Расчет и проектирование планетарных коробок передач (1034674), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Естественно, что первые три этапа обязательны и в этом случае, но в дальнейшем сразу же переходят к поверочному расчету. Это обусловлено тем обстоятельством, чтовыбор чисел зубьев шестерен, входящих в состав планетарного механизма осуществляется на основании четырех условий [1]:•условия соосности;•условия сборки;•условия соседства сателлитов•условия неподрезания зубьев.Таким образом, к моменту расчета передачи числа зубьев шестерен, входящих в составпланетарных рядов, уже известны. Поэтому в дальнейшем, исходя из опыта проектирования по-28добных механизмов, назначается модуль зубчатых зацеплений. Если по какой-либо причине расчетные напряжения превышают или, наоборот, намного меньше допускаемых, то соответствующим образом корректируется модуль, и поверочный расчет повторяют вновь.Следует отметить, что помимо коррекции величины модуля желаемого результата можнодобиться, используя другую комбинацию чисел зубьев шестерен, входящих в состав планетарногоряда или изменяя количество сателлитов.Помимо отмеченных выше факторов, следует иметь в виду, что для улучшения динамических характеристик быстроходных передач следует:•избегать вариантов, при которых числа зубьев сцепляющихся колес имели хотя бы одинобщий множитель [8];•не выбирать варианты, в которых число зубьев малого или большого центрального колесакратно количеству сателлитов [2].Цель поверочного расчета зубчатого зацепления заключается в определении напряжений,возникающих в зубьях колес, и сравнении их с допускаемыми напряжениями.3.1.
Расчет основных геометрических параметров зубчатого зацепления.В соответствии с ГОСТ 16532-70 для внешнего зацепления и ГОСТ 19274-73 для внутреннего зацепления исходными данными для расчета основных геометрических параметров зубчатогозацепления являются:Число зубьевшестерниколесаМодуль, ммУгол наклона зубьевНормальный исходный контур:угол главного профилякоэффициент высоты головки зубакоэффициент ножки зубакоэффициент радиального зазора в паре исходных контуровкоэффициент радиуса кривизны переходной кривойкоэффициент граничной высотыкоэффициент глубины захода зубьев в паре исходных контуровшестерниКоэффициент смещенияколесаШирина зубчатого венца, ммz1z2mβГОСТ 13755-81α = 20ºha* = 1,0hf* = 1,25с* = 0,25ρf* = 0,38hl * = 2hω* = 2x1x2bw3.1.1.
Выбор коэффициентов смещения.Начальная и делительная плоскости или прямые производящей рейки могут совпадать илине совпадать. При совпадении этих плоскостей расстояние от оси зубчатого колеса до делительнойпрямой рейки (рис.3.1.1, б) Е = 0,5d. Образуемое при этом зубчатое колесо называют выполненным без смещения исходного контура.
Если при нарезании зубьев начальная и делительная пря-29мые производящей рейки не совпадают (рис.3.1.1, а и в), то образуемые зубчатые колеса называютвыполненными со смещением исходного контура.Расстояние между начальной и делительной прямыми называют смещением исходногоконтура, а отношение его к нормальному модулю зацепления - коэффициентом смещенияE − 0, 5d.mЕсли Е > 0,5d, то х > 0, и смещение называют положительным, а при Е < 0,5d имеем х < 0, что соx=ответствует отрицательному смещению.Рис.3.1.1.
НП – начальная прямая производящей рейки; ДП - делительная прямая производящейрейки.С ростом х толщина зубьев на окружности вершин уменьшается, а у основания зубьев увеличивается. Одновременно растут радиусы кривизны эвольвент, очерчивающих боковые поверхности зубьев, и уменьшаются радиусы переходной кривой у основания зубьев.Выбор коэффициентов смещения является ответственным этапом проектирования зубчатойпередачи. Назначение соответствующих коэффициентов смещения для шестерни х1 и колеса х2 позволяет влиять на геометрические и прочностные свойства передачи [2].Применение передач со смещением позволяет существенно повысить нагрузочную способность и долговечность передачи.
Положительное смещение исходного контура увеличивает:•изгибную прочность, т.к. основание зуба становится шире;•контактную прочность, т. к, уменьшается кривизна контактирующих профилей зубьев;•долговечность, т.к. подбором коэффициентов смещения можно уменьшить относительноескольжение сопрягаемых профилей и, следовательно, их износ.При применении оптимальных смещений повышение изгибной прочности зубьев можетдостигать 70 %, контактной 30 % и долговечности по износу 50 %. При этом технология и30стоимость изготовления колес со смещением не изменяются по сравнению с нулевым смещением. Применение смещения позволяет также наиболее простым способом получить заданноемежосевое расстояние в передаче.Значения коэффициентов смещения исходного контура зубчатых колес в паре x1, и x2должны обеспечить изготовление зубьев без подрезания и заострения и значение коэффициентаперекрытия передачи не менее 1,2.При х1+ х2 > 0 увеличивается угол зацепления в передаче, что положительно сказывается наконтактной и изгибной прочности зубьев, но ведет к уменьшению коэффициента перекрытия иувеличению радиальной нагрузки на опоры.При х < 0 увеличивается опасность подрезания, а при х > 0 может возникнуть заострениезубьев.
Варьированием значений х1 и х2 можно выравнивать удельные скольжения в передачеКоррекция зацепления может быть высотной или угловой.При высотной коррекции зубчатое колесо нарезают с отрицательным смещением производящей рейки, а шестерню с положительным смещением, равным по абсолютной величине смещению производящей рейки зубчатого колеса, т.е. х1 = - х2 и коэффициент суммы смещенияхΣ = x1 + x2 = 0.Свое название высотная коррекция получила потому, что при ней изменяется соотношениевысот головок и ножек зубьев.
В связи с тем, что при высотной коррекции прочность зубьев шестерни повышается, а прочность зубьев колеса понижается, этот способ коррекции рекомендуетсяприменять только при малых числах зубьев шестерни и значительных передаточных отношений(u > 2,5).Изменяя х1 в системе хΣ = x1 + x2 = 0, можно существенно увеличить несущую способность,лимитируемую изгибной прочностью зубьев, осуществить равнопрочность зубьев шестерни и колеса по напряжениям изгиба, сблизить величины υa1 и υa2 Но при этом целесообразно принять значение x1 несколько большим того, при котором υa1 = υa2.
Высотная коррекция может значительноувеличить несущую способность, лимитируемую контактной выносливостью.В случае угловой коррекции сумма коэффициентов смещения производящей рейки не равна нулю, и как правило, положительна, т.е. хΣ > 0.Угловая коррекция позволяет увеличить приведенный радиус кривизны ρυw в полюсе зацепления, уменьшить скорости скольжения υa1 и υa2 в конечных точках зацепления и снизить величины υa1 и υa2.В ГОСТ 16532-70 для угловой коррекции рекомендовано принимать х1 = х2 = 0,5. при этомв сравнении с высотной коррекцией несколько снижаются потери на трение и скорости скольжения, увеличивается несущая способность зубьев.31В таблице 3.1.1 приведены, рекомендуемые ГОСТ 16532-70, коэффициенты смещения длякинематических и силовых передач с внешним зацеплением, зубчатые колеса которых соответствуют исходному контуру по ГОСТ 13755-81 для случая высотной коррекции, а в таблице 3.1.2 даны рекомендации по выбору коэффициентов смещения в случае использования угловой коррекции.Рекомендации не распространяются на зубчатые передачи, к которым предъявляются особые требования (передачи объектов массового производства, особо сильно нагруженные передачипри минимальных их габаритах, особо точные малонагруженные передачи и т.п.).Таблица 3.1.1.
Рекомендации для выбора коэффициентов смещения для передач с внешним зацеплением в случае высотной коррекции [3].Угол на- КоэффициентОбласть применения передачклонасмещениялинииx1x2КинематическиеСиловыезубьев β000aw = a; z1 ≥ 17aw = a; z1 ≥ 21aw – не задано; z1 > 30;000aw – не задано; z1 ≥ 17z1 > 20 при модификации головкиaw = a; aw – не задано00,3-0,3aw = a; 14 ≤ z1 ≤ 20; u ≥ 3,512 ≤ z1 ≤ 17; z2 ≥ 22aw – не задано; 10 ≤ z1 ≤ 30;00,50,5при z1 < 16 z1min определяется порис.
3.1.2 [1]aw = a; aw – не задано;≠000aw = a; aw – не задано; z1 ≥ z1minz1 ≥ z1min+2aw = a; aw – не задано;aw = a; aw – не задано;≠00,3-0,3z1 ≥ z1min+2 ≥ 10; u ≥ 3,5z1 ≥ z1min ≥10; z2 ≥ z2min(при НВ1 - НВ2 ≤ 70 и НВ1 < 320)Примечание: z1min определяется по рис.3.1.3 [3].Таблица 3.1.2. Рекомендации для разбивки коэффициента суммы смещений xΣ на составляющие x1и x2 для передач с внешним зацеплением в случае угловой коррекции [3].Коэффициент КоэффициентыОбласть применения передачсуммы смесмещенийщений xΣx1x2КинематическиеСиловыеДля β = 0; z1 ≥ z1min ≥10;Для β = 0; z1 ≥ z1min +2.z2 ≥ 17.Для β ≠ 0; z1 ≥ z1min +2 ≥ 10;0,0 ≤ xΣ ≤ 0,5xΣ0Для β ≠ 0; z1 ≥ z1min ≥10;z2 ≥ z2min +2z2 ≥ z2min.(при НВ1 - НВ2 ≤ 70)0,5 ≤ xΣ ≤ 1,00,5xΣ - 0,5Для β = 0; z1 ≥ 10; z2 ≥ z2min.Для β ≠ 0; z1 ≥ 11; z2 ≥ z2min +2Примечания:1.
Значения z1min и z2min определяются по рисунку 3.1.3.2. Если допустимо, то xΣ для заданного aw можно получить за счет изменения z1, z2 и β.3. При 0,3 ≤ xΣ ≤ 0,7 и u < 2 наибольшая скорость скольжения в зацеплении будет больше, чемпри x1 = x2 = 0.4. При u = 1 рекомендуется x1 = x2 = 0,5 xΣ.32Угловая коррекция имеет значительно большие возможности, чем высотная, и поэтому используется чаще.Для передач с внутренним зацеплением рекомендуемые значения коэффициентов смещения для шестерни и зубчатого колеса приведены в таблице 3.1.3 [3].Рис.3.1.2Рис.3.1.3.Таблица 3.1.3. Рекомендации по выбору коэффициентов смещения x1 и x2 для передач с внутренним зацеплением [3].z1z21620253240506380100m = 1,0 ÷ 2,0; d02 = 38 мм при z2 = 63 ÷ 100; d02 = 38 мм и d02 = 50 мм при z2 = 100 ÷ 200638010012516040506380100125160405063801001251600,5/0,60,5/1,00,5/1,00,5/0,60,5/1,00,5/1,00,5/1,40,4/0,60,5/1,00,5/1,00,5/1,40,4/0,60,4/0,60,5/1,00,5/1,00,5/1,00,5/1,00,5/1,20,6/1,20,5/1,40,5/1,40,6/1,40,7/1,40,5/1,00,5/1,00,6/1,00,6/1,00,6/1,0m = 2,25 ÷ 3,5; d02 = 50 мм при z2 = 40 ÷ 80; d02 = 75 мм и d02 = 100 мм при z2 = 80 ÷ 1000,5/1,50,5/1,40,6/1,40,6/1,00,7/1,00,8/1,00,8/1,00,7/1,60,8/1,60,9/1,61,0/1,61,1/1,60,8/2,00,8/2,00,9/2,01,0/2,01,0/2,01,1/2,00,4/1,10,4/1,00,5/1,00,6/1,00,6/1,00,6/1,00,6/1,00,6/1,00,4/1,00,6/1,40,6/1,40,6/1,40,8/1,40,8/1,40,6/2,00,6/2,00,6/2,00,6/2,00,6/1,60,8/1,4m = ≥ 3,5; d02 ≥ 75 мм при z2 = 40 ÷ 200;0,4/1,40,4/1,40,6/1,40,4/1,20,4/1,20,6/1,20,6/1,20,3/1,60,4/1,60,6/1,60,8/1,41,0/1,40,5/1,80,5/1,80,5/1,60,8/1,40,8/1,41,0/1,40,5/2,00,5/2,00,6/1,60,8/1,40,8/1,41,0/1,41,0/1,40,5/1,80,6/1,60,8/1,40,8/1,40,8/1,41,0/1,41,0/1,40,8/1,40,8/1,20,8/1,21,0/1,21,0/1,21,2/1,41,3/1,40,8/1,21,0/1,41,2/1,61,4/1,6Примечания: значения x1 даны в числителе, а x2 – в знаменателе.33Предельные значения коэффициентов смещения ограничиваются следующими факторами:•недопустимым подрезанием зубьев;•заострением зубьев;•появлением интерференции (взаимного внедрения) профилей зубчатых колес при работе;•уменьшением коэффициента перекрытия до предельного значения.Наиболее полно учесть все факторы, влияющие на работоспособность зубчатой цилиндри-ческой передачи, можно, используя при выборе коэффициентов смещения х1 и х2, так называемые,блокирующие контуры, приведенные в ГОСТ 16532-70 для внешнего зацепления и ГОСТ 19274-73для внутреннего зацепления.Блокирующий контур (рис.3.1.4), строится для данной пары колес с z1 и z2 в координатах х1,и х2 очерчивает область существования передачи без всех видов интерференции в станочном и рабочем зацеплении при εα ≥ 1 и отсутствии заострения зубьев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
