Диссертация (Разработка методов расчета статических и динамических характеристик шпиндельных узлов со сферическими аэростатическими опорами), страница 6

Савин [96] описал модели жидкостных опор скольжения, учитывающихтурбулентность, тепловое расширение, сжимаемость и фазовые превращения. Впоследние два десятилетия интенсивно развивается направление, посвящённоеучёту молекулярных явлений в смазочных слоях субмикронной толщины. Этонеобходимодляпроектированиямикроэлектромеханическихсистем:микротурбин [97], микропереключателей [98], микромеханических сенсоров[99], а также лабиринтных уплотнений и газодинамических опор [100].Особенностью этих опор является то, что толщина смазочного слоя меньше 10-6м, а число Кнудсена ( K n ) превышает критическую величину, из-за чегонарушается гипотеза сплошности [97, 99, 101, 102].

Ещё меньше зазор 2 108 м и больше число Кнудсена в газодинамических направляющихголовок в жёстких дисках [103-105]. Состояние таких опор чаще всегоописывается модифицированным уравнением Рейнольдса с помощью заменыкоэффициента динамической вязкости µ на эффективную вязкость eff Kn ,зависящую от числа Кнудсена [99, 102].

В других работах [97, 103, 104] вуравнении Рейнольдса использованы поправки в виде функции от числаКнудсена. Сравнение методов решения уравнения Рейнольдса приведено ниже,в разделе 2.4.12.1.4.1. Применение сферических аэростатических опорПомимо создаваемых шпиндельных узлов сферические аэростатическиеопоры применяются в других инновационных изделиях (на Рис. 1.8 собраныиллюстрации из работ, указанных ниже).32д)Рис. 1.8. Применение сферических аэростатических опор: а - установкавоссоздания невесомости; б - машина сжатия без перекашивающих моментов;в - высокоскоростная дробилка; г - шпиндель для изготовления жёстких дисков;д - МЭМС шпиндельный узел; е - шаровая опора с самоустанавливающимисясегментами для навигационных устройствВ ряде зарубежных работ [106-111] описаны установки со сферическимиаэростатическимиподпятникамидляиспытанийсистемориентациейкосмических аппаратов.

На Рис. 1.8-а [108] изображён макет спутника, центрмасс которого совмещён с центром опоры. Свободное вращение макетапозволяет воссоздать состояние невесомости в лабораторных условиях.Установкисосферическимиопорамииспользуютсядляинерционных характеристик управляемых снарядов и ракет [112].измерения33Сферический магнитомеханический маятник в устройстве, управлениядвижением бурового инструмента, описан Гарифуллиным Н.М.

вместе смоделью вращательной динамики [113].P.L. Holster использовал установку со сферическим аэростатическимподпятником, применявшуюся для осевых испытаний без перекашивающихмоментов адаптивной плоской аэростатической опоры (отмечена зелёнымцветом на Рис. 1.8-б [53]). Некоторые зарубежные производители ужепредлагают серии сферических аэростатических подпятников с разнымигабаритами и грузоподъёмностью [114, 115].Большие подпятники радиусом до 2,5 м с наддувом через кольцевуюдиафрагму, используют в центробежных дробилках компаний ООО "НовыеТехнологии - инжиниринг" [74] (Рис. 1.8-в) и НПО "Центр" [116]. Принципдействия и преимущества дробилок описаны на сайте [74] и в ряде патентов,например [117, 118].В США выданы патенты турбокомпрессора [119] и шпиндельного узла[120] с одной сферической опорой, разрешающей три угла поворота вокругцентра сферы.

Предполагается применение таких шпиндельных узлов длямногокоординатных станков. Особенности сферических аэростатических опорвостребованы при создании прецизионных механизмов с параллельнойструктурой [62, 91].Растёт интерес и к прецизионным шпиндельным узлам на двухсферических аэростатических опорах. В последние два десятилетия в СШАзапатентован рядустройств, со схожими шпиндельными узламидляизготовления жёстких дисков [4-6]. Схемы таких шпиндельных узлов (Рис.1.8-г [6]) описаны среди выпускаемой продукции на сайтах «Air BearingTechnology» (США) [25] и «ESS Mikromechanik» (Германия) [24].34Известны патенты МЭМС ротора с опорами радиусом  5 104 м ишаровойинерциальнойсистемынавигациисосферическимисамоустанавливающимися сегментами (Рис.

1.8-д [78], е [121]).1.4.2. Расчётные модели сферических аэростатических опорК сожалению, информация по расчётным моделям сферическихаэростатических опор весьма скудна. Уравнение Рейнольдса, описывающеераспределение давления в сферических газовых опорах, приведено вмонографиях [44, 55, 63]. В обзорной статье Н.Д. Заблоцкого [64] такжеприводится уравнение Рейнольдса в общем виде, указываются ссылки наработы Л.Г. Степанянца, Ю.Е. Карякиа, И.Е. Сипенкова, Н.Д. Заболоцкого,В.М.

Люсина [122-124]. Но из-за сложности и нелинейности уравненияРейнольдса примеры решения в этих работах получены лишь для упрощённыхчастных случаев, что недостаточно для решения задач, рассматриваемых в этойработе. А описанные уравнения нуждаются в коррекции для наддува черезчастично пористую стенку корпуса.Много работ посвящено расчётам сферических аэродинамических опорсо спиральными канавками или без них. Например, труды, B.C. Карпова,Л.А.

Прокулевича[64,125],А.Ю. Филиппова[126],И.Е. Сипенкова,Б.С. Григорьева и Ю.Я. Болдырева [127]. Из работ последних лет можнопривести монографию [34] и статью А.В. Дубинина и К.В. Смоляна [128]. Вданныхработахподробнорассмотренывопросыустойчивостиимоделирования силовых характеристик. Но такие расчётные схемы неучитывают аэростатический режим работы.1.4.3. Модели динамики ротора на аэростатических опорахИзучению динамики ротора посвящено большое число работ. Общийподход вывода уравнений динамики, в том числе для вращающегося упругогонеуравновешенного вала под действием гироскопических моментов, изложенВ.Л.

Бидерманом[129]иВ.М. Диментбергом[130].Нополученные35аналитические решения применимы только к линейным системам. В книге А.С.Кельзона [131] рассмотрены особенности балансировки и представлены моделидинамики неуравновешенного вала на опорах с несжимаемой смазкой.Уравнения движения ротора на аэростатических опорах представленыВ.Н. Константинеску [44], В.Н.

Дроздовичем [55], С.А. Шейнбергом [1],Ю.В. Пешти [32, 33]... В большинстве случаев при этом рассматриваютсячастные случаи с упрощениями кинематики, массовых характеристик,параметров неуравновешенности, наложенных связей.Рассмотрим подробнее работы последних лет по динамике вала наопорах скольжения.

В обзорном справочнике L. Maurice [132] проведеновсестороннее сопоставление вибраций роторов: описаны причины вибраций,методы их идентификации, и устранения. Значительное внимание уделеноформированиюкомпьютерныхмоделейдинамикироторовиметодамэкспериментального исследования. К.С. Долотов [133] вывел модели динамикишпинделя на аэростатических опорах с радиальными смещениями, перекосамиоси и гироскопическими моментами с переменной скоростью вращения,заменив опоры линейно-упругими связями. G. Belfort [134] рассмотрелдинамику жёсткого шпинделя с радиальными смещениями и углами перекосаоси.

Л.А. Савин [96] описал динамику гибкого вала гидротурбины состатической неуравновешенностью. Как правило, роторы турбоустановокпредставляют собой тонкие валы с насаженными дисками. Поэтому при ихописании обычно рассматривают статическую неуравновешенность дисков.Оправки и заготовки, установленные на шпиндель или поворотный стол, могутприводить к заметной динамической неуравновешенности.В перечисленных выше работах не учтена связь осевых и радиальныхколебаний; если в них и рассмотрены опоры скольжения, то толькоцилиндрические и плоские, действующие независимо друг от друга.

Междутем, взаимная связь осевых и радиальных вибраций может существенно36изменить динамическую систему. Отметим некоторые из причин передачиэнергии между формами колебаний (Рис. 1.9).1. Из-за эксцентриситета осевые вибрации ротора могут порождатьинерционный момент, перекашивающий его ось. Это особенно важно для небалансируемых поворотных столов.2.

Все проекции сил резания Fxрез , Fyрез , Fzрез зависят от площадиудаляемого материала Sст, которая зависит от нескольких обобщённыхкоординат шпинделя. Поэтому всегда присутствует координатная связь каждойпроекции сил резания сразу от нескольких обобщённых координат.3. Перекрёстное влияние смещений ротора на опорные реакции вжидкостных или газовых опорах. Например, при использовании радиальноупорных опор осевое перемещение uz меняет оба смазочных слоя h1 и h2 .

Вэтом случае может сильно измениться реология обоих опор, что сказаться нарадиальном и угловом движении вала (Рис. 1.9-в).4. Гироскопические моменты ротора связывают углы перекоса оси.Рис. 1.9. Причины перекрёстных связей: а - неуравновешенность вала;б - зависимости сил резания от смещений; в - влияние опорных реакций37Перекрёстные связи радиальных и осевых реакций конических опоржидкостного трения описаны О.В. Соломиным линеаризованной модельюпоступательных колебаний статически неуравновешенного вала [56].

Этамодель позволяет исследовать устойчивость стационарных движений приамплитудах колебаний существенно меньше смазочного зазора. Перекрёстныесвязи должны быть и у сферических аэростатических опор, однако ихисследований не обнаружено при обзоре.Отметим подробнее работу S. J. Zhang [135], посвящённую влияниюпространственной динамики шпинделя с цилиндрическими аэростатическимиопорами на топологию обработанной поверхности при ультрапрецизионномфрезеровании («raster milling») с учётом пяти степеней свободы и сил резания.Скорость вращение шпинделя задаётся как параметр. Аэростатические опорыпредставлены линейными независимыми упругодемпфирующими связями.Матричные уравнения выведены с использованием векторно-тензорныхопераций в диссертации [136]. В ней допущены опечатки при описании матрицповорота, угловых ускорений и тензора инерции, а также при записикинематических уравнений связи угловой скорости с производными угловповорота.

Однако опечатки, похоже, не повлияли на решения, полученныеаналитически и численно в среде MATLAB-Simulink. Силы резания описаныфункциями, не зависящими от вибраций резца. Таким образом, не учтеныперекрёстные связи «1», «2» и «3». В работах S. J. Zhang, как и в большинстверабот, указанных выше, рассмотрена только статическая неуравновешенность,а угловая скорость постоянна. В итоге S. J. Zhang получил три независимыхуравнения поступательной динамики и два уравнения угловых колебаний,связанных только гироскопическими моментами.Состояние сферического аэростатического опорного слоя определяетсякак радиальными, так и осевыми смещениями, поэтому в отличие от38цилиндрических опор нельзя рассматривать отдельно осевую и радиальнуюдинамику шпинделя.При обзоре обнаружена лишь одна статья, посвящённая динамикешпинделя со сферическими аэростатическими опорами [137].