РМГ_43_2001 (Раздаточные материалы от преподавателя), страница 4

(В.5)3м, n в ≈ 1 , 00 , λ ≈ 0 , 633 мкм.S θ ≈ 0 , 024мкм ,В.4.2 Доверительные границы неисключенной систематической составляющей погрешностирезультата измерений при p = 0 , 99 и m = 4 ( k = 1, 23 , [3]) вычисляют по формулеθ ( 0 , 99 ) = 1 , 23 ∂f ∂nв2 ∂f ⋅ θ в2 +  ∂λ 2 ∂f ⋅ θ λ2 +  ∂t 2 ∂f⋅ θ t2 +  ∂ (∆ l)2,⋅ θ ∆2 lРассчитывая коэффициенты влияния по В.4.1 получаютθ ( 0 , 99 ) = 0 , 051 мкм.В.4.3 СКО суммарной погрешности SΣ , мкм, определяют по формулеS Σ = S 2 + S 2 = 0 , 035 .(В.6)(В.7)θВ.4.4. Доверительные границы суммарной погрешности при p = 0 , 99 и f эфф = n − 1 = 9вычисляют по формуле:∆ 0 , 99 =t 0 , 99 ( 9 ) ⋅ S + θ ( 0 , 99 )⋅S 2 + S θ2 = 0,094мкм.(В.8)S + SθВ.5 Вычисление неопределенности измеренийВ.5.1 По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер при измерении длины штриховой мерыn∑u A=i=1(L i− Ln (n − 1))2= 0 , 025мкм.(В.9)В.5.2 По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер.

Закон распределения величин внутри границсчитают равномерным.В.5.2.1 Границы, внутри которых лежит значение показателя преломления воздуха, равныθ в = 2 , 0 ⋅ 10 − 8 . Стандартную неопределенность, обусловленную неточным знанием данного параметра, определяют, как−8 .θ(В.10)u= в = 1, 2 ⋅ 10B ,вВ.5.2.2θ λ = 6 , 2 ⋅ 103Границы, внутри которых лежит значение длины волны излучения, равны− 9 мкм. Тогда соответствующую стандартную неопределенность u вычисляют по формулеB,λ− 9 мкм.θu B , λ = λ = 3 , 6 ⋅ 103В.5.2.3 Границы, внутри которых лежит значение температуры штриховой меры,θ t = 0 , 003 °С. Стандартную неопределенность, обусловленную неточным знанием температуры,числяют по формулеu B ,t =16θ t = 0 , 0023°С.(В.11)равныu B ,t вы(В.12)РМГ 43-2001В.5.2.4 Границы, внутри которых лежит значение поправки на размер коллиматорной щели, равныθ ∆ l = 0 , 002 мкм.

Тогда соответствующую стандартную неопределенность u B , ∆l получают по формулеu B ,∆ l =θ ∆ l = 0 , 001 мкм.(В.13)3В.5.2.5 Суммарную стандартную неопределенность, вычисленную по типу В, - u B определяют по формуле222 ∂f  ∂f ∂f  ∂f 22 ⋅ u в2 + u B =  ⋅uλ +  ⋅ u t +  ∂λ  ∂t  ∂ (∆ l) ∂nв Расчет коэффициентов влияния - по В.4.12⋅ u ∆2 l(В.14)u B ≈ 0 , 024 мкм .В.5.3 Суммарную стандартную неопределенность uc вычисляют по формулеuc =u 2A + u B2 = 0 , 035 мкм.(В.15)В.5.4 Эффективное число степеней свободы ν eff определяют по формулеν eff=u c4 ∂f⋅uв(u A ) ∂nв+n −1∞44 ∂f⋅uλ  ∂λ+∞= 35 .(В.16)4 ∂f⋅ut  ∂t+∞4 ∂fu ∆ l l∂(∆)+∞В.5.5 Коэффициент охвата k определяют следующим образомk = t 0 , 99 (ν eff ) = 2 , 734(В.17)В.5.6 Расширенную неопределенность U 0,99 определяют какU 0 , 99 = k ⋅ u c = 0 , 096 мкм.(В.18)В.6.

Переход от характеристик погрешности к неопределенности измерений.В.6.1. Используя оценки характеристик погрешности, полученные в В.4 настоящего приложения, можно продемонстрировать получение оценок неопределенностей в соответствии с 5.4 настоящих рекомендаций.Схема 1Y = 1,000 001474 м,S = 0,025 мкм,θ (0,99) = 0,051 мкм,m = 4,n = 10Y = 1,000 001 474 м,uˆ A = S = 0,025 мкм,θ (0,99)uˆ B == 0,024 мкм,k⋅ 3где k = 1,23 при p = 0,99 ;uˆ c = uˆ 2A + uˆ B2 = 0,035 мкм,2 uˆ 2 ν eff = (n − 1) ⋅ 1 + B  = 35 , uˆ 2 AUˆ 0,99 = t0,99 (ν eff ) ⋅ uˆc = 0,096 мкмВ данном примере неопределенности измерений, вычисленные в В.5 настоящего приложения всоответствии с Руководством, совпадают с их оценками, полученными по схеме 1.17РМГ 43-2001Схема 2L = 1,000 001474 м,p = 0,99 ,∆0,99 = 0,094 мкмY = 1,000 001474 м,z 0,99 = 2,576 ,Uˆ 0,99 = ∆0,99 = 0,094 мкм,∆0 ,094= 0 ,036 мкмuˆ c = 0 ,99 =z0 ,99 2 ,576Относительныеразностинеопределенностейизмерений,вычисленныхвВ.5 настоящего приложения в соответствии с Руководством, и их оценок, полученных по схеме 2 (когда отсутствует достаточная информация для их оценки в соответствии с Руководством), в данномпримере равны:Uˆ 0 ,99 − U 0 ,990 ,094 − 0 ,096⋅100 =⋅100 = 2% ,0 ,096U 0 ,99uˆ c − u c0,036 − 0,035⋅ 100 =⋅ 100 = 3%0,035ucПРИЛОЖЕНИЕ Г(справочное)Значение коэффициента tp(ν) для случайной величины, имеющей распределениеСтьюдента с ν степенями свободы18νp = 0,9534567891012143,1822,7762,5712,4472,3652,3062,2622,2282,1792,145tp(ν)p = 0,99νp = 0,955,8414,6044,0323,7073,4993,3553,2503,1693,0552,9771618202224262830∞2,1202,1012,0862,0742,0642,0562,0482,0421,960tp(ν)p = 0,992,9212,8782,8452,8192,7972,7792,7632,7502,576РМГ 43-2001Приложение Д(справочное)Библиография[1][2][3]*)Руководство по выражению неопределенности измерения.

/Перевод с английского под редакцией В.А. Слаева. -ВНИИМ. –СПб 1999*)МИ 1317-86 Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы и способы представления. Способы использованияпри испытаниях образцов продукции и контроле их параметровМИ 2083-90 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения косвенные.Определение результатов измерений и оценивание их погрешностейПодлинник документа - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition.

- ISO, Switzerland,1993 находится во ВНИИКИ19РМГ 43-2001УДК 389:006.86.352:006.354МКС 17.020Т 80Ключевые слова: измерение, результат измерения, стандартное отклонение, неопределенность,стандартная неопределенность, суммарная стандартная неопределенность, расширенная неопределенность, погрешность случайная и систематическая20.