Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Предварительная обработка исходных данных для построения ЦМР

Предварительная обработка исходных данных для построения ЦМР, страница 2

PDF-файл Предварительная обработка исходных данных для построения ЦМР, страница 2 Системы автоматизированного проектирования (САПР) (13024): Другое - 11 семестр (3 семестр магистратуры)Предварительная обработка исходных данных для построения ЦМР: Системы автоматизированного проектирования (САПР) - PDF, страница 2 (13024) - СтудИзба2017-12-21СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Предварительная обработка исходных данных для построения ЦМР", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "системы автоматизированного проектирования (сапр)" из 11 семестр (3 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "интеллектуальные подсистемы сапр" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 2 страницы из PDF

Рис. 5 иллюстрирует процесс полученияданной линии.сплайнов можно построить гладкую интерполирующую кривую, которая будет иметь минимальное количество точек перегиба и целиком располагаться вкоридоре [1, 2].В большинстве практических случаев достаточно,чтобы интерполирующая кривая имела непрерывныйнаклон (непрерывный единичный вектор касательной), но желательно иметь возможность по одномунабору узлов строить линии различной формы. Формакривой зависит, прежде всего, от направления векторов касательных в узловых точках. Поэтому можнопредложить следующий метод расчета кривой: вычислять вначале только направления касательных векторов во всех исходных узлах для получения линиинужной формы, а затем «вписывать» линию в коридорпутем изменения модулей касательных векторов накаждом отдельном участке кривой.В вычислительном отношении наиболее простойспособ интерполяции – это замена отрезков ломанойминимальной длины кубическими кривыми Безье [3]:P (t ) = ∑ i = 0 Pi J 3,i (t ),3J 3,i (t ) = C3i t i (1 − t )3−iгде0 ≤ t ≤ 1,– кубические полиномыБернштейна, а Pi – вершины характеристическогомногоугольника.Пусть M j , M j +1 – две соседние вершины минимальной ломаной.

Кривую Безье на j-м отрезке определят четыре вершины многоугольника, причемP0 = M j , P3 = M j +1 , а дополнительные точки P1 и P2задают наклоны в M j и M j +1 . Если на ( j − 1 )-м участке кривую Безье определяют точки Q0 , Q1 , Q2 иQ3 , то, естественно, Q3 = P0 = M j , а для обеспечениянепрерывности наклона в M j точки Q2 , M j и P1должны лежать на одной прямой.Наклоны кривой Безье в каждой вершине минимальной ломаной можно вычислить, используя простые методы для локальных кубических сплайнов [4].Затем на прямых, определяемых этими наклонами,необходимо так расположить точки P1 и P2 , чтобыкривая целиком попадала в участок коридора, соответствующий отрезку M j M j +1 ломаной минимальнойдлины (рис.

6).P1P1 P2P0P3MjРис. 5. Модификация коридора и перестроениеломаной минимальной длиныК сожалению, ломаная минимальной длины визуально очень далека от гладкой, поэтому не может использоваться непосредственно в качестве расчетнойструктурной линии. Однако по ее узловым точкам спомощью локальных параметрических кубическихMj+1аP3Mj+1P0MjбP2Рис. 6. Расчет отрезка кривой Безье в коридоре:а – на выпуклом участке, б – на участке перегибаЧтобы избежать сложных проверок пересеченияграниц коридора и кривой, последнюю следует заменить интерполяционной ломаной с небольшим количеством узлов.283ПОСТРОЕНИЕ ВИЗУАЛЬНО ГЛАДКОЙ КОРИДОРНОЙ КРИВОЙРасчетные структурные линии нужны для последующего построения цифровой модели рельефа, ноиспользование гладких линий недопустимо усложнитэтот процесс, поэтому необходима дополнительнаякусочно-линейная интерполяция всех кривых.

Однакопростейший вариант интерполяции – замена каждогоотрезка кривой на ломаную с фиксированным числомзвеньев – обычно непригоден, так как при малом числе дополнительных вершин линия будет выглядетьнегладкой, а при большом – возрастет временная иемкостная сложность обработки.Для решения данной проблемы предлагается заменять кривую с n узлами ломаной с предельным числом вершин N > n , которая будет визуально настолько близка к гладкой линии, насколько это позволяетзначение N.Будем считать, что ломаная является визуальногладкой, если любые три ее последовательные вершины кажутся лежащими на одной прямой. Очевидно,что это свойство определяется масштабом изображения. Для любого масштаба 1: M и толщины изображаемых линий Δl (в единицах задания координат точек) можно вычислить ΔL = Δl ⋅ M – реальное расстояние, соответствующее толщине линии на изображении.

Если A, B, C – последовательно расположенные вершины ломаной и расстояние от B до отрезкаAC меньше ΔL , то на рисунке с масштабом 1: Mданные точки будут визуально располагаться на одной прямой.В качестве начального приближения визуальногладкой линии выберем ломаную, построенную потем же n узлам, что и заданная кривая. В эту линиюнеобходимо включить все точки перегиба исходнойкривой. В результате каждому отрезку ломаной будетсоответствовать выпуклый участок кривой, поэтомупри последующем добавлении новых узлов ломанаябудет постоянно приближаться к кривой.Назовем отклонением вершины Pi расстояние отнее до отрезка Pi −1 Pi +1 , соединяющего две соседние сPi точки ломаной (отклонение начальной и конечнойвершин незамкнутой линии равно нулю).

Пусть Pi − 2 ,Pi −1 , Pi , Pi +1 и Pi + 2 – последовательно выбранныевершины ломаной, которая интерполирует заданнуюкривую. Если отклонение Pi превышает ΔL , то ломаную необходимо перестроить, добавив в нее либодополнительную вершину D1 на отрезке Pi −1 Pi , либоD2 на Pi Pi +1 . В качестве D1 следует выбрать наиболее удаленную от хорды Pi −1 Pi точку на соответствующем отрезке кривой, D2 выбирается аналогичнона Pi Pi +1 (рис. 7).Включение D1 приводит к изменению отклоненийв точках Pi −1 и Pi , а также к необходимости вычис284ления отклонения D1 от Pi −1 Pi .

Аналогично, три значения отклонений нужно вычислить и при добавлении точки D2 . Включение новой точки должно максимально приближать ломаную к кривой, поэтомувыбор D1 или D2 будет определяться минимумомзначения максимального из трех отклонений.D1Pi–1PiD2Pi+1Pi–2Pi+3Pi+2Рис. 7. Включение новых точек при построениивизуально гладкой ломанойВ последующем описании номера точек всегда будут определять не порядок их следования в ломаной,а порядок добавления вершин к ломаной. Начальные nточек – это вершины сглаживаемой ломаной минимальной длины.

Добавляемые вершины будут иметьномера n + 1,..., N .Новую точку необходимо включать всегда в окрестности вершины с максимальным отклонением. Дляупрощения выбора такой вершины предлагается позначениям отклонений точек строить пирамиду (дерево сортировки), как в алгоритме пирамидальной сортировки [5]. Пирамида для n значений представляетиз себя массив длины n, в котором для любого элемента ai при i < n / 2 выполняется: ai ≥ a2i ,ai ≥ a2i +1 . Таким образом, элемент a1 является максимальным. Для построения такого массива и добавления новых элементов используется операция просеивания элемента в пирамиде.При построении визуально гладкой ломаной линии потребуются следующие структуры данных:Пирамида, каждый элемент которой содержит отклонение (используемое при просеивании) и номерсоответствующей точки. Пирамида включает от n(начальная) до N (максимальная) элементов.Текущая ломаная.

Для простоты модификациипредставляется двумя массивами, в которых для каждой точки хранятся номера предыдущей и следующейвершин ломаной.Массив, определяющий положение вершин текущей ломаной в пирамиде. Модифицируется при просеивании элементов.Массив вершин характеристических многоугольников Безье для всех n − 1 отрезков гладкой кривой.Массивы, определяющие положение вершин текущей ломаной на кривой (номер отрезка кривой,значение параметра).Эти структуры используются в следующем алгоритме.Алгоритм построения визуально гладкойломанойШаг 1. Задание или определение максимальногоотклонения ΔL и максимального числа вершин N.Шаг 2.

Вычисление вершин характеристическихмногоугольников Безье для всех отрезков гладкойкривой в коридоре.Шаг 3. Построение текущей (начальной) ломанойс n вершинами по узлам кривой в коридоре.Шаг 4. Включение в текущую ломаную точек перегиба кривой.Шаг 5. Расчет начальных отклонений и построение пирамиды.Шаг 6. В цикле пока отклонение 1-го элемента впирамиде больше ΔL и число вершин текущей ломаной меньше N необходимо:выбрать вершину Pi из 1-го элемента пирамиды;определить для Pi предыдущую Pj и последую-щую Pk вершины в текущей ломаной;найти на отрезках кривых Pj Pi и Pi Pk точки D1 иD2, наиболее удаленные от хорд;рассчитать новые отклонения для точек Pj , D1 , Pi(2 значения, соответствующие включению либо D1,либо D2 ), D2 и Pk ;выбрать в качестве новой вершины точку D1 илиD2 по критерию минимума максимального отклонения;просеять в пирамиде точку Pi сверху вниз;добавить к текущей ломаной вершину D1 (D2) ипросеять ее снизу вверх;просеять точку Pj ( Pk ) вниз при уменьшении значения ее отклонения или вверх при увеличении.Конец алгоритма.Трудоемкость шагов 2–5 составляет O(n) , а каждое просеивание на шаге 6 требует не более O (log N )операций.

Таким образом, общая трудоемкость алгоритма не превышает O( N log N ) . Вычислительныйэксперимент, проведенный на реальных данных, показал, что если n > 50 , то для получения визуальногладкой ломаной достаточно задать N ≈ 2n . На рис. 8приводятся наборы исходных и визуально гладкихрасчетных изолиний одного участка местности.Рис.

8. Исходные и визуально гладкие изолинииучастка рельефаЗАКЛЮЧЕНИЕПредложенные алгоритмы выделения коридоровна треугольной сетке и построения визуально гладкихкоридорных линий позволяют устранять основныенедостатки структурных линий рельефа, получаемыхна основе методов дистанционного зондирования иливекторизации картографических материалов. Предварительная обработка входных данных гарантируетсохранение их топологической корректности и является необходимым этапом при построении кондиционной цифровой модели рельефа.ЛИТЕРАТУРА1.

Костюк Ю.Л., Фукс А.Л. Построение и аппроксимация изолиний однозначной поверхности, заданной набором исходных точек // Геоинформатика: Теория и практика. Вып. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. С. 119–126.2. Костюк Ю.Л., Фукс А.Л. Гладкая аппроксимация изолиний однозначной поверхности, заданной нерегулярным набором точек // Трудымежд. научно-практ. конф. «Геоинформатика-2000». Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000.

С. 37–41.3. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. 240 с.4. Костюк Ю.Л. Применение сплайнов для изображения линий в машинной графике // Автоматизация эксперимента и машинная графика.Томск: Изд-во Том. ун-та, 1977. С. 116–130.5. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 360 с.6. Костюк Ю.Л., Фукс А.Л.

Построение цифровой модели рельефа местности на основе структурных линий и высотных отметок // Вестник ТГУ. 2003. № 280. С. 286–289.Статья представлена кафедрой теоретических основ информатики факультета информатики Томского государственного университета, поступила в научную редакцию 15 мая 2003 г.285.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее