Расчет и проектирование планетарных коробок передач (Раздаточные материалы), страница 5

Расчет шлицевого соединения на износ.Расчет шлицевого соединения на износ проводится по формуле:σ=MK≤ [σ ]изн ,SF lДопускаемое среднее напряжение при расчете на износ[σ ]изн =[σ ] усл, МПа.К изн К ДОЛГ К рДопускаемое условное напряжение [ σ ]усл при базовом числе циклов и постоянном режиме работы определяется по таблице 2.5.Таблица 2.5Термическая обработка и средняя твердость поверхностиЦементация иЗакалкаБез обраУлучшениезакалка илиHRC 28ботки HRC 20азотированиеHRC 40HRC 45HRC 52(НВ 270)(НВ 218)HRC 60Наибольшее допускаемое напряжение [ σ ]усл, мПа95110135170185205При работе с частыми реверсами [ σ ]усл рекомендуется снижать на 20—25%.Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износK изн = K З' K пр .Коэффициент, учитывающий влияние неравномерности нагружения зубьев на износ и различное скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала:•для случая нагружения вала только крутящим моментом K З' = 1 ;•для случая нагружения от соединения вала с цилиндрическим зубчатым колесом по таблице2.3 в зависимости от параметра ψ, который вычисляется так же, как для расчета шлицевогосоединения на смятие по зависимости (2.1);•для общего случая нагружения по таблице 2.3 в зависимости от параметра ψ, который вычисляется так же, как для расчета шлицевого соединения на смятие по зависимости (2.2).Коэффициент долговечностиКДОЛГ = Кн Кц.Коэффициент переменности нагрузки3M  NK н = 3 ∑  Ki  i , MK  Nгде Ni - число циклов работы соединения с нагрузкой Mкi при вращении в одну сторону;N - расчетное число циклов, определяемое как суммарное число оборотов вала за общеевремя работы.24Коэффициент числа цикловKц =3N,N0где базовое число циклов N0 = 108.Коэффициент условий работыКр = Кс Кос.Коэффициент, учитывающий условия смазки соединения Кс: при обильной смазке без загрязненияКс= 0,7; при средней смазке Кс = 1,0; при бедной смазке и работе с загрязнением Кс = 1,4.Коэффициент, учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу и ее перемещение поднагрузкой Кос: при жестком закреплении ступицы на валу Кос = 1,0; при закреплении, допускающем небольшие осевые смещения (например, с помощью вилок) Кос = 1,25; при осевых перемещениях под нагрузкой (например, в карданных передачах) Кос =3.2.3.

Расчет эвольвентных шлицевых соединений.Расчет эвольвентных шлицевых соединений ввиду отсутствия соответствующего общегодля машиностроения ГОСТа и установившегося расчета проводят на базе ОСТ 23.1 459-78 и ОСТ21 458-78 для соединений без осевых перемещений по валу под нагрузкой сельскохозяйственныхтракторов, Этот расчет условно можно использовать как ориентировочный для шлицевых соединений других машин.Расчетное условие4 ⋅ 103 M K Kσ max =≤ [σ ],SF lгде σmax – напряжение на поверхностях зубьев, МПа;К – общий коэффициент неравномерности распределения нагрузки;[σ] = 1,2·HRC - допускаемое напряжение, МПа;S F - удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединенияотносительно оси вала, мм3/мм (определяется по таблице 2.2).При расположении зубчатого венца со стороны незакручиваемого участка валаα 3eK = 5  + 0,5  d cos  l dBгде е — смещение нагрузки от середины длины l ступицы; + 1,d и α - делительный диаметр и угол профиля зуба соединения;dВ —диаметр основной окружности зубчатого колеса.При расположении зубчатого венца со стороны закручиваемого участка валаα  9eK = 5 + 0,5 d cos  + 1 . l dB 25Глава 3.

Расчет зубчатых передачОбозначение, наименование параметров и единицы измеренияПараметры, общие для зубчатых колес сцепляющейся пары (z, d, х, и др.), имеют индекс 1для шестерни, индекс 2 для колеса и 0 для инструмента, используемого для нарезания зубчатого колеса.a – делительное межосевое расстояние, мм;aw - межосевое расстояние, мм;aст – количество сателлитов планетарного ряда;b - ширина венца зубчатого колеса, мм;bw - рабочая ширина венца зубчатого колеса,мм;d - делительный диаметр, мм;da - диаметр вершин зубьев, мм;db - диаметр основной окружности, мм;Е - модуль упругости материала зубчатого колеса, MПа;Ft - окружная сила на делительном цилиндре вторцовом сечении, Н;FtF - окружная сила на делительном цилиндрепри расчете на выносливость при изгибе, Н;FtH - окружная сила на делительном цилиндрепри расчете на контактную выносливость, Н;ht - толщина упрочненного слоя до исходнойструктуры (сердцевины), мм;КА - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);KF - коэффициент нагрузки при расчете напрочность зубьев при изгибе;KFV- коэффициент, учитывающий внутреннююдинамическую нагрузку;KFα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;KFβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основаниязубьев по ширине зубчатого венца;КН - коэффициент нагрузки при расчете напрочность активных поверхностей зубьев;KHw - коэффициент, учитывающий приработкузубьев;КНα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;К0Нα — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в начальный период работы (до приработки);КНβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;YN - коэффициент долговечности при расчетезубьев на изгибную прочность;К0Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширинезубчатого венца в начальный период работы (доприработки);m - нормальный модуль, мм;NFE (NHE) — эквивалентное число циклов напряжений при расчете изгибной (контактной)выносливости;NК - число циклов напряжений за полный срокслужбы зубчатого колеса;NFO(NHO) - число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на изгибную (контактную) выносливость;n - частота вращения, мин-1;qF - показатель степени кривой усталости прирасчете на изгибную прочность;qH - показатель степени кривой усталости прирасчете на контактную прочность;SF (SH) - коэффициент запаса при расчете на изгибную (контактную) прочность;M – крутящий момент, Нм;MjF (MjH) - расчетный момент при расчете наизгибную (контактную) выносливость (j=1, 2),Нм;V - окружная скорость на делительном цилиндре, м/с.хj - коэффициент смещения (j=1, 2);хΣ – коэффициент суммы смещений;хd - коэффициент разности смещений;YA - коэффициент, учитывающий двухстороннееприложение нагрузки;Yd - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба;YFSu коэффициент, учитывающий форму зуба иконцентрацию напряжений при приложениинагрузки в верхней граничной точке однопарного зацепления;YFS - коэффициент, учитывающий форму зуба иконцентрацию напряжений;Yg - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;ZX - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;26YR - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;YX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса:YZ - коэффициент, учитывающий влияние способа получения заготовки зубчатого колеса;Yβ - коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;Yδ - коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент);Yε - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;z - число зубьев;zυ - эквивалентное число зубьев.ZE - коэффициент, учитывающий упругие свойства материалов сопряженных зубчатых колес,(МПа)0,5;ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;ZL - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;ZN - коэффициент долговечности при расчете навыносливость активных поверхностей зубьев;ZR - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;Zε - коэффициент, учитывающий суммарнуюдлину контактных линий;αt - делительный угол профиля в торцовом сечении, рад;αtw - угол зацепления, рад;β - угол наклона зубьев;βb - основной угол наклона, рад;γкЕ - угол между проекциями на плоскость зацепления осей шестерни и колеса, вызванный деформациями деталей (валов, корпусов, подшипников и др.), зазорами в подшипниках и непараллельностью осей расточек в корпусе, рад;εα - коэффициент торцового перекрытия;εβ - коэффициент осевого перекрытия;εγ - суммарный коэффициент перекрытия;σF - напряжение изгиба в опасном сечении напереходной поверхности зуба, МПа;σFlimb - предел выносливости зубьев при изгибе,MПа;σ0Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу цикловнапряжений, MПа;σFP - допускаемое напряжение изгиба зуба,MПа;σНP - допускаемое контактное напряжение,MПа;σHlimb - предел контактной выносливости;y - коэффициент воспринимаемого смещения∆у – коэффициент уравнительного смещения.Разрушения зубчатых колес коробок передач можно свести к следующим основным видам:1.

Поломки вследствие изгиба при однократной перегрузке.2. Поломки вследствие изгиба при многократном приложении нагрузки, превышающей предел усталости.3. Выкрашивание (питтинг) рабочих поверхностей зубьев.4. Износ и задир рабочих поверхностей зубьевПоломки вследствие изгиба происходят внезапно, делают невозможной дальнейшую работу шестерен и потому особенно опасны.

Они могут возникать как при однократном приложениичрезмерно большой нагрузки, так и в результате многократного приложения нагрузки, превышающей предел усталости. В первом случае излом имеет зернистое строение, а во втором можнообычно рассмотреть две зоны - зону постепенного развития трещины, имеющую гладкую поверхность, так как стенки трещины терлись друг о друга, и зону быстрого разрушения, имеющую зернистое строение.27Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (питтинг) носит усталостный характер, развивается постепенно и приводит к значительному искажению рабочего профиля зуба, увеличениюшума, появлению значительных динамических нагрузок и, в конечном счете, к выходу из строяпередачи.Обычно расчет зубчатых зацеплений состоит из следующих этапов:•определения геометрических параметров зубчатого зацепления;•выбор материала и термообработки зубчатых колес;•определения допускаемых напряжений;•расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев) п.3.3.1.•расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращениеостаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) п.3.3.2.•расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных инитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разрушения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев.•расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их разрушения) цементированных и нитроцементированных зубчатых колес.•расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) —п.3.3.1.•расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной деформации иди хрупкого излома зуба) — п.3.3.2.•поверочный расчет зубчатого зацепления.Однако, расчет зубчатых зацеплений планетарных механизмов осуществляется, как прави-ло, несколько иначе.