Пособие с рисунками (Раздаточные материалы), страница 35

В этом случае заисходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружениякоторого NЦi > 5·104.Прямое действие нагрузкиДля прямого действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.13 расчетный моментM F = M МЦКПР 4( I ) = 69,33 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,N FEгде N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии прямой нагрузки.Для цементированных зубчатых колес (см.табл.3.4.4)qF = 9.В прямом направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтомуN FE = µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряженийNFO=4·106.Коэффициент258µ Fk9 ( M + ν F M F )ni  N Цi= ∑ i,i =1  M F (1 + ν F ) nF  N FOkсуммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG 9 µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля шестой степени точности по нормам плавности g0 = 3,8 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента(см.таблицу 6.13)V = VМЦК-САТПР4(I) = 3,06 м/с.Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2).wFV = 0, 06 ⋅ 3,8 ⋅ 3, 0679, 757= 6,169.1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1МЦКПР4 = 77,282 мм (см.раздел 6.2).FtF =2000 M F 2000 ⋅ 69,33== 1794,7 Нм.d1МЦКПР 477,282Таким образом,νF =6,169 ⋅ 20= 0,04.1794,7 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.13)nF = nМЦКПР4(I).259 ( M МЦКПР 4( I ) + ν F M F ) nМЦКПР 4( I )  N МЦКПР 4( I )  (69,33 + 0,04 ⋅ 69,33) ⋅ 750  9 4,05 ⋅ 106== 1,01.µF1 =  ⋅6M F (1 + ν F ) nFN FO 69,33 ⋅ (1 + 0,04) ⋅ 750  4 ⋅ 109где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.13.Проверка окончания суммированияM МЦКПР 4( II )α FG 9 µ F 1 = 0,65 9 1,01 = 0,65;MF=69,3= 0,5;138,7т.е.M МЦКПР 4( II )MF< α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF1 = 1,01иN FE = 1,01 ⋅ 4 ⋅ 106 = 4,04 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузки N FE > N FO , то K FL = 1,0 .Реверсивное действие нагрузкиДля реверсивного действия нагрузки момент в зацеплении постоянен, поэтому(см.табл.6.13)'N FE= NМЦКПР4(ЗХ) = 4,05·106 > NFO = 4·106и расчетный момент (см.табл.6.13)M F' = M МЦКПР 4( ЗХ ) = 138,7 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,'N FEгде NFO = 4·106 - базовое число циклов перемены напряжений.qF - показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность.Для цементированных зубчатых колес (см.таб.4.4)qF = 9Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузкиNFE > NFO,тоKFL = 1.Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки260 69,33 69,33 min ;69,331,01,0 K Fc = 1 − 0,25= 1 − 0,25 ⋅= 1,00.69,33 69,33 69,33 max ;1,0  1,0В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовомучислу циклов нагруженияσ F lim ПР 4 = 800 ⋅ 0,75 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 600,0 МПа.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ F limσ FP =SFYS YR K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведениемSF= S'F S''F.Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 3.4.2).

Для цементированных легированных зубчатых колесS'F = 1,95.Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для прокатаS''F =1,15.Таким образомSF = 1,95·1,15 = 2,24.Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 3.4.5)YS = 1,03.Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.4.5). Для шлифованных зубчатых колесYR = 1,0.Коэффициент KxF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 3.4.6)KxF = 1,0.В результатеσ FPПР 4 =600⋅ 1,03 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 276 МПа.2, 246.5.4 Расчет на контактную выносливостьПрямое действие нагрузкиРасчетный момент MН = MСАТПР3(VII) = 5,24 Нм (см.таблицу 6.12).Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.261σ HПР 3( ПРЯМ ) = σ HO K H ≤ σ HPПР 3( ПРЯМ ) ,Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,σ HО = Z Н Z Е Z εFtН (u + 1).bw d1uОкружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливостьFtH =2000 M H 2000 ⋅ 5, 24== 237,3 Н.d1САТПР 344,161Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостьюZH =1cos α t2cos β b1=sin 2α tw cos 20,9522cos16,866= 1,706;sin(2 ⋅ 24, 466 )где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для сталиZE = 190.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передачZε =1=εα1= 0,973,1,057где значения εα было определено в разделе 6.2.В результатеσ HО = 1,706 ⋅ 190 ⋅ 0,973237,3 ⋅ (1,893 + 1)= 174,0 МПа.27 ⋅ 44,161 ⋅ 1,893Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KH = KA KHv KHβ KHα.Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA = 1,75.Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 3.5.1.

Для седьмой степени точности и максимальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного моментаVМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с (см.табл.6.12)КHα = 1,015;при этом должно выполняться неравенство262K Hα ≤εγε α Zε2=3,08= 3,08.1,428 ⋅ 0,8372Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно определить по графикам, представленным на рис.3.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемырасположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:КНβ = 1,01.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацепленииK Hν = 1 + ν H ,Динамическая добавка νH = 0,0675 (см.раздел 6.12.1) иK Hν = 1 + 0,0675 = 1,0675.В результате коэффициент нагрузкиKH = 1,75·1,0675·1,01·1,015 = 1,92;и действующие в полюсе зацепления контактные напряженияσ HПР 3( ПРЯМ ) = 174,0 1,92 = 241,0 ≤ σ HPПР 3( ПРЯМ ) = 973 МПа.Реверсивное действие нагрузкиРасчетный момент MН = MСАТПР3(I) = 73,28 Нм (см.таблицу 6.12).Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.σ HПР 3( РЕВ ) = σ HO K H ≤ σ HPПР 3( РЕВ ) ,Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,σ HО = Z Н Z Е Z εFtН (u + 1).bw d1uОкружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливостьFtH =2000M H 2000 ⋅ 36,64== 1659,4 Н.d1САТПР 344,161Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостьюZH =1cos α t2cos βb1=sin 2α tw cos 20,9522cos16,866= 1,706,sin(2 ⋅ 24, 466 )где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для сталиZE = 190.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передач2631Zε =εα=1= 0,973,1,057где значения εα было определено в разделе 6.2.В результатеσ HО = 1,706 ⋅ 190 ⋅ 0,9731659, 4 ⋅ (1,893 + 1)= 460,0 МПа.27 ⋅ 44,161 ⋅ 1,893Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KH = KA KHv KHβ KHα.Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA = 1,75.Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 3.5.1.

Для седьмой степени точности и максимальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного моментаVМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с (см.табл.6.12)КHα = 1,037;при этом должно выполняться неравенствоK Hα ≤εγε α Zε2=3,08= 3,08.1,428 ⋅ 0,837 2Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно определить по графикам, представленным на рис.3.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемырасположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:КНβ = 1,01.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацепленииK Hν = 1 + ν H ,Динамическая добавка νH = 0,03 (см.раздел 6.8.1) иK Hν = 1 + 0,03 = 1,03.В результате коэффициент нагрузкиKH = 1,75·1,03·1,01·1,037 = 1,89;и действующие в полюсе зацепления контактные напряженияσ HПР 3( РЕВ ) = 460,0 1,89 = 632,0 ≤ σ HPПР 3( РЕВ ) = 1223 МПа.Планетарный ряд ПР4Прямое действие нагрузкиРасчетный момент MН = MМЦКПР4(I) = 69,33 Нм (см.таблицу 6.13).264Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.σ HПР 4( ПРЯМ ) = σ HO K H ≤ σ HPПР 4( ПРЯМ ) ,Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,σ HО = Z Н Z Е Z εFtН (u + 1).bw d1uОкружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливостьFtH =2000 M H 2000 ⋅ 69,33== 1783, 2 Н.d1МЦКПР 477,782Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостьюZH =1cos α t2cos β b1=sin 2α tw cos 20,9522cos16,866= 2,089;sin(2 ⋅ 25,9167 )где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для сталиZE = 190.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передачZε =1εα=1= 0,837;1, 428где значения εα было определено в разделе 6.2.В результатеσ HО = 2,089 ⋅ 190 ⋅ 0,8371783, 2 ⋅ (1,02 + 1)= 502 МПа.20 ⋅ 77, 282 ⋅ 1,02Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KH = KA KHv KHβ KHα.Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA = 1,75.Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 3.5.1.