб. (вероятность 20%), прибыль 5 млн. руб. (вероятностью 40%), прибыль 20 млн. руб.

(вероятность 20%), прибыль 40 млн. руб. (вероятность 10%). Определите наиболее ожидаемый результат инноваций. Вопрос № 10 (1б баллов) Компании необходимо принять решение, в какой из трех взаимоисключаюших проектов инвестировать в течение следующего года. Директора полагают, что успех проектов будет варьироваться в зависимости от потребительского спроса. Существует 20% вероятность того, что потребительский спрос будет выше среднего уровня; 45% вероятность того, что потребительский спрос будет на среднем уровне и 35% вероятность того, что потребительский спрос будет на уровне ниже среднего.

В нижеприведенной таблице дана чистая приведенная стоимость для каждого из возможных вариантов развития событий: Компания, занимающаяся маркетинговыми исследованиями, считает, что может предоставить полную информацию о потенциальном потребительском спросе в данном сегменте рынка. Рассчитайте, на основе ожидаемой стоимости, максимальную сумму, которую следует заплатить за подобную информацию маркетинговой компании.

Декан факультета ИБМ Заведующий кафедрой ИБМ-3 Заведующий кафедрой ИБМ-6 Заведующий кафедрой ИБМ-7 Начальник отдела магистратур 16 Автор(ы) программы: Яценко В.В, Дадонов В.А. Пилюгина А.В. Иванилова А.М. к.э.н. „доцент к.т.н., доцент к а.н,„доцент к.т.н„доцент Н. Омельченко Н. Омельченко А. Дроговоз Р. Борисов 11. Назаренко .