2 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
tu.ruСкачано с http://antigtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 1-2Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиВоспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:ачПолучаем:ан, при- ограничена, тоСкТак как, приТогда:Задача Кузнецов Дифференцирование 2-2Условие задачиtu.ruТ.е.РешениеНайдем:осТогда:Поскольку, то уравнение нормали имеет вид:Скачан, гдеПолучаем:.antigСоставить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссойТ.е.
уравнение нормали:tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 3-2Условие задачиНайти дифференциал.осantigРешениеанЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-2Условие задачиачВычислить приближенно с помощью дифференциала.РешениеСкЕсли приращениеВыберем:Тогда:аргументамало по абсолютной величине, тоtu.ruantigВычисляем:Получаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 5-2Условие задачиосНайти производную.СкачанРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-2Условие задачиНайти производную.tu.ruantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 7-2Условие задачиНайти производную.осРешениеанЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-2Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиantigНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-2осРешениеанЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-2Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-2ачУсловие задачиСкНайти производную.Решениеtu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-2tu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-2Условие задачиНайти производную.СкачаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-2tu.ruУсловие задачиНайти производную.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-2Условие задачиачанРешениеПолучаем:.осНайти производнуюСкЗадача Кузнецов Дифференцирование 16-2Условие задачиСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.tu.ruРешение, тоantigТак какТогда:ачанУравнение касательной:осНайдем производные:СкУравнение нормали:Условие задачи-го порядка.antigНайти производнуюtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 17-2Решениеос...Очевидно, чтоанИли записав одним выражением:Задача Кузнецов Дифференцирование 18-2ачУсловие задачиНайти производную указанного порядка.СкРешениеtu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-2осУсловие задачиачРешениеот функции, заданной параметрически.анНайти производную второго порядкаСкПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 20-2Условие задачиудовлетворяет уравнению (1)..
(1)РешениеУпростим:осПодставим в уравнение (1):antigПоказать, что функцияудовлетворяет уравнению (1).СкачанРавенство выполняется. Функцияtu.ruТогда:.