6 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-6Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:аносИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиачВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:СкПолучаем:tu.ruСкачано с http://antigtu.ru, приtu.ruТак как- ограничена, то, приantigТогда:Т.е.Задача Кузнецов Дифференцирование 2-6Условие задачиНайдемТогда:, то уравнение нормали имеет вид:ачПоскольку:анРешениеосСоставить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссойСк, гдеПолучаем:.tu.ruТ.е. уравнение нормали:antigЗадача Кузнецов Дифференцирование 3-6Условие задачиНайти дифференциал.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-6Условие задачиачВычислить приближенно с помощью дифференциала.РешениеСкЕсли приращениеВыберем:аргументамало по абсолютной величине, тоtu.ruТогда:antigВычисляем:Получаем:Условие задачиачРешениеанНайти производную.осЗадача Кузнецов Дифференцирование 5-6СкЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-6Условие задачиНайти производную.Задача Кузнецов Дифференцирование 7-6Условие задачиantigНайти производную.РешениеачРешениеанНайти производную.осЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-6Условие задачиСкЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-6Условие задачиНайти производную.tu.ruРешениеtu.ruantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-6Условие задачиосНайти производную.ачанРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-6СкУсловие задачиНайти производную.antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-6Условие задачиНайти производную.ачаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-6Условие задачиСкНайти производную.antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-6Условие задачиНайти производную.аносРешениеачЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-6Условие задачи.СкНайти производнуюtu.ruРешениеantigПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 16-6Условие задачиРешение, тоачанТак какосСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.СкНайдем производные:tu.ruantigТогда:анУравнение нормали:осУравнение касательной:ачЗадача Кузнецов Дифференцирование 17-6Условие задачи-го порядка.СкНайти производнуюРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-6Условие задачиantigНайти производную указанного порядка.tu.ru...Очевидно, чтоачаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-6СкУсловие задачиНайти производную второго порядкаот функции, заданной параметрически.tu.ruРешениеantigПолучаем:осТогда:Задача Кузнецов Дифференцирование 20-6анУсловие задачиПоказать, что функцияудовлетворяет уравнению (1).ач.
(1)РешениеСкПодставим в уравнение (1):Упростим:tu.ruудовлетворяет уравнению (1).СкачаносantigРавенство выполняется. Функция.